Oscilaciones libres

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Una oscilación es aquel movimiento que se repite una y otra vez. Se caracteriza por tener amplitud constante, es decir que la energía total es constante.

  • Amplitud (): es el máximo desplazamiento que realiza el objeto con respecto al punto de equilibrio.
  • Periodo (): es el tiempo que tarda el objeto en dar un ciclo .
  • Frecuencia (): es el número de ciclos que se realizan por unidad de tiempo. Es el inverso del periodo .
  • Frecuencia angular (): es una forma de medir cuan rápido están ocurriendo las oscilaciones, entonces la frecuencia angular es .

Movimiento periódico[editar]

Representación de un movimiento periódico.
Ejemplo de un movimiento periódico.

El movimiento periódico se caracteriza por tener una posición de equilibrio estable. Cuando se aleja de esta posición y se suelta, entra en acción una fuerza o torque que lo hace volver al punto de equilibrio. Cuando el cuerpo retorna a la posición de equilibrio, este ha adquirido una energía cinética que hace que el movimiento continúe hasta detenerse al otro lado, en donde será impulsado nuevamente a su punto de equilibrio.

Cuando el objeto está en la posición máxima, su velocidad es cero y su aceleración es máxima y cuando está en la posición de equilibrio, su velocidad es máxima y su aceleración es mínima.

Movimiento armónico simple[editar]

El movimiento armónico simple o MAS es aquel en el que la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al punto de equilibrio. La dirección de la fuerza de restitución es opuesta a la dirección del desplazamiento.

La ecuación de la suma de fuerzas puede ser descrita de la siguiente manera, para un objeto que solamente se mueva en una dirección, en este case , y además tenga una masa

,

donde el miembro izquierdo de la ecuación corresponde a la aceleración . El miembro derecho de la ecuación puede reescribirse como .

Esta ecuación diferencial de segundo orden es una ecuación de movimiento para el sistema, una solución a esta ecuación diferencial es la siguiente

,

ya que las funciones trigonométricas tipo o , su segunda derivada es la misma función original.

Derivando hasta el segundo orden la función se obtienen las funciones de velocidad y aceleración

,

,

el ángulo se le conoce como ángulo de fase. Estas funciones oscilan entre las amplitudes .

El máximo de la velocidad y la aceleración son

,

.

Confirmo lo aprendido[editar]

Véase también[editar]

Anexos[editar]

Notas[editar]

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

Enlaces externos[editar]

Categorías[editar]

Proyecto: Física 3 para ingenieros
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