ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 10

Integrantes

• Nelson Andres Velez

Resumen

En este Trabajo se desarrolló una metodología mediante interfaces graficas (GUI) para el cálculo de algunas de las propiedades más importantes de los engranajes rectos, considerando que el usuario debe saber una cantidad de datos iniciales para que el programa pueda tener un correcto funcionamiento.

Este programa aparte de entregar una información detallada de los engranes rectos, está diseñado para que al momento de diseñar un engranaje el usuario pueda variar una serie de parámetros y a partir de estos observar cuál de estos resultados es el más propicio para su engranaje, y así obtener el diseño correcto y deseado.

Introducción

Los engranajes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para trasmitir movimiento y potencia desde un eje giratorio hasta otro. Los dientes encajan con precisión en los espacios entre los dientes del engranaje conducido. Los dientes del impulsor empujan a los dientes del impulsador, lo cual constituye una fuerza perpendicular al radio del engrane.

Los engranajes rectos tienen dientes rectos y paralelos al eje del árbol que lo sostiene. La forma curva de las caras de los dientes de engranajes rectos tiene una geometría especial, llamada curva involuta. Con esta forma, es posible que dos engranajes trabajen juntos con una trasmisión de potencia uniforme y positiva .

El diseño y la fabricación de estos elementos son verdaderamente importantes, y esta importancia se debe a que estos son elementos de máquina de uso muy frecuente, y no se advierte lo complejo que puede llegar a ser su análisis.

El propósito de este trabajo es, mediante un uso apropiado de Matlab poder diseñar una interfaz gráfica que permita entregar al usuario información precisa, para que este tenga en cuenta los datos entregados por el programa y así poder diseñar un engranaje recto.

Planteamiento del problema

Para poder diseñar engranajes rectos es necesario tener un conocimiento muy claro sobre el funcionamiento de estos, se debe también tener muy buena información sobre los requisitos o normas que tiene este diseño, ya que estos engranajes a pesar de ser uno de los más simples, si se tiene alguna información errónea puede que el diseño de este engranaje no llegue a funcionar como lo esperado y a futuro llegar a presentar varios problemas.

Para esto se ha diseñado un programa para que aun no teniendo una información clara sobre este tema se pueda llegar a tener una muy buena información para el diseño de un engranaje recto, y sin tener que realizar una serie de extensos cálculos, que al final al realizar estos se puede obtener un error no deseado.

Marco teórico

Paso

La distancia entre dientes adyancentes y el tamaño de los dientes se controla mediante el paso de los dientes. Existen 3 tipos de indicar el paso qie son de uso comun en los engranajes: 1) Paso circular, 2) Paso diametral y 3) Modulo metrico.

Paso diametral

Se define como el número de dientes contenido en una pulgada de diámetro primitivo:

$P_{d}={\frac {N_{G}}{D_{G}}}={\frac {N_{P}}{D_{P}}}$

Paso Circular:

La distancia de un punto del diente de un engrane al circulo de paso al punto correspondiente del siguiente diente, medida a lo largo del circulo de paso, es el paso circular.

$p={\frac {pi*D_{G}}{N_{G}}}={\frac {pi*D_{p}}{N_{p}}}$

Modulo Metrico

Una unidad comun de longitud comun es el milimetro. El paso de los engranes en el sistema metrico se basa en esta unidad y se le llama modulo metrico,m. Para determinarlo se hace lo siguiente:

$m={\frac {D_{G}}{N_{G}}}={\frac {D_{P}}{N_{P}}}$

$m={\frac {25.4}{P_{d}}}$

Propiedades del dientes de engrane

Al diseñar dientes de engranes, se deben conocer varias propiedadaes especiales:

Addendum, o altura de la cabeza (a)

Es la distancia radial desde el circulo de paso hasta el exterior de un diente.

Dedendum, o altura del pie (b)

La distancia radial desde el circulo de paso hasta el fondo del espacio del diente.

Holguera (c)

La distancia radial desde el exterior del diente hasta el fondo del hueco entre el diente del engrane opuesto y cuando es diente es totalmente engranado se observa que $c=b-a$.

Angulo de presion

A esta linea se le llama linea de accion. Cuando dos dientes esasn engranados y transmiten potencia,la fuerza que pasa del diente del engrane motriz al del conducido actua a lo largo de la linea de accion. Tambien la forma rela del diente depende del angulo de presion. Normalmente se utiliza el angulo de 20°

Otra formulas importantes para las características del engranaje

Fig.4

Diámetro Exterior $(D_{o})$: $D_{o}=D+2a$

Diámetro Exterior en funcion de $P_{d}$ y $N$: $D_{o}={\frac {N}{P_{d}}}+{\frac {2}{P_{d}}}={\frac {N+2}{P_{d}}}$

Diametro de Raiz: $D_{R}=\ D-2b$

Altura total: $h_{t}=a+b$

Profundidad de trabajo : $h_{k}=\ 2a$

Espesor del diente: $t={\frac {pi}{2}}={\frac {pi}{2P_{d}}}$

Diseño de la solución

Para el diseño de este se logró estructurar una interfaz que fuera cómoda y simple de utilizar. Primero se utilizaron varias ecuaciones del diseño de engranajes rectos, se consideró que antes de que la interfaz comenzara a funcionar el usuario tendría que introducir 5 datos iniciales, ya que estos son los más importantes para el diseño de los engranajes.

Para encontrar los valores que se encontraban en algunas gráficas, estas se tuvieron que tabular, con cierto margen de error. Ya que cada vez que se introduce un nuevo valor, la interfaz tiene que calcular un nuevo dato dependiendo de esta gráfica, y así luego se puede ahorrar tiempo tratando de encontrar estos valores manualmente.

Otra de las cosas que se tuvo presente fueron las unidades, ya que el cálculo de estos comúnmente vienen dada en pulgadas, y en ciertos casos es necesario tener un perspectiva del tamaño real de estos engranajes.

Descripción del software

Interfaz Grafica Diseño Engranajes Rectos

Este software está diseñado para el cálculo de engranajes rectos, este nos puede entregar gran información a partir pocos datos ingresados. Una de las ventajas de este software es que el usuario puede tener la oportunidad de variar los datos de entrada para luego obtener un diseño óptimo.

Aparte de esto es un software que no necesita de gran información por parte del usuario, ya que como se había mencionado antes solo se necesitan algunos datos principales para el cálculo de este, y también está diseñado para entregar tanto resultados en pulgadas como en milímetros.

Manual de uso

Se debera tener en cuenta que las unidades siempre deben ser las indicadas para que el software funciones adecuadamente.

• Lo primero que se visualiza es el panel de los parámetros de entrada, ahí se introducirán los datos iniciales.

• Luego el usuario escogerá con que unidades desea trabajar, con milímetros o con pulgadas(Predeterminada del software)

• Por último se dará un clic en el botón calcular, se esperara un momento y se obtendrán los resultados para el diseño de este.

Resultados

En esta parte podemos observar que se han obtenido unos resultados muy óptimos, a pesar de que el software arroja resultados con varios decimales es decisión del usuario escoger con que aproximación desea trabajar, con respecto a los cálculos tabulados el software se ha comportado casi exacto al resultado obtenido de la gráfica directamente.