Estática

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Sistema de fuerzas concurrentes[editar]

La fuerza y sus caracteristicas

Concepto de fuerza: Es toda acción que tiende a modificar el estado de reposo de un cuerpo.

Características: Como la fuerza se trata de una cantidad vectorial; posee las mismas características de un vector. Para que una fuerza quede definida es necesario conocer éstas cuatro características: Intensidad de la fuerza o módulo, punto de aplicación, dirección y sentido.

Intensidad de la fuerza.-Es la Unidad o valor de la fuerza. Se expresa en kilogramos, libras, toneladas, etc.

Punto de aplicación.- Es el punto sobre el cual actúa la fuerza.

Dirección.-Es la recta sobre la cual se desplaza el vector fuerza. Está definida por el ángulo de inclinación medido desde la horizontal hasta dicha recta.

Sentido.- Es la orientación de la fuerza la cual está indicada por una flecha.

resultante de dos o mas fuerzas descomposicion de una fuerza componentes rectangulares de una fuerza

Estatica de una particula (suma de fuerzas = 0)[editar]

Diagrama de cuerpo libre equilibrio de un punto

Cuerpos rigidos[editar]

El momento y sus caracteristicas representacion ventorial de un momento par de fuerzas descomposicion de una fuerza en fuerza y un par simplificacion de sistema de fuerzas

Fuerza distribuida: centroide y centro de gravedad[editar]

Centro de gravedad centroide de superficies geometricas conocidas y compuestas cargas distribuidas en vigas

Equilibrio de cuerpos rígidos[editar]

Diagrama de cuerpo libre equilibrio en dos y tres dimensiones

EQUILIBRIO La estática estudia los cuerpos que están en equilibrio, que es el estado de un cuerpo no sometido a aceleración; un cuerpo, que está en reposo, o estático, se halla por lo tanto en equilibrio. Para que un objeto este en equilibrio es necesario que todas las fuerzas que actúan sobre él se compense exactamente. Cuando, empleado este criterio, se establece que un objeto este en equilibrio, se puede deducir la estabilidad de dicho equilibro. La estática tiene como objetivo, establecer si bajo la acción simultánea de varias fuerzas, un cuerpo se halla o no en equilibrio. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO: Si se aplican fuerzas a un cuerpo rígido, su equilibrio con respecto a un sistema de referencia inercial estará determinado por: • Primera condición de equilibrio: que es la suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo es cero. • Segunda condición de equilibrio: es la suma algebraica de los momentos con respecto a un punto de las fuerzas aplicadas es igual a cero. TORQUE O MOMENTO DE FUERZA: Es una magnitud vectorial cuando las fuerzas actúan sobre los cuerpos, pueden alterar su movimiento lineal o su rotación. El efecto de una fuerza dado sobre el movimiento de rotación de un cuerpo depende del valor de la fuerza, de la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de giro y de la dirección de la fuerza con respecto a la línea que une el punto de aplicación de esta con el eje de giro generalmente se considera un toque positivo cuando tiende a producir rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj y negativo en sentido de las manecillas del reloj. UNIDADES DE TORQUE S.I: Como el torque es el producto de una fuerza por una distancia su unidad de medida será: M= f X d = 1Newton. 1metro = N. m C.G.S: El torque estera dado por: M= f X d = 1 DINA. 1 centímetro = d.cm CONDICIONES DE EQUILIBRIO PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero. ECUACIONES Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2,...Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si: Fr = F1 + F2 +.....Fn = 0 Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0 SEGUNDA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación. También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es M = 0 Diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre no es más que la representación esquemática del cuerpo en estudio aislado, donde se ubican todas las fuerzas externas que actúan sobre dicho cuerpo; dichas fuerzas se representan mediante vectores. El sistema de fuerzas externas esta constituido por:

• Las fuerzas explícitamente aplicadas, por ejemplo el peso.

Las fuerzas ejercidas por los cuerpos que se consideran suprimidos. Estos cuerpos suprimidos pueden ser elementos de interconexión, o elementos de fijación a la tierra. Estas fuerzas se denominan comúnmente reacciones. En el diagrama de cuerpo libre se representan también todas las distancias que sirven par ubicar puntos esenciales, y todas las dimensiones que se consideran pertinentes. El cuerpo o sistema en estudio puede ser cualquier sistema mecánico: una estructura, un bloque, una maleta apoyada en el suelo, un gas encerrado a presión dentro de un cilindro, una represa, un estudiante sentado en un pupitre, entre otros. Para realizar el diagrama de cuerpo libre, debe colocarse un sistema de referencia sobre el cuerpo, generalmente el origen de dicho sistema es el punto donde están aplicadas todas las fuerzas. Ejemplo 10.1:

El bloque de masa M indicado en la figura 10.1.a, le aplican cuatro fuerzas (F1, F2, F3, F4). Para realizar el diagrama de cuerpo libre del bloque M se considera como un punto colocado en el origen del sistema de coordenadas XY, tal como se ve en la figura 10.1.b.

Figura 10.1 a ) Fuerzas actuantes sobre el cuerpo b) Diagrama de Cuerpo libre.

Analisis de armaduras planas[editar]

Metodo de nudos metodo de secciones

Momento de inercia[editar]

Momento de inercia de superficies geometricas compuestas