ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 07

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Integrantes[editar]

  • Esteban Guerra Giraldo, Estudiante Ingeniería Mecánica
  • Carlos Alfredo Patiño Mejía, Estudiante Ingeniería Mecánica

Resumen[editar]

En este documento se explica el contenido del software para análisis estadístico para la ingeniería:

  • Comparación de dos tratamientos
  • Poblaciones pareadas
  • Tamaño de la muestra
  • Ajustes polinomiales
  • Coeficiente de determinación
  • Estimación y predicción por intervalo en regresión simple

Introducción[editar]

Existe la necesidad de un software que tenga una interfaz clara y sencilla para resolver problemas de la ingeniería con un análisis estadístico. Un software en el que sus variables sean explicitas, simples, con información suficiente para su uso al 100%; que presente informes gráficos y argumentados de su resultado. En el mercado hay muchos programas para problemas de estadística pero no son claros, con funciones complicadas y comandos de difícil entendimiento que resultan en confusión para el usuario, haciendo que en muchos casos se deban tomar cursos avanzados para el correcto uso de esta herramienta

Marco teórico[editar]

La teoría necesaria para los cálculos y procedimientos en el análisis estadístico para la ingeniería se basan en los apuntes tomados de clase de estadística del profesor Hernán Gómez, profesor de la Universidad Pontificia Bolivariana, y del libro ANÁLISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS de Humberto Gutiérrez y Román de la Vara, de aquí se tomarán todas las fórmulas y conceptos necesarios para plantear las soluciones que dará el programa al usuario. Nota: Todo el análisis estadístico para ingeniería se basará en la desviación de t-student que consiste en una distribución cuando se halla el valor de la n(población) y si esta resulta ser menor a 30, en este caso usamos esta distribución:

.

Comparación de dos tratamientos[editar]

Es común comparar dos condiciones diferentes en un proceso, como dos formas diferentes de cultivar, dos formas de dietas; estas comparaciones se pueden hacer respecto a las medias, varianzas, proporciones y demás parámetros. Para estas comparaciones se toman las siguientes comparaciones:


.

.


En donde :

. : Hipótesis nula

 : Hipótesis alternativa

 : Valor tomado en una prueba

 : Valor tomado en una prueba


Suponiendo varianzas desconocidas e iguales, se obtiene el t crítico así:



En donde :


 : Varianzas muestrales de los datos tratados

 : Promedio valores x

 : Promedio valores y

Suponiendo varianzas desconocidas y desiguales, se obtiene el t crítico así:

Con grados de libertad


En donde:


 : Promedio valores x

 : Promedio valores y

 : Varianzas muestrales datos tratados

Poblaciones pareadas[editar]

Es usado cuando es posible formar pares de observaciones de tal modo que las condiciones de cada par son homogéneas aunque exista diferencia entre los pares.

.

.

En donde:

 : Promedio de las diferencias

 : Desviación estándar de las diferencias


Tamaño de la muestra[editar]

Para cada experimento se debe implementar algún modelo para definir el tamaño de la muestra.

En donde:

 : Desviación estándar de la diferencia entre las muestras

 : Variabilidad intrínseca (variables no controladas)


Ajuste lineal[editar]

Existen modelos de regresión que sólo incluyen una variable independiente y que se aplican cuando se espera o se observa que la relación entre X y Y puede ser modelada por una línea recta.

Coeficiente de determinación .[editar]

. se interpreta como la variabilidad de los datos (Y)que es explicada por el modelo y se obtiene de la siguiente manera:

.

En donde:

. : Cuadrado de una variable

Estimación y predicción por intervalo en regresión simple.[editar]

Una de las aplicaciones más importantes es un análisis de regresión es hacer estimaciones de la respuesta media para un valor dado .; en ocasiones es útil obtener un intervalo de estimación dado por

.

Diseño de la solución[editar]

En esta parte muestre las consideraciones de diseño que tuvo en cuenta para hacer su programa.

Descripción del software[editar]

imaparasoftware3
imaparasoftware1


imaparasoftware2

Cronograma[editar]

crono