Proyecto de aprendizaje: Decaimiento radiactivo
Es un caso común que el nucleido resultante de un decaimiento radiactivo sea a su vez radiactivo, por lo que para su estudio han de plantearse tantas ecuaciones diferenciales, acopladas entre sí, como nucleidos radiactivos.
Por ejemplo estudiemos el caso más sencillo de 2 núcleidos radiactivos en el que el primero tiene un único modo de desintegración en el que decae al segundo.
La solución de la primera ecuación es ya conocida:
Para la segunda se ensaya una solución de la forma:
con la que obtenemos:
Los términos es y exponenciales se simplifican, resultando una ecuación para
que permite encontrar la siguiente solución para :
se determina considerando el valor de :
y por tanto: