Curso de Cálculo Integral/Actividad SHE1 en clase

SHE1

Saber Hacer en ExtraClase 1

De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada o la Integral indefinida segun sea el caso de las siguientes preguntas

1

Pregunta número 1. Ejemplo de selección única. ${\int }_a^x{z}^3(1+z^4{)}^{3}dz$

	$\frac{{(1+x^4)}^7}{16}+C$
	$\frac{3{(1+x^4)}^2}{16}+C$
	$\frac{{(1+z^4)}^4}{16}+C$
	$\frac{{(1+x^4)}^4}{16}+C$

2

Pregunta número 2. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ¿El resultado de la siguiente operación es correcta? ${\int }_a^x\sqrt{\frac{x-1}{x^5}}dx=\frac{3}{2}\sqrt{(1-\frac{1}{x}{)}^3}+C$

	Verdadero.
	Falso.

3

Pregunta número 3. Ejemplo de selección única. ${\int }_a^x{z}^3\sqrt{z^2+1}dz$

	$\frac{1}{5}\sqrt{(1+x^2{)}^5}-\frac{1}{3}\sqrt{(1+x^2{)}^3}+C$
	$\frac{1}{4}\sqrt{(1+x^2{)}^3}-\frac{1}{3}\sqrt{(1+x^2{)}^5}+C$
	$\frac{1}{3}\sqrt{(1+x^2{)}^3}-\frac{1}{3}\sqrt{(1+x^2{)}^7}+C$
	$\frac{1}{2}\sqrt{(1+x^2{)}^7}-\frac{1}{3}\sqrt{(1+x^2{)}^9}+C$

4

Pregunta número 4. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ${\int }_a^{x}3z^5\sqrt{z^3+1}dz=\frac{2}{5}\sqrt{(x^3+1{)}^5}-\frac{2}{3}\sqrt{(x^3+1{)}^3}+C$

	Verdadero.
	Falso.

5

Pregunta número 5. Ejemplo de selección múltiple. ${\int }_a^x\frac{1}{\sqrt{z}(1+\sqrt{z}{)}^2}dz$

	$\frac{-2}{1+\sqrt{x}}+C$
	$-2(1+\sqrt{x}{)}^{-1}+C$
	$\frac{-4}{1+\sqrt{x}}+C$
	$\frac{-6}{1-\sqrt{x}}+C$

6

Pregunta número 6. Ejemplo de selección múltiple. ${\int }_a^{\theta }({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)({\theta }^3-\theta +2)d\theta$

	$\frac{1}{8}({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)+C$
	$\frac{2}{7}({\theta }^3-2{\theta }^2+8\theta -2)+C$
	$3({\theta }^4-2{\theta }^2+8\theta -2)+C$
	$(\frac{1}{8}{\theta }^4-\frac{1}{4}{\theta }^2+\theta -\frac{1}{4})+C$

7

Pregunta número 7. Ejemplo de selección múltiple. ${\int }_a^x\frac{4z}{\sqrt{2z^2+1}}dz$

	$2\sqrt{2x^2+1}+C$
	$2\sqrt{2z^2+1}+C$
	$2\sqrt{2a^2+1}+C$
	$\sqrt{8x^2+4}+C$

8

Pregunta número 8. Ejemplo de selección múltiple. ${\int }_a^x\sqrt{3-2z}dz$

	$\frac{-1}{3}\sqrt{(3-x{)}^3}+C$
	$\frac{-1}{3}\sqrt{(3-2x{)}^3}+C$
	$\frac{-1}{3}\sqrt{(3-2z{)}^3}+C$
	$\frac{-1}{3}(3-2x{)}^{\frac{3}{2}}+C$

9

Pregunta número 9. Ejemplo de selección múltiple. $\int \sqrt{3-2z}dz$

	$\frac{-1}{3}\sqrt{(3-x{)}^3}+C$
	$\frac{-1}{3}(3-2z{)}^{\frac{3}{2}}+C$
	$\frac{-1}{3}\sqrt{(3-2z{)}^3}+C$
	$\frac{-1}{3}(3-2x{)}^{\frac{3}{2}}+C$

10

Pregunta número 10. Ejemplo de selección múltiple. $\int 8z(z^2-1{)}^{\frac{1}{3}}dz$

	$3\sqrt[3]{(z^2-1{)}^4}+C$
	$3\sqrt[3]{(x^2-1{)}^4}+C$
	$\sqrt[3]{27(z^2-1{)}^4}+C$
	$\sqrt[3]{(z^2-1{)}^4}+C$

11

Pregunta número 11. Ejemplo de selección múltiple. $\int z\sqrt[4]{1-z^2}dz$

	$\frac{-2}{5}\sqrt[4]{(1-z^2{)}^3}+C$
	$\frac{-2}{5}\sqrt[4]{(1-z^2{)}^5}+C$
	$\frac{2}{5}\sqrt[4]{(1-z^2{)}^5}+C$
	$\frac{-2}{5}(1-z^2{)}^{\frac{5}{4}}+C$

12

Pregunta número 12. Ejemplo de selección múltiple. $\int \frac{3}{(2-z{)}^2}dz$

	$\frac{3}{2-x}+C$
	$\frac{3}{2-z}+C$
	$\frac{3}{2+x}+C$
	$\frac{3-Cz+2C}{2-z}$

13

Pregunta número 13. Ejemplo de selección múltiple. $\int \frac{1}{\sqrt{5z+4}}dz$

	$\frac{2}{5}\sqrt{5x+4}+C$
	$\frac{2}{5}\sqrt{5z+4}+C$
	$\frac{1}{5}\sqrt{5z+4}+C$
	$\sqrt{\frac{4}{5}z+\frac{16}{25}}+C$

14

Pregunta número 14. Ejemplo de selección múltiple. $\int (2z+1{)}^{3}dz$

	$\frac{1}{8}(2z+1{)}^4+C$
	$\frac{1}{4}(2x+1{)}^4+C$
	$\frac{1}{8}(2x+1{)}^4+C$
	$(\frac{z}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}{)}^4+C$

15

Pregunta número 15. Ejemplo de selección múltiple. $\int \frac{1}{z^2}co{s}^2(\frac{1}{z})dz$

	$\frac{-1}{2x}+\frac{1}{2}sen(\frac{-2}{x})+C$
	$\frac{-1}{2z}+\frac{1}{2}sen(\frac{-2}{z})+C$
	$\frac{1}{2z}+\frac{1}{2}sen(\frac{2}{z})+C$
	$\frac{-1}{2z}-\frac{1}{2}sen(\frac{2}{z})+C$

16

Pregunta número 16. Ejemplo de selección múltiple. $\int cs{c}^2(2z)cot(2z)dz$

	$\frac{-1}{4}co{t}^2(2z)+C$
	$\frac{-1}{4}cs{c}^2(2z)+C$
	$\frac{-1}{4}co{t}^2(4z)+C$
	$\frac{-1}{4}cs{c}^2(4z)+C$

17

Pregunta número 17. Ejemplo de selección simple. $\int \frac{1}{\sqrt{5z+8}}dz$

	$\frac{-2}{5}\sqrt{5z+8}+C$
	$\frac{2}{5}\sqrt{5z-8}+C$
	$\frac{2}{5}\sqrt{5z+8}+C$
	$\frac{2}{5}\sqrt{5x+8}+C$

Confirmo lo aprendido

• Evaluación de la lección 1 RGA1.1

Véase también

• Actividad ST1 en clase
• Actividad SHC1: Actividad 1 en clase

Anexos

Categorías

Proyecto: Curso de Cálculo Integral

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