Aplicación interactiva: una onda longitudinal en una barra elástica

Ondas sinusoidales

Serie de Fourier aplicada para aproximar una onda cuadrada como suma de una, dos, tres y cuatro componentes espectrales. Por el teorema de Fourier, cualquier onda periódica puede ser expresada como la suma ponderada de ondas sinusoidales de distinta longitud de onda. En otras palabras, cualquier onda periódica, independientemente de su forma, puede ser descompuesta en una serie de ondas sinusoidales. Esta propiedad permite estudiar el comportamiento de multitud de ondas mediante el análisis de cada una de sus componentes, denominadas componentes espectrales.

En una onda sinusoidal de frecuencia f y periodo T, la longitud de onda viene dada por la expresión:3

Donde v es la velocidad de propagación de la onda. En el caso de ondas electromagnéticas propagándose en el vacío, la velocidad de propagación es la velocidad de la luz; en el caso de ondas de sonido, es la velocidad del sonido. En los medios denominados como no dispersivos esta velocidad de propagación es la misma para cualquier longitud de onda.

Medios diferentes al vacío

Las únicas ondas capaces de transmitirse a través del vacío son las ondas electromagnéticas. Cuando éstas penetran en un medio material, como puede ser el aire o un sólido, su longitud de onda se ve reducida de forma proporcional al índice de refracción n de dicho material. La velocidad de propagación de la luz en el medio es menor a la del vacío mientras que su frecuencia no varía. La velocidad de propagación v' en un medio índice de refracción n viene dada por:

Longitud de onda asociada a partículas

Louis-Victor de Broglie postuló que todas las partículas que poseían una cantidad de movimiento tenían asociada una determinada longitud de onda. Es la denominada Hipótesis de Broglie.

Donde:

h es la Constante de Planck, p es la cantidad de movimiento de la partícula.

El cociente entre una constante muy pequeña y un denominador que depende de la velocidad de la partícula, hace que para objetos macroscópicos en movimiento las longitudes de onda asociadas a éstos sean imperceptibles por el ser humano.