Usuario discusión:RobertoUzumaki
Añadir tema--RobertoUzumaki 14:23 5 sep 2008 (UTC)Expresiones Algebraicas--RobertoUzumaki 14:23 5 sep 2008 (UTC)
Antes veamos lo que es una expresión aritmética. Una expresión aritmética es una cadena de símbolos (números y signos de operación), que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre dichos números. Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división.
Una expresión algebráica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres expresiones:
En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebráicas. Pero lo complicado de una expresión algebráica es: imaginemos que tuvieramos a la mano una calculadora, y se nos pidiera hallar el resultado final de la siguiente expresión algebráica si x = 125.
¿Por dónde empezamos a hacer las cuentas? Es decir, ¿En qué orden? Para responder esta pregunta, necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebráicas, y establecer un orden para las operaciones: En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados,
Un polinomio de grado n es una expresión algebráica de la forma:
donde n es un número natural, las 's son números reales cualesquiera y . Se dice que es de grado n porque el exponente mas grande que aparece es n (por eso se pidió la condición ) . A las 's se les llama coeficientes del polinomio. A continuación veamos varios ejemplos de polinomios:
.......... ( 1 )
En realidad sí aparecen, porque éste último polinomio lo podemos ver de un modo distinto:
Es por eso que el término correspondiente a la no se escribe. Veremos qué es un término pero no en cualquier expresión algebráica, sino en un polinomio. Para hacerlo sencillo tomemos el siguiente polinomio:
Términos son las partes del polinomio que no involucran sumas (ni restas). El polinomio que tenemos arriba consta de 4 términos, en el siguiente dibujo los encerramos en cuadritos: Si una expresión algebraica la igualamos a otra expresión algebraica y nos encontramos con dos incógnitas necesitamos otra igualdad de expresiones algebraicas para poderla resolver. Una expresión algebraica con dos incógnitas es lo que llamamos sistema de ecuaciones. Todo sistema de ecuaciones necesita tantas ecuaciones como incógnitas tenga. Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: Para resolver un sistema de ecuaciones podemos utilizar cuatro métodos: 1º- Método de sustitución. 2º- Método de igualación. 3º- Método de reducción o de sumas y restas. 4º- Método gráfico. Resolver un sistema por el método de sustitución: 1º- Quitamos los paréntesis (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 2º- Quitamos los denominadores (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 3º- Pasamos las incógnitas al 1er miembro de la igualdad y los números al 2º miembro. 4º- Reducimos los términos semejantes. 5º- Despejamos una incógnita y la sustituimos en la 2ª ecuación. 6º- Resolvemos la ecuación resultante. Resolver un sistema por el método de igualación: 1º- Quitar los paréntesis (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 2º- Quitar los denominadores (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 3º- Pasamos las incógnitas al 1er miembro de la igualdad y los números al 2º miembro. 4º- Despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. 5º- Igualar las incógnitas despejadas y resolver la ecuación resultante. Resolver un sistema por el método de reducción o de sumas y restas: 1º- Quitamos los paréntesis (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 2º- Quitamos los denominadores (si los hubiere) de las dos ecuaciones. 3º- Pasamos las incógnitas al 1er miembro de la igualdad y los números al 2º miembro. 4º- Igualar los coeficientes de una incógnita y cambiar de signo si son iguales. 5º- Sumar o restar el sistema que ha quedado al multiplicar y resolver la ecuación resultante. P(x):Q(x)= 2x3-x2+3x-4 R= -4
• Sistemas de ecuaciones Si una expresión algebraica la igualamos a otra expresión algebraica y nos encontramos con dos incógnitas necesitamos otra igualdad de expresiones algebraicas para poderla resolver. Una expresión algebraica con dos incógnitas es lo que llamamos sistema de ecuaciones. Todo sistema de ecuaciones necesita tantas ecuaciones como incógnitas tenga. Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: Para resolver un sistema de ecuaciones podemos utilizar cuatro métodos:
Comentarios
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[editar]No crees que, sería más sencillo escribir esto en una pagina del departamento de matematicas o en wikilibros, para que cualqueira pudiese consultarlo, que no en la pagina de discusión que se suele utilizar como estoy aciendo ahora yo, para dejar comentarios. Espero que no te moleste que te halla dejado este mensaje. Saludos --Sinu 16:09 5 sep 2008 (UTC)