Cálculo Integral

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Temario[editar]

  1. Introducción al Cálculo Integral
  2. Integrales Indefinidas y Métodos de Integración
    • Definición de Función Primitiva
    • Definición de Integral Indefinida
    • Propiedades de la Integral Indefinida
    • Cálculo de Integrales Indefinidas.
      • Directas.
      • Por cambio de variable.
      • Por Partes
      • Trigonométricas
      • Por sustitución trigonométrica
      • Por fracciones parciales
  3. Integral definida
    • Definición de integral definida.
    • Propiedades de la integral definida.
    • Teorema de existencia para integrales definidas.
    • Teorema fundamental del Cálculo
    • Cálculo de integrales definidas.
    • Teorema del valor medio para integrales
  4. Aplicaciones de la integral
    • Longitud de curvas.
    • Cálculo de áreas
    • Áreas entren curvas
    • Cálculo de volúmenes.
    • Volúmenes de sólidos de revolución
    • Cálculo de volúmenes por el método de los discos
    • Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo.
  5. Integrales Impropias
    • Definición de integral impropia.
    • Integral impropia de 1ra clase
    • Integral impropia de 2da clase.
  6. Integrales múltiples.
    • Integrales iteradas.
    • Definición de integral doble: Áreas y Volúmenes.
    • Integral doble en coordenadas polares.
    • Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas)
    • Definición de integral triple.
    • Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas
    • Aplicaciones de la integral triple