Fórmula general (matemáticas)

Álgebra

En álgebra, también se usa el término fórmula general para expresar una propiedad que se cumple siempre.

• Las operaciones con potencias o raíces pueden expresarse mediante una serie de fórmulas generales como las que siguen:

Operación	Fórmula General,
Producto de potencias de igual base	$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$
Potencia de una potencia	$\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m\cdot n}$

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética se calcula por la fórmula general:

$S_{n}={\frac {(a_{1}\ +\ a_{n})\cdot n}{2}}$

Uso en geometría

En geometría el término fórmula general significa una expresión genérica que cuantifica un valor específico.

Así por ejemplo, la fórmula general de una magnitud geométrica, como el área o el volumen de ciertos cuerpos, es una expresión general para calcular dichos valores a partir de ciertos datos iniciales:

Concepto	Fórmula general
Área del triángulo	${1 \over 2}\cdot B\cdot h$
Apotema de un polígono regular en función del radio y lado	${1 \over 2}\cdot {\sqrt {4R^{2}-L^{2}}}$
Volumen de una pirámide	${\frac {1}{3}}\cdot S_{base}\cdot h$
Volumen de un sólido de revolución en torno al eje de revolución x = K