Estudios sobre la lógica de la confirmación

Estudios sobre la lógica de la confirmación

Título	Estudios sobre la lógica de la confirmación
Autor	Carl Hempel
Año	1945

Resumen

1. Objetivo del estudio

Característica definitoria de un enunciado empírico. Capacidad de ser sometido a prueba mediante la confrontación con hallazgos experimentales. Muchos enunciados empíricos no pueden ser testados por ahora, por razones prácticas. Pero debe ser testable, es decir, debe ser posible describir el tipo de datos que lo confirmarían o desconfirmarían.

Confirmación y desconfirmación son más amplios que verificación y refutación. Pues un conjunto finito de datos puede constituir elementos de juicios confirmadores de cierta hipótesis, pero no pueden verificarla si se trata de una ley general.

2. Importancia y estado actual del problema

Elementos problemáticos de una teoría de la confirmación:

Atingencia: ¿qué datos son atinentes a una hipótesis dada? Pero un dato es atinente para una hipótesis si constituye un elemento de prueba confirmatorio o desconfirmatorio de ella; entonces, el concepto de atingencia presupone el de confirmación.
Caso de una hipótesis,
Reglas de inducción. Concepción errónea: reglas que nos permiten inferir una hipótesis general a partir de datos particulares. Es errónea porque los medios por los que se descubren hipótesis op teorías científicas no pueden ser formulados en un conjunto de reglas generales de la inferencia inductiva, porque las teorías contienen términos no-observacionales sumamente abstractos. Y una regla tal debería generar estos conceptos abstractos a partir de datos empíricos, lo cual es imposible.

Concepción correcta: búsqueda de criterios generales objetivos que determinen (a) si puede decirse de una hipótesis H que está corroborada por un conjunto dado de elementos de juicio E, y (b) si es posible, en qué grado. A es más básico que b.

Este enfoque presupone E y H, como dados, y trata de determinar una cierta relación lógica entre ellos. Intenta:

Dar definiciones precisas de los conceptos relacionados no-cuantitativos de confirmación y desconfirmación (definir el significado de «E confirma H» y de «E desconfirma H»).
Establecer criterios que definan un concepto métrico, el de «grado de confirmación de H con respecto a E», cuyos valores sean números reales.
Establecer criterios que definan el concepto de «más confirmado que» e «igualmente confirmado que», los cuales permitan una comparación no métrica de hipótesis con respecto a la extensión de su confirmación. Teorías sobre la probabilidad de las hipótesis: [¿?]
- Teorías lógicas, que conciben la probabilidad como una relación lógica entre oraciones. Ninguna de éstas ha dado una definición explícita general de la probabilidad de una hipótesis H con respecto a un conjunto de elementos de juicio E.
- Teorías estadísticas, que interpretan la probabilidad de una hipótesis como el límite de la frecuencia relativa de sus casos confirmatorios, entre todos los casos atinentes a la cuestión. Si tienen éxito, suministrarían una definición numérica explícita del grado de confirmación de una hipótesis; esta definición estaría formulada en términos de cantidad de casos confirmatorios y desconfirmatorios que constituyen el conjunto de elementos de juicio E (por eso presupone a). Sin embargo, muchos sospechan de la posibilidad de definir el grado de confirmación de una hipótesis como magnitud métrica, pero en general admiten la posibilidad de comparar grados de confirmación de hipótesis distintas.
Problema de epistemología: elaboración de normas de creencia racional o de criterios de asertabilidad garantizada. En ciencia, se refiere a la aceptación o rechazo de hipótesis científicas sobre la base de hallazgos experimentales.
Enunciación del criterio de la significación empírica de una oración: estos criterios se formulan con referencia a la testabilidad teórica de una oración por medio de elementos de juicio experienciales.

Subjetivismo: no hay criterios objetivos de confirmación. La decisión relativa a si una hipótesis dada es aceptable a la luz de un conjunto dado de elementos de juicio es una «sensación de evidencia». Objeción: La existencia de un sentimiento de convicción ante las pruebas de una aserción es una cuestión subjetiva que varía de persona a persona, y suele ser engañosa. Debe ser posible establecer criterios puramente formales de confirmación, análogamente a la manera como la lógica deductiva suministra criterios puramente formales para determinar la validez de la inferencia inductiva.

3. El criterio de confirmación de Nicod y sus inconvenientes

«Todos los F son G» Esta hipótesis está confirmada por un objeto a, si a es P y Q. Es decir, un objeto confirma una hipótesis condicional universal sii satisface tanto el antecedente como el consecuente. Es neutral o ajeno a la hipótesis si no satisface el antecedente. Esto puede aplicarse para hipótesis que contienen relaciones y pares o tríos, etc., de objetos.

Problemas:

La aplicabilidad de este criterio está restringida a hipótesis de forma condicional universal universal: no brinda normas de confirmación para hipótesis existenciales ni para hipótesis cuya formulación implica el uso de cuantificadores existenciales y universales.
El criterio de Nicod hace depender la confirmación no sólo del contenido de la hipótesis sino también de la formulación. Un mismo objeto podría confirmar o ser neutral a una hipótesis formulada de dos maneras distintas. De hecho, una hipótesis a la cual sea aplicable el criterio puede ser formulada en una forma para la cual no pueden existir casos confirmatorios (F y no G  F y no F).

4. La condición de equivalencia

Es una condición necesaria de adecuación de cualquier definición de confirmación. Todo lo que confirme (desconfirme) a una de dos oraciones equivalentes, también confirma (desconfirma) a la otra. Así se aclara la utilización de hipótesis en contextos teóricos científicos, en cuanto explicaciones y predicciones.

Esto permite que los científicos, en cualquier razonamiento teórico que incluya ciertas hipótesis, puedan ser libres para usar éstas en cualquiera de sus formulaciones equivalentes que sean más convenientes para el desarrollo de sus conclusiones.

5. Las «paradojas» de la confirmación

Combinado con los criterios de Nicod, la condición de equivalente resultará en que todo objeto que no sea negro ni cuervo confirmará «Todos los cuervos son negros». ¿Cómo deben abordarse estas paradojas?

Soluciones posibles:

En la lógica moderna, «(x) (Fx  Gx)» no implica la existencia de Fs, lo que sí sucedía en la lógica aristotélica con «Todos los Fs son Gs». Pero las leyes y las hipótesis generales de la ciencia pretenden tener contenido existencial. La solución es cambiar «(x) (cuervo(x)  negro(x))» por «(x) (cuervo(x)  negro(x)) y Ex Cuervo(x)»). Sólo un cuervo podría confirmar esta hipótesis. Objeción: (a) La representación de toda hipótesis general por la conjunción de un condicional universal y una oración existencial invalidaría muchas inferencias lógicas generalmente consideradas admisibles en un razonamiento teórico. La afirmación «todas las sales de sodio dan un color amarillo al entrar en combustión» y la afirmación «todo lo que no dé color amarillo en la combustión no es sal de sodio» no serán equivalentes si agregamos cláusulas existenciales. (b) La formulación habitual de las hipótesis generales en las ciencias empíricas no contiene cláusulas existenciales. (c) de muchas hipótesis universales no puede decirse que impliquen de modo alguno una cláusula existencial: «cuando se cruzan el hombre y el mono, los descendientes son así y asá».
La hipótesis según la cual todos los cuervos son negros se refiere a cuervos, y no a cosas no negras o a todas las cosas. Debemos restringir, entonces, la aplicación de la hipótesis a cierta clase. Objeción: (a) La manera como se usan las hipótesis generales en la ciencia nunca supone la determinación de un campo de aplicación. (b) La utilización constante de un campo de aplicación en la formulación de hipótesis generales traería aparejadas considerables dificultades lógicas, y no tendría parangón alguno en los procedimientos teóricos de la ciencia, donde se someten las hipótesis a diversos tipos de transformaciones e inferencias lógicas sin atender a diferencias en campos de aplicación.

Respuesta: no es una situación paradójica.

«Todos los F son G» no afirma algo acerca de los f. La hipótesis afirma algo de todos los objetos, e impone restricciones a todos ellos. Todo objeto se ajusta a la hipótesis o la viola. Quemamos un objeto sin saber su composición química y no da color amarillo. Entonces predecimos que no es una sal de sodio. Si resulta que no es una sal de sodio, entonces será un caso confirmatorio de «todas las sales de sodio dan color amarillo al quemarse». En los casos aparentemente paradójicos de confirmación, no juzgamos en realidad la relación del elemento de juicio dado E solamente con la hipótesis H, sino que introducimos tácitamente una comparación de H con un conjunto de elementos de juicio formado por E en conjunción con la información adicional de que disponemos. Dado un objeto a, y dado el hecho de que a no pone amarilla la llama y no es una sal de sodio, ¡a constituye un elemento confirmatorio de la hipótesis! Por ejemplo, si encontramos algo negro, eso da apoyo a «todos los objetos son negros»; y esa oración da apoyo a «todos los cuervos son negros».

6. La confirmación concebida como una relación entre oraciones

La relación de confirmación desarrollada hasta ahora era entre objetos extralinguísticos y oraciones. Pero podemos concebir la confirmación como una relación entre dos oraciones. Entonces, la oración-elemento de juicio «a es un cuervo y no es negro» confirma la oración-hipótesis «todos los cuervos son negros». La caracterización oracional es mejor porque:

Los elementos de juicio aducidos en apoyo o como crítica de una hipótesis científica siempre se expresan en oraciones que tienen el carácter de informes observacionales.
Resultará fructífera la comparación entre la confirmación y la consecuencia lógica. Así como en un argumento deductivo las premisas son concebidas como oraciones y no como hechos, los datos que confirman una hipótesis también tendrán la forma de oraciones.

Las oraciones-elemento de juicio deben tener el carácter de informes observacionales. El lenguaje de la ciencia contiene un «vocabulario observacional». Un informe observacional será una clase finita (o conjunción) de oraciones observacionales; y una oración observacional es una oración que afirma o niega que un objeto dado tiene determinada propiedad observable o que los objetos de una sucesión dada se encuentran en determinada relación observable. Una hipótesis será cualquier oración formulable en el lenguaje de la ciencia, por más que sea cuantificada o se refiera a un número finito de objetos particulares.

El concepto de observabilidad es relativo a las técnicas de observación utilizadas. No hay por qué restringir lo observable a lo directamente observable; podemos incluir lo observable por técnicas aceptadas.

La confirmación es una relación lógica entre oraciones, como la consecuencia lógica. Se da una analogía. Los criterios para establecer si un enunciado dado, en la expresión que le dan los términos del vocabulario observacional, confirma una hipótesis determinada, no puede depender de que los enunciados del informe sean verdaderos. Nuestra definición de confirmación debería permitirnos saber qué informes de observación o elementos de juicio confirmarían cierta hipótesis. Sin embargo, para saber si una hipótesis confirmada por cierto informe es adecuada o aceptable, es necesario saber si el informe se basa o no en la experiencia real. Pero un enunciado con la forma de informe observacional puede ser aceptado o rechazado; por lo tanto, el estudio de la confirmación también se aplica las hipótesis con forma de informes observacionales. Puede concebirse la confirmación como una relación semántica entre un informe observacional y una hipótesis; en algunos lenguajes, podrían darse criterios de confirmación puramente sintácticos. El informe observacional «(Cuervo (x) . Negro (x)» confirma la hipótesis «(x) (Cuervo (x)  Negro (x))».

Nueva condición de equivalencia: si un informe observacional confirma cierta oración, entonces también confirma toda oración que sea lógicamente equivalente a esa última.

7. El criterio de confirmación basado en la predicción. Sus inconvenientes

Las hipótesis generales tienen el propósito de hacernos prever sucesos futuros. Luego, parece razonable considerar toda predicción apoyada por la observación ulterior como elemento de juicio confirmatorio de la hipótesis sobre la cual se basa, y toda predicción que fracasa, como elemento de juicio desconfirmatorio. Criterio de confirmación basado en la predicción: Sea H una hipótesis, B un informe observacional, es decir, una clase de oraciones observacionales; entonces: a. Se dice que B confirma H si puede dividirse a B en dos subclases, mutuamente excluyentes, B1 y B2, tales que B2 no es vacía y toda oración de ésta puede ser deducida lógicamente de B1 en conjunción con H, pero no de B1 solamente. b. Se dice que B desconfirma H si H contradice lógicamente a B. c. Se dice que B es neutral con respecto a H si no la confirma ni la desconfirma.

Por ejemplo, el informe observacional «[Metal(a), Calentado(a), Dilatado (a)]» confirma la hipótesis «todos los metales se dilatan con el calor».

Objeciones. Este criterio es demasiado estrecho como para servir de definición general de confirmación. Pues no todas las hipótesis afirman conexiones regulares entre aspectos observables de los fenómenos investigados («siempre que la característica observable P se halla presente en un objeto o en una situación, entonces también estará presenta la característica observable Q»); en general, expresan conexiones regulares de características que no son observables en el sentido de la observabilidad directa, ni siquiera en el sentido más liberal. Por ejemplo, [H] (x) [(y) R1(x, y)  (Ez) R2 (x, z)], siempre que un objeto x está en la relación R1 con todo objeto y, entonces está en la relación R2 con, al menos, un objeto z. La particularidad que tiene esta hipótesis es que, por grande que sea el número de oraciones observacionales dadas, H no nos permite deducir de ella ninguna nueva oración de observación. Porque en este caso:

Para hacer una predicción, debemos saber que un objeto específico a está en relación R1 con todo objeto; y esta información necesaria no puede suministrarla un número finito de oraciones observacionales. Pero un informe observacional siempre contiene un número finito de oraciones observacionales.
Además, aún si supiéramos que ese objeto está en relación R1 con todo objeto, eso no nos permite derivar una oración observacional, sino una oración que afirma que a está en relación R2 con algún objeto, sin especificar cuál es ni dónde hallarlo.

La manera en que las hipótesis establecen conexiones lógicas entre informes observacionales es lógicamente más compleja que una inferencia inductiva.

En verdad, en este caso se actuaría así: a partir de ciertos informes observacionales donde a se relaciona R1 con varios objetos, podemos dar por confirmada la hipótesis de que a está en relación R1 con todos los objetos, por casi-inducción. Y podemos de aquí, junto con la hipótesis H, derivar la consecuencia, que, como antes se dijo, no es observacional. Pero esa oración derivada puede ser confirmada por una oración observacional adecuada como R2(a, b). Así, la cadena de razonamiento que conduce, de hallazgos observacionales determinados, a la predicción de otros nuevos, supone, además de inferencias deductivas, pasos casi-inductivos, cada uno de los cuales consiste en la aceptación de un enunciado intermedio sobre la base de elementos de juicio confirmatorios, pero no concluyentes desde un punto de vista lógico.

En la definición de confirmación por predicción hay que reemplazar lo de «puede deducirse lógicamente» por «puede obtenerse a partir de inferencias deductivas y casi-inductivas. Pero el concepto de «casi inducción» presupone el concepto de confirmación. Entonces, el análisis de la predicción científica presupone el análisis del concepto de confirmación.

[Esto se debe en parte a las leyes vinculan términos que se encuentran en el nivel de las construcciones teóricas abstractas. Pero a partir de oraciones observacionales, ninguna inferencia lógica puramente deductiva conduce a enunciados acerca de construcciones teóricas que puedan servir como base para realizar predicciones científicas.] (¿?)

8. Condiciones de adecuación para toda definición de la confirmación

8.1. Condición de implicación: Toda oración implicada por un informe observacional está confirmada por éste. Por ejemplo, «a es negro» confirma «a es negro o blanco».

8.2. Condición de consecuencia: Si un informe observacional confirma cada una de las oraciones de una clase K, entonces también confirma toda oración que sea una consecuencia lógica de K.

8.2.1. Condición especial de consecuencia: Si un informe observacional confirma una hipótesis H, entonces también confirma toda consecuencia de G.

8.2.2. Condición de equivalencia: Si un informe observacional confirma una hipótesis H, entonces también confirma toda hipótesis que sea lógicamente equivalente a H.

¿Por qué no aceptar la confirmación en términos de predicción? No satisfacen la condición de consecuencia.

Condición conversa de consecuencia:

Si pueden predecirse los hallazgos observacionales B2 sobre la base de los hallazgos B1 mediante la hipótesis H, la misma predicción puede obtenerse mediante cualquier hipótesis equivalente, o mediante una hipótesis más fuerte (que la implique), pero no mediante una más débil. Entonces todo lo que confirma una hipótesis dada confirmaría otra más fuerte [condición conversa de consecuencia].

¿Pero hay que aceptar esta regla de condición conversa de consecuencia? Entonces, «a es un cuervo» confirmaría «a es un cuervo y la ley de Newton es válida». A veces sucede esto en ciencia, por ejemplo, lo que confirma la ley de Galileo confirma la de Newton. Pero eso no justifica aceptar la condición conversa de la consecuencia como regla general de la lógica de la confirmación. Además en el caso de Galileo/Newton la hipótesis más débil es consecuencia de la más fuerte.

8.3. Condición de consistencia: Todo informe observacional lógicamente consistente es lógicamente compatible con la clase de todas las hipótesis que confirma. Consecuencias:

8.3.1. A menos que un informe observacional sea contradictorio, no confirma ninguna hipótesis con la que no sea lógicamente compatible.

8.3.2. A menos que un informe observacional sea contradictorio, no confirma hipótesis que se contradigan mutuamente.

El primer corolario parece indiscutible pero el segundo no. Si eliminamos 8.3 y 8.3.2, podrá pasar que un informe confirme dos hipótesis pero no necesariamente su conjunción.

La definición de implicación cumple 8.1, 8.2 y 8.3. Pero la confirmación es más amplia que la implicación. Además, una definición de confirmación debe ser materialmente adecuada: debe presentar una razonable semejanza con la concepción de la confirmación que se halla implícita en el procedimiento científico y en el examen metodológico.

9. El criterio de confirmación basado en la satisfacción

[El informe B confirma H si de la información contenida en B podemos inferir que la hipótesis H es verdadera dentro de la clase de aquellos objetos mencionados en B. Supongamos la hipótesis «a todo el mundo le gusta alguien». Un informe B donde aparecen dos personas, e y f, confirmará H si dentro de [e,f] todo el mundo gusta de alguien, es decir, o e gusta de e o f, o f gusta de e o f. Entonces, B confirma H si B implica «e gusta de e o de f, y f gusta de e o de f». Este enunciado será llamado desarrollo de H para la clase finita [e,f].]

Desarrollo de una hipótesis H para una clase de individuos C: enuncia lo que H afirmaría si existieran exclusivamente aquellos objetos que son elementos de C.

H: existe un P. Clase: [a, b]. Desarrollo: Pa o Pb.

H. todo x es P o Q. Clase: [a, b]. Desarrollo: (Pa o Qa) y (Pb o Qb)

H: c es P o c es K. Clase: [c]. Desarrollo: c es P o c es K.

Definiciones importantes (confirmación basada en la satisfacción):

9.1. Un informe observacional B confirma directamente una hipótesis H si B implica el desarrollo de H para la clase de aquellos objetos que se mencionan en B.

9.2. Un informe observacional B confirma una hipótesis H si ésta es implicada por una clase de oraciones, cada una de las cuales está confirmada directamente por B.

9.3. Un informe observacional B desconfirma una hipótesis H si confirma la negación de H.

9.4. Un informe observacional B es neutral con respecto a una hipótesis H si B no confirma ni desconfirma H.

Esta nueva definición no está limitada a hipótesis de carácter universal, y además parece materialmente adecuada.

Los conceptos relativo y absoluto de verificación y de refutación

B verifica H de un modo concluyente sii B implica H. La verificación es un caso especial de confirmación.

B desconfirma H de modo excluyente (o B refuta H) sii B es incompatible con H, es decir, implica la negación de H. Estos conceptos de verificación y