Ir al contenido

Lógica proposicional

De Wikiversidad
Árbol de deducción
Ejemplo de deducción usando lógica proposicional.
Facultad Ciencias formales y naturales
Departamento Matemática
Área Lógica
Nivel Universitario

La lógica proposicional o lógica de orden cero es la rama de la lógica matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y propiedades que se derivan de esos procedimientos. Es una herramienta útil para razonar, pero no puede resolver problemas que requieren analizar la estructura interna de las proposiciones o de las relaciones entre ellas. Este tipo de lógica considera las proposiciones como elementos atómicos y no tiene cuantificadores o variables de entidad.

En este proyecto de aprendizaje estudiaremos sus componentes, las formas en las que se combinan y diferentes métodos para realizar demostraciones básicas. En particular nos enfocaremos en un tipo específico de lógica proposicional donde los valores de verdad de las expresiones se puede determinar exclusivamente a partir de los valores de verdad de sus componentes y donde cada proposición puede tener únicamente dos valores posibles: verdadero o falso, pero no otros valores y solamente uno de ellos (las proposiciones no pueden ser falsas y verdaderas al mismo tiempo).

Objetivo general

[editar]

Objetivos específicos

[editar]
  • Comprender los conceptos de la lógica proposicional.
  • Familiarizarse con las características del sistema de lógica proposicional.
  • Aplicar diferentes métodos de lógica proposicional para realizar deducciones.

Lecciones

[editar]

Bloque 1

[editar]

Lección 1

[editar]

En esta lección estudiaremos las proposiciones y sus características.

Lección 2

[editar]

En esta lección estudiaremos la conectiva lógica de negación que invierte el valor de verdad de la proposición a la que se aplica.

Evaluación Parcial

[editar]

Bloque 2

[editar]

Lección 3

[editar]

La conjunción será la conectiva lógica que estudiaremos en esta lección.

Lección 4

[editar]

En esta lección estudiaremos la conectiva lógica llamada disyunción.

Lección 5

[editar]

Las características de la conectiva lógica llamada implicación serán el tema de estudio de esta lección.

Evaluación Parcial

[editar]

Bloque 3

[editar]

Lección 6

[editar]

En esta lección estudiaremos las reglas para crear proposiciones compuestas.

Lección 7

[editar]

En esta lección estudiaremos el uso de las tablas de verdad para averiguar el valor de verdad de proposiciones compuestas y para realizar demostraciones sencillas.

Lección 8

[editar]

Las equivalencias lógicas y su utilidad para simplificar expresiones serán los temas que se tratarán en esta lección.

Lección 9

[editar]

En esta lección estudiaremos el concepto de regla de inferencia y su utilidad para realizar deducciones.

Evaluación Parcial

[editar]

Bloque 4

[editar]

Lección 10

[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento usado para deducir información nueva a partir de un conjunto de premisas de forma directa.

Lección 11

[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones condicionales.

Lección 12

[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones indirectas.

Evaluación Parcial

[editar]

Evaluación Final

[editar]

Actividades

[editar]
Actividad propuesta Descripción
Alí Babá y las dos puertas Acertijo lógico resuelto usando lógica proposicional.

Material adicional

[editar]

Proyectos de aprendizaje relacionados

[editar]

Recursos en otros proyectos de Wikimedia

[editar]
Logo de Wikilibros Álgebra Fundamental > Lógica en Wikilibros.
Logo de Wikipedia Lógica proposicional en Wikipedia.

Recursos externos

[editar]