Problemas recientes de la inducción

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Problemas recientes de la inducción

Título Problemas recientes de la inducción
Autor Carl Hempel
Año 1966

El problema clásico de la inducción[editar]

Inducción: realización de una transición desde algún cuerpo de información empírica a una hipótesis que no está lógicamente implicada por él, y por esta razón está a menudo relacionada con una inferencia no demostrativa.

La visión inductivista estrecha de la investigación científica[editar]

Inductivismo estrecho:

  • Todos los hechos son observados y registrados sin selección o conjetura a priori respecto de su importancia relativa. Objeción: Si así fuera, la investigación comenzaría como una recolección indiscriminada e interminable de datos, y carecería totalmente de dirección.
  • Los hechos observados o registrados serían analizados, comparados y clasificados sin otros postulados o hipótesis que aquellos que están necesariamente involucrados en la lógica del pensamiento. Objeción: La clasificación y comparación de datos requiere criterios, que generalmente son sugeridos por las hipótesis,

Respuesta posible: la recolección de datos es sólo de aquellos relevantes para el problema. Objeción: la noción de hecho «pertinente» adquiere un significado claro no con la pregunta sino con la respuesta a un problema, dada en forma de hipótesis. Un hecho observado será entonces favorable o desfavorablemente pertinente respecto de la hipótesis según si su acaecimiento sea, por implicación, afirmado o negado por la hipótesis. Las hipótesis son propuestas como respuestas tentativas al problema bajo consideración.

  • A partir del análisis de hechos, extraer inductivamente la generalización. Objeción: No hay una rutina a mecánicamente aplicable en general de «inferencia inductiva» que conduzca desde un conjunto dado de datos a una hipótesis correspondiente o a teoría alguna. Especialmente porque la teoría usa conceptos nuevos, en el sentido en que ellos no han jugado ningún rol en la descripción de los hechos empíricos que la teoría se propone explicar. Las hipótesis y teorías científicas son inventadas por un ejercicio de imaginación creativa.
  • La investigación posterior sería tanto inductiva como deductiva y emplearía inferencias desde generalizaciones establecidas previamente.

La actividad científica está resguardada por hacer que la aceptación de las teorías dependa del resultado de pruebas rigurosas. Éstas consisten en derivar, a partir de las teorías, consecuencias que admitan la investigación observacional o experimental y de probarlas mediante observaciones o experimentos apropiados. Si la puesta a prueba cuidadosa confirma las consecuencias, la hipótesis está respaldada, pero normalmente la hipótesis afirma más que algún conjunto finito de consecuencias que pueden haber sido puestas a prueba, tal que ni siquiera el apoyo evidencial fuerte proporciona alguna prueba concluyente. Por eso la inferencia es inductiva.

Popper: la inducción es un mito. Objeción: mientras las hipótesis científicas y las teorías no se infieren desde los datos empíricos mediante algún procedimiento inductivo efectivo, son aceptadas sobre la base de descubrimientos experimentales u observacionales que no proporcionan elementos de prueba concluyentes para su verdad.

Problema de la inducción: ¿qué justificación hay para aceptar hipótesis sobre la base de elementos de prueba incompletos?

Deducción e inducción, descubrimiento y validación[editar]

Los criterios de validez deductiva son expresables mediante la referencia a la estructura sintáctica del argumento, y sin hacer ninguna referencia a los significados de los términos extralógicos que aparecen en las premisas y la conclusión.

En ciencias formales, no se descubre ningún teorema interesante por una aplicación mecánica de las reglas de inferencia. El descubrimiento aquí también requiere imaginación e invención. Asimismo, aún propuesto un teorema, las reglas de deducción no proporcionan una rutina mecánica para probarlo o refutarlo. Pero cuando ha sido propuesto un teorema y una prueba de él, las reglas de deducción pueden establecer la validez del argumento.

Las reglas de inferencia inductiva deben ser concebidas como criterios de validación para argumentos inductivos propuestos. Lejos de generar una hipótesis a partir de elementos de prueba dados, ellas presupondrán que, además de un cuerpo de elementos de prueba ha sido sugerida una hipótesis y entonces servirán para evaluar la corrección de la hipótesis sobre la base de los elementos de prueba.

Argumentos inductivos:

  • e // h (el elemento de prueba e apoya la hipótesis h)
  • e // h [r] (el elemento de prueba e apoya la hipótesis h en el grado r)

El primer esquema trata el apoyo inductivo o la confirmación como un concepto cualitativo. Las reglas de inferencia correspondientes especificarían las condiciones bajo las cuales una oración de prueba dada apoya o confirma un hipótesis dada.

El segundo criterio incorpora un concepto cuantitativo. Las reglas de inducción que pertenecen a él proporcionarían criterios que determinan el grado de apoyo conferido a ciertas clases de hipótesis mediante ciertas clases de oraciones de prueba.

Las paradojas de la confirmación cualitativa[editar]

H = «Todos los F son Gs» = «Si algo no es F, no es G» = «Si algo es o no es F, entonces no es F o es G» = «Si algo es F y no es G, entonces es y no es G».

En general, se piensa que una hipótesis de este tipo recibe apoyo de sus casos positivos, esto es, de casos de F que se han encontrado que también son G.

Caso positivo del tipo I para h: individuo tal que Fx y Gx.

Caso positivo del tipo II para h: individuo tal que ¬Fx y ¬Gx.

Caso positivo de tipo III para h: individuo tal que ¬Fx o Gx.

La hipótesis (d) no puede ser confirmada por ningún objeto, pues ningún objeto es y no es G.

Principios básicos:

  • Una generalización de la forma «Todos los F son G» se confirma por sus casos positivos.
  • Cualquier cosa que confirma una hipótesis también confirma otra lógicamente equivalente [condición de equivalencia]. Esto refleja que si un elemento de prueba dado confirma o no una hipótesis debe depender exclusivamente del contenido de la hipótesis y no de la manera en que resulta ser formulada.

¿Qué parece paradójico? Pareciera que el supuesto «Todos los F son G» es sobre Fs y no sobre Zs o sobre todas las cosas en general. Pero en verdad cualquiera que acepte I debe aceptar II y III.

Decir que los casos I, II y III confirman todos la hipótesis h, no quiere decir que lo hagan en la misma medida. Un caso I presta mucho más apoyo que los otros.

El enigma de Goodman: un fracaso de la confirmación mediante «casos positivos»[editar]

Hay generalizaciones para las cuales, de lo casos observados, no deriva ningún apoyo.

«todos los cuervos son negriblancos» [negros hasta la medianoche y luego blancos]

Si todos los cuervos examinados hasta ahora son negros, entonces también serán negriblancos. Pero esta información no apoya la generalización h, porque esa generalización implica que todos los cuervos examinados después de la medianoche serán blancos. Estas generalizaciones no están apoyadas por sus casos. Tales generalizaciones no pueden ser proyectadas desde los casos examinados a los casos aún no examinados. Por eso debe distinguirse entre generalizaciones proyectables y no proyectables. Las dos difieren en el carácter de los términos empleados en su formulación. Algunos términos están más atrincherados por haber sido antes utilizados en hipótesis proyectadas.

Las reglas de inferencia deductiva estándar hacen referencia sólo a la forma sintáctica de las oraciones involucradas. Pero las reglas de la inferencia inductiva (por ejemplo, que un caso positivo confirma una generalización) valen sólo para predicados adecuadamente atrincherados, y el atrincheramiento no es semántico ni sintáctico sino pragmático; pertenece al uso efectivo que se hace de un término en las generalizaciones proyectadas en el pasado.

Un nuevo fracaso de la confirmación por «casos positivos»[editar]

«si para dos personas cualquiera x e y, no es el caso de que una guste de la otra, entonces la primera gusta de la segunda pero no viceversa».

Supongamos que encontramos que a y b son dos personas tales que a gusta de b pero no viceversa. Lo que sucede es que si a es considerada la primera persona, y b la segunda, a y b satisfacen el antecedente y el consecuente de h. Pero si b es considerada la primera persona y a la segunda, entonces en virtud de la misma información, b y a satisfacen el antecedente y no el consecuente. Entonces, el elemento de prueba confirma e invalida h.

Por lo tanto, la intuición que moldea el criterio de Nicod simplemente fracasa cuando la hipótesis bajo consideración incluye términos de propiedades exclusivamente.

La ambigüedad de la inducción[editar]

Dos elementos de prueba lógicamente compatibles pueden ser ambas partes de la información disponible para nosotros, y puede que cada uno nos proporcione una base para argumentos rivales, ambos inductivamente correctos, cuyas conclusiones se contradicen. Pero en el razonamiento deductivo esto no pasa: las consecuencias que se deducen a partir de cualquier premisa seleccionada de un conjunto consistente de oraciones forman nuevamente un conjunto consistente.

Cuando dos argumentos inductivos correctos entran en conflicto, el crédito dado a cualquier de las hipótesis consideradas debe estar siempre determinado por el apoyo que recibe de la totalidad de los elementos de prueba disponibles en ese momento [requisito de elemento de prueba total]. Problemas:

  • El requisito presupone un concepto cuantitativo de grado según el cual el elemento de prueba e confirma o apoya la hipótesis h. Es un problema definir un concepto tal, y que ése se aplique a cualquier hipótesis h que pueda ser propuesta respecto de cualquier cuerpo de elemento de prueba e que pudiera estar disponible.
  • Este requisito no es una regla de inferencia inductiva porque no se ocupa de la cuestión de si una hipótesis dada está apoyada por un elemento de prueba dado (o cuán fuertemente apoyada está). El requisito tiene que ver con el uso racional o la aplicación del razonamiento inductivo en la formación de creencias empíricas.

Por eso hay dos tipos de reglas:

  • Reglas de apoyo inductivo o de inferencia inductiva válida. Por ejemplo, criterios de confirmación cualitativa o la disconfirmación de generalizaciones mediante casos positivos o negativos; criterios que determinan grados de confirmación y principios que conectan grados de confirmación.
  • Reglas de aplicación: Conciernen al uso de reglas del primer tipo en la formación racional de las creencias empíricas. P. ej., el requisito de elemento de prueba total.

Respecto de razonamientos deductivos puede hacerse también esta diferencia. Por ejemplo: si hemos aceptado un conjunto de enunciados como presumiblemente verdaderos, entonces cualquier consecuencia lógica de ese conjunto será aceptado como presumiblemente verdadero.

Inducción y valuación[editar]

Para justificar una regla de aplicación hay que considerar a qué fines tendrá que servir la aceptación o el rechazo de las conclusiones deductivas. Lo mismo sucede con las reglas para la aplicación racional de razonamientos inductivos; la elección de reglas presupone ciertos juicios de valor. Esto es notorio cuando deseamos decidir si una hipótesis dada tiene que ser aceptada en el sentido fuerte de estar fundada como base para la acción práctica. Supongamos que probamos una vacuna. Nuestras reglas de apoyo inductivo podrán decirnos entonces cuán fuertemente está confirmada la hipótesis mediante los elementos de prueba, pero al decidir actuar tendremos que considerar, además de la fuerza de la confirmación, el tipo de acción que está contemplada y qué beneficio podría resultar de una decisión correcta, qué daños de una correcta. Nuestros patrones de aceptación van a cambiar si son los humanos o los chimpancés los que serán tratados por la vacuna.

La teoría de la decisión estudia reglas de aplicación respecto a la utilidad. Las reglas hacen que la aceptación o el rechazo de una hipótesis sea contingente respecto de las utilidades asignadas a las diferentes consecuencias posibles de aceptación o rechazo. ¿Pero las consideraciones de valor presupuestas en la aceptación de hipótesis empíricas, son éticas? Son éticas cuando las creencias son la base para la acción. Pero algunas creencias no tienen consecuencias en la acción. En tales casos, queremos decidir, teniendo en cuenta los elementos de prueba disponibles, si creer o no una hipótesis propuesto, sin comprometer ninguna aplicación tecnológica. En esos casos tenemos que tener en cuenta los objetivos de la investigación. En algunas ciencias, una hipótesis no demasiado confirmada puede ser aceptada si promete exhibir un sistema de orden subyacente, por ejemplo. ¿Puede darse un análisis lógico o metodológico de la investigación científica que me elucide la noción de aceptación de una hipótesis independientemente de sus aplicaciones prácticas?

Requisitos para la enunciación clara del problema de la inducción:

  • El procedimiento a ser justificado debe estar claramente caracterizado (elucidación de reglas que gobiernan la evaluación inductiva de hipótesis y teorías). Pueden ser consideradas y discriminadas reglas de apoyo y reglas de aplicación.
  • Deben estar indicados los objetivos perseguidos con tal procedimiento, porque una justificación de cualquier procedimiento tendrá que ser relativa a los fines que pretende servir. Aquí notamos conexiones entre la creencia racional y la evaluación.