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Cadenas radiactivas

De Wikiversidad

Proyecto de aprendizaje: Decaimiento radiactivo

Cadenas radiactivas[editar]

Es un caso común que el nucleido resultante de un decaimiento radiactivo sea a su vez radiactivo, por lo que para su estudio han de plantearse tantas ecuaciones diferenciales, acopladas entre sí, como nucleidos radiactivos.

Por ejemplo estudiemos el caso más sencillo de 2 núcleidos radiactivos en el que el primero tiene un único modo de desintegración en el que decae al segundo.

La solución de la primera ecuación es ya conocida:

Para la segunda se ensaya una solución de la forma:

con la que obtenemos:

Los términos es y exponenciales se simplifican, resultando una ecuación para

que permite encontrar la siguiente solución para :

se determina considerando el valor de :

y por tanto: