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Movimientos curvilíneo y circular

De Wikiversidad

Movimiento curvilíneo en dos dimensiones con aceleración constante [1]

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Si se define el vector posición de una partícula que se mueve en el plano como

La velocidad instantánea de la partícula se puede obtener como

y la aceleración instantánea de la partícula como:

Por lo tanto, las ecuaciones de la cinemática para dos dimensiones quedan expresadas como

Caso especial: Tiro parabólico [2]

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Trayectoria parabólica de un proyectil.

El movimiento parabólico de una partícula se va a analizar a partir de dos suposiciones:

1. La aceleración de caída libre es constante en el intervalo de movimiento y se dirige hacia abajo.

2. El efecto de la resistencia del aire es despreciable.

  • En la figura, se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil que sale del origen con velocidad .
  • El vector velocidad cambia con el tiempo tanto en magnitud como en dirección.
  • Este cambio es el resultado de la aceleración en la dirección negativa.
  • La componente de la velocidad permanece constante en el tiempo, porque no hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal.
  • La componente de la velocidad es cero en el pico de la trayectoria.

Por ende, el movimiento parabólico es una composición de dos movimientos:

1. Movimiento de una partícula bajo velocidad constante en la dirección horizontal.

2. Movimiento de una partícula bajo aceleración constante (caída libre) en la dirección vertical.

Las ecuaciones de este movimiento en el eje son:

Las ecuaciones de este movimiento en el eje son:

Otras ecuaciones que surgen de las anteriores son:

Movimiento circular uniforme [3] [4]

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Movimiento circular uniforme

Es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia del mismo y desplazándose a una velocidad constante.

  • Velocidad angular: Se puede calcular a partir del periodo o la frecuencia. . La velocidad angular en el MCU es constante.
  • Velocidad tangencial: Se puede calcular a partir de la velocidad angular y el radio.
  • Aceleración centrípeta:
  • Aceleración angular y tangencial: En el MCU, tanto la aceleración angular como la aceleración tangencial son cero.

Aceleración tangencial y radial en un movimiento circular [5]

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Movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria curva arbitraria que se encuentra en el plano xy.

La componente de aceleración tangencial causa un cambio en la rapidez de la partícula

La aceleración radial o centrípeta surge de un cambio en dirección del vector velocidad tangencial:

La aceleración total:

Movimiento circular uniformemente acelerado [6]

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Movimiento circular uniformemente acelerado

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

La aceleración angular se define como

Las ecuaciones cinemáticas de este movimiento son muy similares a las ecuaciones del MRUA, el desplazamiento de la partícula se calcula a partir del ángulo recorrido

La velocidad angular se define como

Confirmo lo aprendido

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Anexos

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Véase también

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Notas

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Referencias

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  1. A.,, Serway, Raymond (2015). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1 (Novena edición edición). Cengage Learning Editores. ISBN 6075191984. 
  2. Arrascue, Lily; Córdova (2014). Física mecánica : Nivelación para estudiantes universitarios. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). ISBN 9786124191299. 
  3. «Movimiento circular uniformemente acelerado - MCUA». Universo Formulas (en español de España). 2014-04-13. Consultado el 2018-05-09. 
  4. Young, Hugh (2009). Física 1 (12 edición). Pearson Educación. ISBN 9786074422887. 
  5. Medina, Hugo; Guzmán (2010). Física 1. Pontificia Universidad Católica de Perú. ISBN 9789972429248. 
  6. Trenzado, José; Diepa, L. Física. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Servicio de Publicaciones y Difusión Científica. ISBN 9788490421512. 

Bibliografía

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Enlaces externos

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Velocidad media e instantánea

Vídeo ilustrativo sobre los conceptos de velocidad media e instantánea, así como la diferencia entre estos. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=XMT7ehm0aOA

Aceleración media e instantánea

Vídeo ilustrativo sobre los conceptos de aceleración media e instantánea, así como la distinción entre ellos. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=Hwet9ssIXMc

Componentes tangencial y normal de la aceleración

Vídeo ilustrativo sobre la descomposición de la aceleración en sus componentes tangencial y normal a la trayectoria, así como los cambios que produce en la rapidez y en la dirección del movimiento, respectivamente. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=XHccVNutqic

Categorías

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Proyecto: Física 1 para ingenieros
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