El círculo y la circunferencia

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Este artículo es una colección de aportaciones didácticas relativas al círculo y circunferencia. Se pueden incluir, linkar o ligar los contenidos didácticos, ya sea experimental o riguroso, o añadir una galería para dar una idea de algún contenido futuro o recomendado.

Pretende evitar convertirse en una colección de ejercicios relativos al círculo y a la circunferencia por muy didácticos que sean estos, desplazandolos a una sección más apropiada.

Secciones previstas:

  • Elementos sobre el círculo.
  • Demostraciones de área y perímetro.
    • Demostraciones históricas.
      • Con registro histórico.
        • Aproximaciones del número Pi.
      • Hipotéticos.
    • Demostraciones didácticas.
      • División en triángulos.
      • División en sectores.
      • División en circunferencias concentricas.
    • Demostraciones lúdicas o experimentales.
      • Midiendo el perímetro directamente.
        • Métodos de aproximación.
    • Demostración rigurosa.
  • Analisis de otras cualidades.

Áreas y perímetros[editar]

Demostraciones didácticas[editar]

Área del círculo mediante polígonos circunscritos[editar]

Archimedes circle area proof - inscribed polygons.png

El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de este polígono, es decir: .

Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área interior es:

Área del círculo como superficie triangular[editar]

Círculo desplegado para conformar un triángulo.

Si en un círculo desplegamos todos sus anillos circulares, y los consideramos como rectángulos, se forma un triángulo rectángulo de altura r y base 2πr (siendo la longitud de la base la de la circunferencia perimetral).

El área A de este triángulo de altura r, será:

Galería de contenidos[editar]

  • Galería del material no usado y que está disponible en commons.

Enlaces externos[editar]

  • Videos o tutoriales externos.