Lógica proposicional

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Árbol de deducción
Ejemplo de deducción usando lógica proposicional.
Facultad Ciencias formales y naturales
Departamento Matemática
Área Lógica
Nivel Universitario

La lógica proposicional o lógica de orden cero es la rama de la lógica matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y propiedades que se derivan de esos procedimientos. Es una herramienta útil para razonar, pero no puede resolver problemas que requieren analizar la estructura interna de las proposiciones o de las relaciones entre ellas. Este tipo de lógica considera las proposiciones como elementos atómicos y no tiene cuantificadores o variables de entidad.

En este proyecto de aprendizaje estudiaremos su componentes, las formas en las que se combinan y diferentes métodos para realizar demostraciones básicas. En particular nos enfocaremos en un tipo específico de lógica proposicional donde los valores de verdad de las expresiones se puede determinar exclusivamente a partir de los valores de verdad de sus componentes y donde cada proposición puede tener únicamente dos valores posibles: verdadero o falso, pero no otros valores y solamente uno de ellos (las proposiciones no pueden ser falsas y verdaderas al mismo tiempo).

Objetivo general[editar]

  • Familiarizarse con los conceptos y métodos de la lógica proposicional para realizar demostraciones.

Objetivos específicos[editar]

  • Comprender los conceptos de la lógica proposicional.
  • Familiarizarse con las características del sistema de lógica proposicional.
  • Aplicar diferentes métodos de lógica proposicional para realizar deducciones.

Lecciones[editar]

Bloque 1[editar]

Lección 1[editar]

En esta lección estudiaremos las proposiciones y sus características.

Lección 2[editar]

En esta lección estudiaremos la conectiva lógica de negación que invierte el valor de verdad de la proposición a la que se aplica.

Evaluación Parcial[editar]

Bloque 2[editar]

Lección 3[editar]

La conjunción será la conectiva lógica que estudiaremos en esta lección.

Lección 4[editar]

En esta lección estudiaremos la conectiva lógica llamada disyunción.

Lección 5[editar]

Las características de la conectiva lógica llamada implicación serán el tema de estudio de esta lección.

Evaluación Parcial[editar]

Bloque 3[editar]

Lección 6[editar]

En esta lección estudiaremos las reglas para crear proposiciones compuestas.

Lección 7[editar]

En esta lección estudiaremos el uso de las tablas de verdad para averiguar el valor de verdad de proposiciones compuestas y para realizar demostraciones sencillas.

Lección 8[editar]

Las equivalencias lógicas y su utilidad para simplificar expresiones serán los temas que se tratarán en esta lección.

Lección 9[editar]

En esta lección estudiaremos el concepto de regla de inferencia y su utilidad para realizar deducciones.

Evaluación Parcial[editar]

Bloque 4[editar]

Lección 10[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento usado para deducir información nueva a partir de un conjunto de premisas de forma directa.

Lección 11[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones condicionales.

Lección 12[editar]

En esta lección estudiaremos el procedimiento para realizar deducciones indirectas.

Evaluación Parcial[editar]

Evaluación Final[editar]

Actividades[editar]

Actividad propuesta Descripción
Alí Babá y las dos puertas Acertijo lógico resuelto usando lógica proposicional.

Material adicional[editar]

Proyectos de aprendizaje relacionados[editar]

Recursos en otros proyectos de Wikimedia[editar]

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Logo de Wikipedia Lógica proposicional en Wikipedia.

Recursos externos[editar]