Física Biológica PCLF/Modelo de Lorentz de una molécula

El estudio del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético es parte de la cultura requerida de los estudiantes que estudian biofísica .

Supongamos que nos ubicamos en un marco de referencia galileano provisto de una referencia fija ${\mathcal {R}}=(O;{\vec {x}},{\vec {y}},{\vec {z}})$

Deje que una partícula de carga q , de masa m se mueva en un espacio donde hay un campo magnético estacionario uniforme ${\vec {B}}=B~{\vec {u}}_{z}$ Asumimos entonces:

• trabajar en el vacío
• el peso ${\vec {P}}$ de la partícula despreciable en comparación con las otras fuerzas
• que en el instante t = 0 , la partícula está en O, de velocidad igual a ${\vec {v}}_{0}$
• estar en ausencia de cualquier campo electrostático

1. 'Primer caso: ${\vec {v}}_{0}=v_{0}{\vec {u}}_{z}$' . Calcular la trayectoria de la partícula.
2. 'Segundo caso: ${\vec {v}}_{0}=v_{0x}{\vec {u}}_{x}+v_{0y}{\vec {u}}_{y}$' .
   1. Muestra que el movimiento de la partícula es plano.
   2. Calcular las ecuaciones de la trayectoria de la partícula.
3. 'Caso general: ${\vec {v}}_{0}=v_{0}\cos(\alpha ){\vec {u}}_{z}+v_{0}\sin(\alpha ){\vec {u}}_{x}$' . Calcular la trayectoria de la partícula.

• 
  Primer caso
• 
  Segundo caso
• 
  Caso general

Pero ahora con la velocidad de las moléculas y sus cargas eléctricas, queremos determinar su campo eléctrico, debemos deducir a partir de las ecuaciones de Hendrick Lorentz:

Para cargas eléctricas positivas

$F=qvB$

Para cargas eléctricas negativas

$F=-qvB$

En conclusión

$F=\pm qvB$

$\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$

Donde:

$\mathbf {F}$ . Fuerza de Lorentz

$q$ . Carga Electrica

$\mathbf {E}$ . Campo Eléctrico

$\mathbf {B}$ . Campo Magnético

$\mathbf {v}$ . Velocidad

Este modelo, por lo tanto, es fundamental a la hora de explicar el campo eléctrico de un átomo o molécula y como esto puede afectar en la espectroscopia.