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Operaciones con números enteros

De Wikiversidad

Recordatorio

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Un número entero es un número natural con signo positivo o con signo negativo. Por ejemplo,

+2, -2, +3, -3, 5, -8 Cuando el signo es positivo, puede omitirse. Por ejemplo, podemos escribir tanto +2 como 2. El signo negativo siempre tiene que escribirse.

El valor numérico, valor absoluto o módulo de un número entero es el número entero escrito sin signo.


Ejemplo:

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El módulo de -2 es 2.

El módulo de +5 es 5.

El módulo de -8 es 8.


Nivel 1

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Suma de dos números enteros

Ejercicios del tipo

3 + ( -2 ) Para sumar de dos números enteros:

Si los dos signos son distintos, se calcula la resta de los módulos y se escribe el signo del mayor.

Ejemplo:

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3 + ( -5) = -2 Si los dos signos son iguales, se suman los módulos y se escribe el mismo signo.

Ejemplo:

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- 3 + ( -5) = - 8 Ejercicios


Nivel 2: Resta de dos números enteros

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Ejercicios del tipo

3 - ( -2 ) El signo negativo que hay entre los dos enteros (es el que indica la operación resta) cambia el signo del segundo sumando, resultado una suma de dos enteros.

Ejemplo:

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3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 Ejercicios

Nivel 3: Producto de dos números enteros

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Ejercicios del tipo

3 · ( -2 ) El producto de dos números enteros es el producto de sus módulos (los números sin signo) con el signo según la regla de los signos:

Regla de los signos:

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+ · + = + - · - = + + · - = - - · + = - Es decir, si los signos son distintos, el resultado tiene signo negativo y si los signos son iguales, tiene signo positivo.


Ejemplos:

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3 · ( -2 ) = -6 -3 · ( -2 ) = 6

Ejercicios

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Nivel 4: Operaciones combinadas I

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Ejercicios del tipo

5 + 2·( -3 ) En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

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Primero se calcula el producto de enteros

Después, se calcula la suma de enteros


Ejemplo:

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5 + 2·( -3 ) = 5 + ( -6 ) = -1 Ejercicios


Nivel 5: Operaciones combinadas II

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Ejercicios del tipo

5 - ( -2 )· 3 En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

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Primero se calcula el producto de enteros

Después, se calcula la resta de enteros

Ejemplo:

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5 - ( -2 )· 3 = 5 - ( -6) = 11


Nivel 6: Operaciones combinadas III

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Ejercicios del tipo

2·(-5) + ( -3 )· 3 En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

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Primero se calculan los productos de enteros

Después, se calcula la suma de los productos


Ejemplo:

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2·(-5) + ( -3 )· 3 = = -10 + ( -9 ) = -19 Ejercicios


Nivel 7: Potencias de enteros

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Ejercicios del tipo

( -3 )2 La dificultad de las potencias de los enteros radica en el signo del entero:

Si el signo del entero es positivo, el resultado de la potencia es un número positivo. Se puede eliminar el signo positivo si se desea.


Ejemplo:

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(+2)2 = 22 = 4

Si el signo del entero es negativo, el signo del resultado de la potencia depende de la paridad del exponente:

Si el exponente es par, el resultado tiene signo positivo.

Si el exponente es impar, el resultado tiene signo negativo.


Ejemplos:

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(-2)2 = + 4 (-2)3 = - 8

Referencias

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  1. https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/ejercicios-interactivos-operaciones-entre-numeros-enteros.html