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Lección 2: Variables y escalas de medición.

Los especialistas en estadística planean sus investigaciones y realizan experimentos o encuestas a partir de las características de las variables involucradas en el problema a investigar. Cada problema implica a dos o más variables y queremos averiguar cómo se relacionan. De esta forma, las variables son inherentes al problema o pregunta de investigación y el muestreo para la medición del valor de las variables, en un segmento representativo de la población, debe ser aleatorio. De manera que cualquier sujeto u objeto tenga la misma oportunidad de quedar representado en la muestra. Si el muestreo no es aleatorio, se dará lugar a una investigación sesgada y los resultados no tendrán validez estadística. Los datos resultantes de la medición son consecuencia directa del método utilizado para obtenerlos. En general, si resultan de un conteo estaremos ante variables discretas que deben analizarse con Estadística no paramétrica. Y si resultan de una medición (no es pleonasmo)tendremos una variable continua que debe trabajarse con Estadística paramétrica. Tanto las variables paramétricas (continuas)como las no paramétricas (discretas) poseen características que se aprovechan para organizarlas en cuatro escalas de medición.

Entonces, llamamos variable a toda característica en una población (sujetos u objetos) de interés individual, grupal, social o laboral (opinión, preferencia, magnitud, vector o número) que puede ser medida o contada.

En una investigación se identifican las variables cuyo comportamiento queremos utilizar como referente (variable independiente, eje x) o determinante del comportamiento de otra (variable dependiente, eje y) y según su escala de medición. Son estas últimas de las que nos ocuparemos, comenzando por precisar sus tipos y características.

Tipos de variables

Cualitativas

Variables contenidas en personas u objetos que refieren características o modalidades que no pueden representarse con un número porque expresan opiniones, preferencias, creencias, colores, y todo aquello que no pueda contarse.

La medición de este tipo de variables se refiere a una mera clasificación de atributos, que describiremos en porcentajes o por la cantidad de personas u objetos que entran en dicha categoría.

Cuando este tipo de variables fluctúan entre dos valores, como el sexo biológico, son dicotómicas, cuando presentan tres o más oportunidades de variación, se nominan politómicas. P.ej. el contenido semántico de las respuestas a una pregunta abierta o las preferencias por el color de ropa.

Cuantitativas

Las variables cuantitativas son características de una población que pueden registrarse con un valor numérico. Determinan cuanto de algo se posee, no sólo si se posee (como con las variables cualitativas). Existen dos tipos de variables cuantitativas:

Variables cuantitativas discretas; adoptan solamente valores enteros a lo largo de un intervalo, dejando espacio entre los valores fraccionarios posibles. Este tipo de variables consisten en observaciones que podemos contar. El numero de hijos de una pareja es un dato discreto, se puede decir que una familia tiene 1,2,3,4,5 hijos pero no tiene sentido decir que una familia tiene 2.36 hijos.

Variables cuantitativas continuas; adoptan un valor en cualquier punto (entero o fraccionario) a lo largo de un intervalo y el número de decimales que toma dependerá de la precisión del instrumento de medición más que del valor del dato en si.

¿Cuál es la diferencia entre una variable cualitativa y una variable cuantitativa? ¿Cuándo es apropiado usar cada una?

Escalas de medición

El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).

Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.

Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Escala nominal:

Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.

En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos.

En esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y solamente una de las categorías que tienen y el conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es decir, tiene que contener a todos los casos posibles.

Escala ordinal:

En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.

Escala de intervalo:

En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.

En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de sentido.

Escala de razón:

Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

La sociedad A se ha visto mas afectada por muerte infantil que la sociedad B. ¿En que tipo de escala de medición se encuentra esta información? ¿Por qué?
La sociedad C tiene una tasa de analfabetismo de 9,2%, en tanto que la sociedad D tiene su tasa en 12%. ¿En que tipo de escala de medición se encuentra esta información? ¿Por qué?

Referencias

BERENSON, Mark L. (1996). Estadística básica en administración, conceptos y aplicaciones, Editorial Prentice Hall.

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Rudymoz

Proyecto: Estadística Aplicada a la Sociología

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