Física Clásica

Mecánica

Medición

La medición es un proceso básico mediante el cual se compara una unidad de medida con cualquier objeto o fenómeno en cuestión, cuya magnitud física se desea saber, con esto podremos determinar cuantas veces esta la unidad contenida en esa magnitud .es importante decir, que las magnitudes físicas pueden ser de diferentes clases como:

De acuerdo con lo descrito anteriormente, podemos decir que: dependiendo de lo que necesitamos medir llámese peso, temperatura, velocidad etc, debemos seleccionar una magnitud correcta para así emplear el patrón correcto, ya que las magnitudes están basadas en un sistema internacional de unidades. Un ejemplo de esto seria una medida de temperatura, para la cual no podríamos emplear un sistema métrico sino, un sistema como el Fahrenheit, Kelvin o Celsius.

Cinemática:

La cinemática, se encarga de estudiar y describir el movimiento de cualquier cuerpo, sin considerar la causa del por que lo hacen, describir es crear un lenguaje acerca de la velocidad o la posición del cuerpo. Esta debe tener cierta estructura matemática para poder modelar el movimiento estudiado acerca de el objeto en cuestión. El sistema de referencia inercial , que esta compuesto por un sistema de coordenadas (x,y, z) es muy importante para poder modelar el movimiento, en este podemos describir o simular como una partícula o objeto se desplaza en cualquiera de sus 3 dimensiones, es de resaltar que dependiendo del problema nuestro sistema de coordenadas también puede ser polar o esférico. ===

Movimiento en dos dimensiones

Basados en la descripción del movimiento, podemos decir que: este puede ser interpretado como el cambio de lugar o de posición de un objeto en el espacio, lo que quiere decir que puede ser simulado utilizando un sistema de referencia inercial, (plano cartesiano u otro) que sea adecuado para lo que queremos describir.Un plano cartesiano dibujado solo con sus dos ejes (x,y) seria útil para definir el movimiento en dos dimensiones, ya que en el eje (x) diríamos que existe un desplazamiento horizontal o que el objeto en estudio se mueve (de izquierda a derecha), este mismo principio se aplicaría en el eje (y), solo que para este caso diríamos que el desplazamiento seria de arriba hacia abajo o movimiento vertical como lo indican las lineas del eje respectivamente.

Fuerza y movimiento

Fuerza:puede ser definida como la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que puede realizar un objeto como un motor, o un ser vivo como un caballo o una persona.La fuerza es una magnitud vectorial cuya unidad de medida esta definida en el sistema internacional de unidades como (newtons) y esta identificada como la letra (N).

En el ámbito de la física, también es descrita como cualquier interacción entre dos cuerpos o mas, lo que hace que se distingan varias clases de fuerza, véase (Fuerza, desambiguacion)

Estática

Representación de los distintos resultados que puede dar una combinación de fuerzas sobre un objeto en función de la resultante y del momento. En este tema estudiaremos la parte de estática.

La estática estudia lo que hace que los cuerpos se mantengan quietos, sin girar ni moverse. Para ello es necesario conocerse las dos reglas del equilibrio: resultante 0 y momento o par 0. Todo sistema de fuerzas (y por ello todo sistema de vectores deslizantes) se puede reducir a una resultante y un par (desplazamiento con rotación), una resultante (desplazamiento sin rotación), un par (rotación) o una resultante nula y un par nulo (estático). La estática solo se encarga de este último, el de resultante y par nulos, y esa será la ley más aplicada. Para calcular la resultante se hace el sumatorio de fuerzas, y para calcular el momento o par, se busca un punto (generalmente el que anule más fuerzas) y se calcula el momento allí (el momento es la fuerza por la distancia al punto donde buscamos el momento).

El par y el momento son la misma cosa. Un par es un grupo de dos vectores de módulo idéntico, dirección idéntica, sentido opuesto (es decir, son iguales salvo que uno es positivo y el otro negativo, y por tanto se anulan) que son aplicados a una distancia (en la mitad de la cual se halla el centro de rotación) y que hacen que un cuerpo gire.

Lo representamos con la M con subíndice el punto donde la vayamos a aplicar.

Si bien los momentos no son iguales en todos los puntos, es prácticamente imposible que, si algún punto del sólido tiene momento, haya algún punto que no lo tenga.

Por qué interesa estudiar la estática

Al construir estructuras nos interesa que estas permanezcan inmóviles ante cambios en cargas y pesos (imaginémonos una grúa de construcción). La estática es la parte de la física que estudia el comportamiento de los objetos en las condiciones para que no se muevan, es decir, que se mantengan en reposo. Por lo general estaremos viendo situaciones límite (es decir cuanto puede aguantar una estructura hasta que empieze a volcarse, es decir, hasta que aparezca momento) o calcularemos valores que tendrán que ver con la resistencia del material (sea el momento flector o el esfuerzo cortante).

Barras Simples

Introducción

Diagrama básico de una barra. Sea L la longitud de la barra (longitud), π₀ la densidad de peso lineal de la barra (fuerza / longitud), P el peso total vectorial de la barra (fuerza), y V_A y V_B las resultantes en los puntos A y B respectivamente

El esquema de la barra simple se compone de, al menos, dos apoyos (del tipo que sean) y una barra con una densidad lineal de peso que llamaremos π₀ (N/m), con una longitud L (m), y con un peso total P (N).

El peso total de la barra se halla multiplicando dicha densidad por la longitud: π₀×L=P Dicho peso P lo dirigimos hacia abajo y siempre en el centro de la barra. Si en algún momento tuviéramos que partir la barra, el peso de dicha porción se situaría en el centro de dicha porción. Para hallar las respuestas de los apoyos usamos las siguientes ecuaciones (nótese que se están usando módulos,no valores vectoriales, ya que para simplificar se separan los ejes x e y):

$\sum _{\forall F_{y}}F_{y}=0\;\rightarrow \;V_{a}+V_{b}-P=0$
$\sum _{\forall F_{x}}F_{x}=0$
$M_{A}\;\rightarrow \;V_{A}*0-V_{B}*L+P*{\tfrac {L}{2}}=0$
$M_{B}\;\rightarrow \;V_{B}*0-V_{A}*L+P*{\tfrac {L}{2}}=0$

Dado que sólo tenemos dos incógnitas (V_A y V_B) sólo necesitamos dos de estas ecuaciones. Para este caso en especial ambas resultantes son iguales al peso partido de la mitad (sacadas de las ecuaciones 3 y 4).

V_{A}=V_{B}={\frac {P}{2}}

Esfuerzo cortante (T)

Para calcular el esfuerzo cortante se parte la barra en dos y se equilibran las fuerzas. La fuerza que haya que añadir para que se equlibren es el esfuerzo cortante.

El esfuerzo cortante es una fuerza que tiende a romper las barras (esfuerzo es lo mismo que fuerza). Cada estructura y material soportan un determinado esfuerzo cortante y si se supera dicha fuerza, se parten. Por eso es útil saber como calcularlo.

Aunque luego lo demostraremos, el esfuerzo cortante es máximo en los extremos. Para poder calcularlo, tenemos que “romper” la barra como se indica en la figura. Se quiere calcular el esfuerzo cortante a una distancia x de A. Para que esté el sistema en equilibrio de fuerzas (no de momentos) hemos de añadir una fuerza T que es el esfuerzo cortante: $\sum _{\forall F_{y}}F_{y}=0\;\rightarrow \;V_{A}-\underbrace {P\prime } _{\pi _{0}*x}+T=0\;\rightarrow \;T(x)=\pi _{0}*x-V_{A}$

Da igual desde donde se calcule el esfuerzo cortante, si desde A o desde B (siempre y cuando se calcule sobre el mismo punto). El esfuerzo cortante a x metros de A es igual al esfuerzo cortante a L-x metros de B. Recuérdese que si el esfuerzo cortante es negativo entonces es que apunta en dirección contraria a la del dibujo (en la barra simple no pasará, pero en sistemas más complejos puede no ser obvio que dirección ha de tomar el esfuerzo cortante). El esfuerzo cortante es una recta de pendiente π₀ y que corta con el eje y en - V_A. Sus máximos (en módulo) están, por tanto, en los extremos, siendo 0 justo en el centro de la barra (en el centro de la barra no se romperá).

Quizás veamos algo extraño en esto. Hemos dicho que en el centro de la barra no hay esfuerzo cortante, pero si cojemos un palo y lo intentamos doblar se parte. Esto no es esfuerzo cortante, sino una causa del momento flector.

Momento Flector (M_F)

Para calcular el momento flector se parte la barra en dos y se anula el momento de la partición.

El momento flector es, por así decirlo, cuanto se doblaría la barra al estar en una situación parecida. Otra vez, tenemos que partir la barra en el lugar donde queramos hallar el momento flector, pero, a diferencia de antes, el momento flector será igual por los dos lados únicamente en módulo, es decir, por un lado será positivo y por el otro negativo. Esto es porque se dobla en una dirección por un lado y en la opuesta por el otro (para formar la curva, de otro modo la barra rotaría).

Es tan simple como calcular el momento en el punto donde hemos partido la barra:

$M_{F}=V_{A}*x+\underbrace {P\prime } _{\pi _{0}*x}*{\frac {x}{2}}\;\rightarrow \;M_{F}(x)=V_{A}*x-\pi _{0}*{\frac {x^{2}}{2}}$

Si derivamos esta ecuación (que es una especie de parábola) encontramos los mínimos (y un detalle especial):

${\frac {dM(x)}{dx}}=V_{A}-\pi _{0}*x=-T(x)$

Por tanto, el momento flector es máximo en el punto en el que el esfuerzo cortante es 0, es decir en el centro, y mínimo en los extremos. Esto indica que una barra se doblará antes por el cento que por los extremos.

El momento flector nos sirve para comprobar que la barra soportará pesos o cargas sin doblarse (lo cual es una caracterísitica del material y/o la estructura).

Termodinámica

La termodinámica estudia los fenómenos vinculados con el calor y como estos se aprovechan en las máquinas para poder estudiarlos es necesario definir algunos conceptos básicos como un sistema. Por ejemplo, imagina una caja al sol. Esta caja, correspondiente a nuestro sistema, recibe energía en forma de radiación, por lo que la temperatura interior aumenta. Podemos estudiar la variación de temperatura de este cuadro, así como la variación de presión, cantidad de materia, volumen, entropía, etc., a lo largo del tiempo. Estos datos medibles se denominan variables de estado y definen el estado del sistema.

En termodinámica, también podemos estudiar la interacción entre 2 o más sistemas. Por ejemplo, si se colocan dos altavoces uno al lado del otro, con diferentes temperaturas en un instante 0, y es posible la transferencia de calor, entonces con el tiempo, estos dos altavoces se asegurarán gradualmente de que la misma temperatura.

El calor y la temperatura son fundamentales en la termodinámica, que se puede definir como la ciencia de todos los fenómenos que dependen de la temperatura y sus cambios.

Todos tienen un conocimiento intuitivo del concepto de temperatura. Un cuerpo está caliente o frío dependiendo de si su temperatura es más alta o más baja. Pero una definición precisa es difícil. Uno de los grandes éxitos de la termodinámica clásica en el siglo XIX fue definir la temperatura absoluta de un cuerpo. De hecho, hay varias escalas de temperatura: grados Celsius (° C), grados Fahrenheit (° F), etc. Pero si tomamos 0 grado Celsius, este valor solo indica el paso del agua del estado líquido al estado sólido (c es decir, el agua líquida se convertirá en hielo). Sin embargo, las moléculas de agua continúan moviéndose a esta temperatura y a temperaturas cercanas a las más bajas, lo mismo es cierto para cualquier material.

La temperatura absoluta, medida en Kelvins (K), corresponde al estado en el que no se mueven más moléculas o más átomos en el sistema. ¡Estamos hablando de Kelvins, no de grados Kelvin! El cero absoluto, por lo tanto correspondiente a 0 kelvin, vale:

0 K = -273.15°C = -459.67°F

El calor es aún más difícil de definir concretamente, pero podemos indicar que se trata de intercambios de energía entre 2 sistemas. Una vieja teoría, defendida en particular por Lavoisier, atribuye al calor las propiedades de un calorífico algo especial, invisible, imponderable o casi fluido, que circularía de un cuerpo a otro. Cuanto más cálido sea un cuerpo, más calorías contendrá. Esta teoría es falsa en el sentido de que las calorías no se pueden identificar con una cantidad física conservada. Pero veremos que la termodinámica todavía da sentido al concepto de la cantidad de calor intercambiado.

Maquinas térmicas

El movimiento de cuerpos macroscópicos (cuerpos en nuestra escala, el milímetro y más) puede producir calor, en el sentido de que calienta los cuerpos. Solo tienes que frotarte las manos para darte cuenta. Por el contrario, el calor puede poner en movimiento los cuerpos macroscópicos. Hay muchos ejemplos Pueden llamarse máquinas contra incendios o máquinas térmicas. Son sistemas macroscópicos que mantienen su movimiento siempre que una de sus partes esté lo suficientemente caliente. Más adelante veremos que una de sus partes también debe estar lo suficientemente fría.

Sadi Carnot está en el origen de los estudios modernos de máquinas térmicas en una memoria fundacional, Reflexiones sobre el poder motriz del fuego y sobre las máquinas capaces de desarrollar este poder (1824). El ciclo de Carnot, estudiado en esta tesis, sigue siendo el principal ejemplo del estudio de las máquinas térmicas. En lugar de poder motriz, hoy decimos que las máquinas térmicas proporcionan trabajo y nos preguntamos cómo usar el calor para producir trabajo.

Leyes Termodinámicas

Ley cero

Dos sistemas termodinámicos en equilibrio con el mismo tercio están en equilibrio entre sí.

Ejemplo: Consideramos tres cuerpos A, B y C aislados del mundo exterior. Al principio :

Se coloca una pared diatérmana entre A y C, así como entre B y C
Aislamos A de B con una pared adiabática

Una vez que se alcanza el equilibrio termodinámico, se intercambian las paredes adiabáticas y diatérmanas. Entonces nos damos cuenta de que nada está sucediendo. Los cuerpos ya estaban en equilibrio termodinámico entre sí: este es el principio cero de la termodinámica.

Primera ley

Para cualquier sistema termodinámico, podemos definir una función 'U' , llamada 'energía interna' definida dentro de una constante, satisfactoria:

U es una función de estado
U es Variable extensiva
Para un Sistema aislado, U se conserva
La variación de U durante una transformación infinitesimal del sistema verifica: $\mathrm {d} U+\mathrm {d} E_{c,macro}+\mathrm {d} E_{p,ext}=\delta W+\delta Q$ $\mathrm {d} U+\mathrm {d} E_{c,macro}+\mathrm {d} E_{p,ext}=\delta W+\delta Q$ , con :
- $\mathrm {d} E_{c,macro}$ : variación de energía cinética macroscópica
- $\mathrm {d} E_{p,ext}$ : variación de la energía potencial externa u opuesta al trabajo de las fuerzas conservadoras externas
- $\delta W$ : trabajo de fuerzas internas al sistema
- $\delta Q$ : calor

$\delta W$ y $\delta Q$ se cuentan de acuerdo con la convención (es decir, algebraicamente): cuando el sistema recibe energía o calor, este último se cuenta positivamente. Por el contrario, cuando el sistema transfiere calor o energía, este último se cuenta negativamente.

Segunda ley

El segundo principio traduce la reversibilidad de las transformaciones. Para cualquier sistema termodinámico, hay una función S, llamada entropía, que verifica:

- S es una función de estado
- S es extensiva
- Para un sistema aislado, la variación de S entre dos estados de equilibrio es:
  - nulo si la transformación es reversible
  - estrictamente positivo de lo contrario

Es interesante notar que podemos hacer una analogía entre la entropía y el estado de desorden en nuestro sistema. Por lo tanto, la entropía del universo solo puede aumentar, el desorden se propaga a nuestro alrededor. Es por eso que pensamos que el universo debería perder porque al final de un tiempo infinito, toda su energía se transformará en entropía, por lo tanto, en desorden.

Tercera ley

El tercer principio de la termodinámica está asociado con el descenso a su estado cuántico fundamental de un sistema cuya temperatura se acerca a un límite que define la noción de cero absoluto. También llamado principio de Nernst, se establece el tercer principio de la termodinámica:

En el límite del cero absoluto, un cuerpo puro en un estado cristalino perfecto tiene cero entropía.

{\grave {a}}\quad T=0\ K,\quad \forall p,\quad S=0\quad para\ un\ cristal

Electricidad y Magnetismo

El electromagnetismo es el estudio de la influencia de la presencia de cargas eléctricas, fijas o móviles, en su entorno y el fenomeno del magnetismo.

Electricidad

El descubrimiento de los fenómenos electrostáticos se remonta a la antigüedad griega. Ya se sabía que el ámbar amarillo, una vez frotado, ejercía una atracción "remota" sobre los cuerpos que lo rodeaban. Esta propiedad se llamaba "electricidad": el ámbar previamente frotado se "carga con electricidad". Entonces, la cantidad de electricidad en un cuerpo se llama carga eléctrica.

Carga electrica

Considerado durante varios siglos como algo extraño, el estudio de los fenómenos eléctricos no se desarrolló hasta el siglo XVIII. En 1733, François du Fay descubrió que:

Dos objetos frotados con una varilla ámbar se repelen,
Dos objetos frotados con una varilla de vidrio también se repelen,
Un objeto frotado con una varilla ámbar y un objeto frotado con una varilla de vidrio se atraen.

Para tener en cuenta los fenómenos de repulsión y atracción, asignamos un signo a los dos tipos de cargas descubiertas por du Fay:

"electricidad resinosa" fue asignada a cargas negativas
"electricidad vítrea" se ha atribuido a cargas positivas

Entonces, con la regla de los signos:

Dos cargas del mismo tipo se comportan de la misma manera: se repelen entre sí, ya sean dos cargas negativas o dos cargas positivas (producto positivo) y dos cargas de diferentes tipos se atraen entre sí (producto negativo)

Este comportamiento dio origen a la fórmula de la ley de Coulomb:

$F=k_{C}~{\frac {q\times q'}{d^{2}}}$

En esta fórmula:

las cargas eléctricas q y q 'se expresan en' coulombs '(sin la letra mayúscula). El coulomb es la unidad de carga eléctrica, en honor a Charles de Coulomb.
la distancia d se expresa en metros
la fuerza F se expresa en newtons. Cada una de las dos cargas ejerce sobre la otra una fuerza de la misma intensidad; Dependiendo del signo de los cargos, se atraen o repelen entre sí.
la constante k _C se llama 'Constante de Coulomb' y vale aproximadamente $9*10^{9}$ en unidades del sistema internacional.

Campo Eléctrico

Para entender la idea de qué es un campo electrico vectorial, podemos hacer la analogía con una noción bien conocida: interacción gravitacional.

sea un cuerpo A, de masa m_A,inmóvil en el espacio. Si colocamos un cuerpo de masa en un punto _B, A va ejercer sobre B una fuerza ${\overrightarrow {F}}_{A\rightarrow B}=-G{\frac {m_{A}m_{B}}{{\rm {AB}}^{2}}}{\overrightarrow {u}}_{\rm {AB}}$ .

Si preguntamos por algún punto M ${\vec {\mathcal {G}}}_{A}(M)=-G{\frac {m_{A}}{r^{2}}}{\vec {u}}_{r}$ , $r=AM$ et ${\vec {u}}_{r}={\vec {u}}_{\rm {AM}}$ , el simple acto de colocar un cuerpo masivo m_B en B sometera a ese cuerpo a una fuerza ${\vec {F}}=m_{B}{\vec {\mathcal {G}}}_{A}(B)$ .

Se dice que ${\vec {\mathcal {G}}}_{A}$ ' es el campo gravitacional generado por A. 'Este campo relaciona directamente una propiedad del cuerpo B (aquí su masa) con la fuerza a la que B está sometido en un entorno dado (aquí la presencia de A).

Asimismo, en la superficie de la Tierra, un cuerpo de masa m está sujeto a su peso ${\vec {P}}=m{\vec {g}}$ : ${\vec {g}}$ es el campo gravitacional terrestre.

Sea pues definido el campo electrico de q_A y q_B como ${\vec {E}}_{=}{\frac {q_{A}*q_{B}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}{\vec {u}}_{r}$

Y donde el voltaje sera definido como $V={\frac {E_{pe}}{q}}$

Magnetismo

Un imán es un material capaz de atraer ciertos objetos metálicos. Dos imanes pueden atraerse o repelerse dependiendo de su orientación. Decimos que un imán tiene dos polos: un polo norte (N) y un polo sur (S).

Dos polos idénticos se repelen entre sí.
Dos polos opuestos se atraen entre sí

Los imanes influye en su entorno y esta influencia mediante un campo vectorial se llama campo magnético. En ausencia de campo electrostático , de una carga q de velocidad ${\vec {v}}$ el campo se mueve ${\vec {B}}$ esta es : la fuerza de Lorentz que vale ${\vec {F}}=q{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}$

Sin embargo cuando el campo magnetico interacciona con el campo electrico puede alterarse esta fuerza y entonces se requeriran otros calculos más complejos para abordar estos fenomenos que son de cursos más avanzados.

Óptica

La óptica estudia los rayos de luz se propagan en línea recta en un medio homogéneo, pero bajo ciertas condiciones, la luz se puede encontrar donde no debería haberla. De hecho, hay una dualidad onda-partícula en la luz.

Es el carácter ondulatorio de la luz lo que explica ciertos fenómenos de la óptica. La óptica se basa en el concepto de rayo de luz que, matemáticamente hablando, es una línea infinitamente fina. Entonces suponemos:

La luz está compuesta por una infinidad de rayos, todos con diferentes formas entre sí. Entonces, un haz de luz es un conjunto de rayos.
En un medio no dispersivo, la luz se propaga en línea recta.

La relación adimensional n = c / v se denomina índice de refracción del medio.

La luz no cambia la frecuencia ν cuando pasa de un medio transparente a otro.

Ley de Descartes

Primera ley de Descartes: Deje que un rayo de luz pase de un medio a otro medio. Deje n1 y n2 ser los índices respectivos de estos dos medios.

n1 Sin (i) = n2 Sin (r)

Segunda ley de Descartes

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

El rayo i parece provenir de un automóvil debajo de la carretera.

Este fenómeno existe en la naturaleza a través de lo que se llaman espejismos que son, por ejemplo, los reflejos que a veces vemos en la carretera en días calurosos. La explicación es que el camino calienta el aire justo encima de él más que el aire más distante. Por lo tanto, la temperatura del aire, y por lo tanto su índice, varía según la distancia a la carretera. Entonces tenemos una vez más un medio cuyo índice no es homogéneo. Los rayos se desviarán hacia arriba y, cuando lleguen a nuestro ojo, parecerán venir desde abajo.

Proyectos de Aprendizaje

Física básica - Nivel preparatoria