Cálculo Integral

Temario

1. Introducción al Cálculo Integral
2. Integrales Indefinidas y Métodos de Integración
   • Definición de Función Primitiva
   • Definición de Integral Indefinida
   • Propiedades de la Integral Indefinida
   • Cálculo de Integrales Indefinidas.
     • Directas.
     • Por cambio de variable.
     • Por Partes
     • Trigonométricas
     • Por sustitución trigonométrica
     • Por fracciones parciales
3. Integral definida
   • Definición de integral definida.
   • Propiedades de la integral definida.
   • Teorema de existencia para integrales definidas.
   • Teorema fundamental del Cálculo
   • Cálculo de integrales definidas.
   • Teorema del valor medio para integrales
4. Aplicaciones de la integral
   • Longitud de curvas.
   • Cálculo de áreas
   • Áreas entren curvas
   • Cálculo de volúmenes.
   • Volúmenes de sólidos de revolución
   • Cálculo de volúmenes por el método de los discos
   • Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo.
5. Integrales Impropias
   • Definición de integral impropia.
   • Integral impropia de 1ra clase
   • Integral impropia de 2da clase.
6. Integrales múltiples.
   • Integrales iteradas.
   • Definición de integral doble: Áreas y Volúmenes.
   • Integral doble en coordenadas polares.
   • Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas)
   • Definición de integral triple.
   • Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas
   • Aplicaciones de la integral triple