Arcoseno

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Definición[editar]

La función seno siendo estrictamente creciente y continua en , a cada número b de corresponde un único número de tal que :

.

Notamos entonces :

Hemos trazado la curva representativa de arcoseno en . Se deduce de la de seno por simetría axial para ser reflejada en la primera bisectriz.

Arcsin plot.svg

Variaciones[editar]

La función Arcsin está estrictamente restringida en el intérvalo [-1;1].

Tableau de variation
x

Derivada[editar]

Teorema[editar]

La función Arcsin es derivable en ]-1;1[

Demostración[editar]

Por definición:

En derivada en relación,encontramos:

Donde :

Sabemos que, para todo ángulo θ, donde

Finalmente:

, esta fórmula es válida en ]-1 ; 1[.