Mecánica cuántica/Programa

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Estos son los temas que se abordarán durante el curso:

  1. Revisión de fundamentos matemáticos
  2. Historia y nacimiento de la mecánica cuántica
  3. Introducción a la Mecánica Cuántica
    1. Introducción
    2. Experimento de doble rendija
    3. Relación de Bohr
    4. Relación de Planck
    5. Función de Onda
    6. Ecuación de Schrodinger
    7. Potenciales Cuánticos
    8. Principio de Incertidumbre
  4. La ecuación de Schrodinger
    1. Estados estacionarios
    2. Eigenfunciones y eigenvalores
    3. Ecuación de continuidad
    4. Conservación de probabilidad
  5. Postulados y esquema matemático
    1. Introducción al esquema matemático de la mecánica cuántica
    2. Postulados fundamentales
    3. Vector de estado
    4. Espacio de Hilbert
    5. Operadores Hermitianos
    6. Observables
    7. Valores esperados
    8. Postulado dinámico
    9. Desigualdades de Heisenberg
    10. Ecuación de Schrodinger en el espacio de configuración y de impulso
    11. Esquemas de Heisenberg y de interacción
  6. Estados de una partícula en una dimensión
    1. Características generales
    2. Pozo cuadrado: estados ligados y del continuo
    3. Clasificación por simetría
    4. El operador de paridad
    5. El continuo en general, flujo de probabilidad
    6. Otros problemas unidimensionales
    7. Barreras y pozos de potencial
    8. El efecto túnel
    9. El oscilador armónico
    10. Operadores de creación y aniquilación
  7. Movimiento en tres dimensiones
    1. Potenciales centrales
    2. Estados de impulso angular
    3. Ecuación radial
    4. El átomo de hidrógeno
  8. Momento angular y espín
    1. Impulso angular orbital y reglas de conmutación
    2. Eigenfunciones y eigenvalores
    3. Espín, los operadores de Pauli
    4. Ecuación de Pauli
    5. Suma de impulsos angulares
  9. Partículas idénticas
    1. Degeneración de intercambio
    2. Principio de simetrización
    3. Principio de exclusión
    4. Estadísticas de Fermi-Dirac y de Bose-Einstein
  10. Métodos aproximados
    1. Aproximación semiclásica
    2. Reglas de cuantización
    3. Aplicaciones
    4. Perturbaciones independientes del tiempo
    5. Caso no degenerado y degenerado
    6. Aplicaciones simples
    7. Teoría de colisiones: sección eficaz

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