Fundamentos de programación/Tercera evaluación parcial

Ejercicio #1

1 Las estructuras de selección múltiple están limitadas a manejar solamente 3 casos diferentes.

	Verdadero.
	Falso.

2 ¿Cuál de las siguientes opciones es una de las ventajas de usar subrutinas en un programa?

	Dificultan el mantenimiento.
	Mejoran la legibilidad.
	Permiten trabajar con números reales.
	Todas las anteriores.

3 En ocasiones una función que resuelve un problema de forma recursiva puede calcular múltiples veces los valores.

	Verdadero.
	Falso.

Ejercicio #2

Escribir un programa en pseudocódigo que realice las tareas especificadas a continuación:

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El método babilónico para calcular la raíz cuadrada de un número $a$ consiste en la aplicación repetida de la siguiente fórmula (donde $a_{n}$ es el resultado parcial obtenido durante la iteración anterior): $a_{n+1}={\frac {1}{2}}\left(a_{n}+{\frac {a}{a_{n}}}\right)$ Escribir una función iterativa para calcular la raíz cuadrada de un número usando ese método hasta que el error, calculado como la diferencia entre el cuadrado del resultado parcial y el número original, sea menor a 0.00001. Use 1.0 como el resultado parcial inicial. Puede asumir que existe una función llamada valor_absoluto que recibe un número real y regresa un número real con el valor absoluto del parámetro.

»

Solución propuesta
real subrutina raíz_cuadrada (real número) real resultado_parcial := 1.0 mientras valor_absoluto ( (resultado_parcial * resultado_parcial) - número ) >= 0.00001 hacer resultado_parcial := 0.5 * ( resultado_parcial + ( número / resultado_parcial ) ) fin_mientras regresar resultado_parcial fin_subrutina

Ejercicio #3

Escribir un programa en pseudocódigo que realice las tareas especificadas a continuación:

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Escribir una función recursiva que regrese la suma de todos los números enteros desde el 1 hasta un número n especificado como parámetro de la función.

»

Solución propuesta
entero subrutina sumatoria_de_enteros (entero número) entero resultado_parcial si número = 1 entonces resultado_parcial := 1 sino resultado_parcial := sumatoria_de_enteros (número - 1) + número fin_si regresar resultado_parcial fin_subrutina

Ejercicio #4

Escribir un programa en pseudocódigo que realice las tareas especificadas a continuación:

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Escribir una función que reciba un ángulo expresado en radianes y calcule el coseno del ángulo con los primeros 6 términos de la serie siguiente serie de potencias: $\cos x=1-{\cfrac {x^{2}}{2!}}+{\cfrac {x^{4}}{4!}}-{\cfrac {x^{6}}{6!}}+\ldots +(-1)^{n}\;{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}+\ldots$ Puede suponer que existe una función llamada factorial que recibe un parámetro entero y regresa un número entero correspondiente al factorial del parámetro.

»

Solución propuesta
real subrutina coseno_auxiliar (real x, entero n) real resultado_parcial real término_actual si n = 0 entonces resultado_parcial := 1.0 sino término_actual := (-1 ** n) * ( x ** (2 * n) / factorial (2 * n) ) resultado_parcial := término_actual + coseno_auxiliar (x, n - 1) fin_si regresar resultado_parcial fin_subrutina real subrutina coseno (real x) regresar coseno_auxiliar (x, 6) fin_subrutina

Proyecto: Fundamentos de programación

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