Unidad 1: Magnitudes y unidades

Conceptos previos

En la tabla siguiente se van a definir una serie de conceptos necesarios.

Concepto	Definición
Fenómeno físico	Cambios que experimenta la materia que no alteran la composición natural de esta.
Magnitud física	Porpiedad de la materia que se puede medir.
Medir	Proceso que consiste en comparar una unidad de medida con un objeto, sustancia, etc.
Unidad de medida	Cantidad de una magnitud que se adopta arbitrariamente por convención o por ley.
Sistema de unidades	Conjunto de unidades de medida.

Sistema Internacional de Unidades

El Sistema Internacional de Unidades establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Define las magnitudes físicas fundamentales o básicas elegidas por convención. Al combinar unidades básicas se obtienen unidades derivadas.

Unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades
Magnitud	Unidad	Símbolo
Longitud	Metro	$m$
Masa	Kilogramo	$kg$
Tiempo	Segundo	$s$
Temperatura	Kelvin	$K$
Intensidad de corriente eléctrica	Amperio	$A$
Cantidad de sustancia	Mol	$mol$
Intensidad luminosa	Candela	$cd$

Análisis dimensional

El Sistema Internacional de Unidades está formado por magnitudes básicas con sus correspondientes unidades. Las demás magnitudes se llaman derivadas. Se llaman así porque tienen una relación matemática con las magnitudes básicas. Por ejemplo, la longitud es una magnitud fundamental y la superficie es una magnitud derivada ya que se obtiene multiplicando dos longitudes. La unidad de longitud es el metro, $m$ ; y la de superficie el metro cuadrado, $m^{2}$ . La velocidad se calcula dividiendo la longitud (en metros, $m$ ) entre el tiempo (en segundos, $s$ ), es otra magnitud derivada con unidades $m/s$ . Las magnitudes derivadas tienen unas unidades que siempre se pueden escribir en función de las unidades de las magnitudes fundamentales, aunque a veces tienen nombres como newton, julio, voltio, etc. El análisis dimensional nos muestra la relación de una magnitud derivada con una magnitudes fundamentales. Las dimensiones de las magnitudes fundamentales se muestran en la siguiente tabla.

Dimensiones de las magnitudes fundamentales
Magnitud	Dimensión
Longitud	$L$
Masa	$M$
Tiempo	$T$
Temperatura	$\Theta$
Intensidad de corriente eléctrica	$I$
Cantidad de sustancia	$N$
Itensidad luminosa	$J$

Encontrar las relaciones entre magnitudes se llama analisis dimensional. A continuación un ejemplo con la densidad:

$[\rho ]=[{\frac {m}{V}}]={\frac {[m]}{[V]}}={\frac {[m]}{[l^{3}]}}={\frac {M}{L^{3}}}$


Símbolo	Nombre
$\rho$	Densidad
$m$	Masa
$V$	Volumen de la sustancia
$l$	longitud

Hay que tener en cuenta que hay letras que significan más de una cosa, $m$ puede representar la unidad metro o la magnitud masa.

El análisis dimensional sirve pues para comprobar si hay homogeneidad en una ecuación, es decir, si delante y detrás del igual hay las mismas dimensiones.