Curso de Álgebra Lineal

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1. Noción de Cuerpo[editar]

Definición: Diremos que es un cuerpo si en son definidas dos operaciones, {+, ·}, conmutativas y asociativas tales que:

+ cumple con:

a)

b)

· cumple con:

a)

b)

Además,

2. Espacios Vectoriales[editar]

Sea V un conjunto de vectores y F un cuerpo. Sean dos vectores del conjunto V. Sobre el conjunto de vectores, podemos definir operaciones de suma y ponderación por escalar, de la siguiente manera:

Sea :

Definición:

Sea un conjunto de vectores y F un cuerpo. Diremos que V es un Espacio Vectorial sobre el cuerpo F, si se pueden definir en V operaciones {+, ·} tales que:

Con las siguientes propiedades:

a) (asociatividad)

b) (conmutatividad)

c) (elemento neutro)

d) (elemento nulo)


Con las siguientes propiedades:

a)

b)

c)