Definición: Diremos que
es un cuerpo si en
son definidas dos operaciones, {+, ·}, conmutativas y asociativas tales que:
+ cumple con:
a)
b)
· cumple con:
a)
b)
Además,
2. Espacios Vectoriales
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Sea V un conjunto de vectores y F un cuerpo. Sean
dos vectores del conjunto V. Sobre el conjunto de vectores, podemos definir operaciones de suma y ponderación por escalar, de la siguiente manera:
Sea
:
Definición:
Sea
un conjunto de vectores y F un cuerpo. Diremos que V es un Espacio Vectorial sobre el cuerpo F, si se pueden definir en V operaciones {+, ·} tales que:
Con las siguientes propiedades:
a)
(asociatividad)
b)
(conmutatividad)
c)
(elemento neutro)
d)
(elemento nulo)
Con las siguientes propiedades:
a)
b)
c)