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(a fecha de 15 de abril de 2013)
Problema Unicidad del Límite
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Como se vio en el capítulo anterior, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0, y se escribe:
para representar
Pero ¿una función f(x) tiene solo un límite L cuando x se acerca a x0? ¿podría tener por ejemplo 2, L y M?
Supongamos que una función f(x) tiene dos límites distintos en
, esto es:
y al mismo tiempo
, con L ≠ M.
o en la notación más formal:
y
Por definición de límite, esto significa:


Así, como lo anterior es valido para todo
positivo, también es válido para
y así:


Considerando
= mínimo entre
, se tiene que si
implica que se
y
. Así las expresiones anteriores se pueden refundir en:
y al mismo tiempo 
Pero
Así:

Es decir:

Esto es una contradicción, pues si L es distinto a M, debe existir al menos un
donde lo anterior no se cumpla