Arcoseno

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Definición[editar]

La función seno es estrictamente creciente y continua si se restringe al intervalo . En ese caso a cada número b del intervalo le corresponde un único número de tal que :

.

Notamos entonces :

Hemos trazado la curva de arcoseno en . Esta se deduce de la de seno al ser simétrica respecto a la bisectriz del primer cuadrante.

Arcsin plot.svg

Variaciones[editar]

La función arcsen está estrictamente restringida en el intérvalo [-1;1].

Tabla de variación
x

Derivada[editar]

Teorema[editar]

La función Arcsin es derivable en ]-1;1[

Demostración[editar]

Por definición:

En derivada en relación,encontramos:

Donde :

Sabemos que, para todo ángulo θ, donde

Finalmente:

, esta fórmula es válida en ]-1 ; 1[.