Transformada de Laplace

Temario

1. • Definición de la trasformada de Laplace
   • Condiciones suficientes de existencia para la trasformada de Laplace
   • Trasformada de Laplace de funciones básicas
   • Trasformada de Laplace de funciones definidas por tramos
   • Función escalón unitario
     • Trasformada de Laplace de la función escalón unitario
   • Propiedades de la trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación)
   • Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t
   • Trasformada de derivadas(teorema)
   • Trasformada de integrales(teorema)
   • Teorema de la convolución
   • Trasformada de Laplace de una función periódica
   • Función Delta Dirac
   • Trasformada de Laplace de la función Delta Dirac
   • Trasformada inversa
   • Algunas trasformadas inversas
   • Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación)
     • Determinación de la trasformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales
     • Determinación de la trasformada inversa usando los teoremas de Heaviside
2. Ecuaciones Diferenciales Lineales y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
   • Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace
   • Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace
   • Problemas de aplicación de la transformada de Laplace