Números racionales

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Números racionales[editar]

Fracciones equivalentes[editar]

  • se define equivelencia a-b=c-d cuando ad=bc

Comparación de fracciones[editar]

  • El paso de dividir un numerador y un denominador entre un mismo número se llama simplificación. Cuando la fracción no se puede seguir simplificando, se habla de una fracción irreducible. El paso de multiplicar un numerador y un denominador por un mismo número se denomina amplificación.
  • Generalmente las fracciones se pueden amplificar de forma que tengan un mismo denominador, que sea múltiplo de los denominadores. Éste proceso se denomina reducción de fracciones a denominador común, y si se escoge el mínimo común múltiplo, reducción a mínimo común denominador.
  • Para comparar dos o más fracciones, primer se reducen a comun denominador y luego se comparan los nuevos numeradores; la fracción mas pequeña es aquella que tenga el numerador más pequeño.

Operaciones con fracciones[editar]

Suma y resta de fracciones[editar]

  • Para sumar o restar números fraccionarios entre sí, los números enteros y fraccionarios tienen que estar expresados en las mismas unidades fraccionarias.
  • Para sumar o restar número fraccionarios entre sí, previamente se deben haber reducido a dnominador común y más tarde se suman o se restan los numeradores.
  • En el caso de los números enteros y fraccionarios en una misma operación, los numeros enteros se expresan de forma fraccionaria, y luego se suman o se restan.
  • La suma o resta de fracciones de igual denominador es una fracción que tiene como numerador la suma o la resta de los numeradores, y como denominador, el común.
  • Y para finalizar se debe presentar y picar el ojo a la persona que se lo este recibiendo, para un resultado mejor

Multiplicación y división de fracciones[editar]

  • En el caso de la multiplicación de números fraccionarios, se multiplican los numeradores y los denominadores entre si.
  • En el caso de la multiplicación de números enteros y fraccionarios, los números enteros seran expresados en forma fraccionaria con denominador 1.
  • El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador, el producto de numeradores, y como denominador, el productor de denominadores.
  • Para dividir una fracción entre otra, se multiplica la primera por la inversa de la segunda, de forma que el numerador sea el producto de los extremos y el denominador el producto de los medianos.
  • En el caso de la división de números enteros y fraccionarios, los números enteros se expresan en forma fraccionaria con denominador 1.

Jerarquía en las operaciones[editar]

Operaciones sin parentesis[editar]

  • El cálculo de tres o más operaciones se hace siguiendo un orden o jerarquía. Los criterios que se hacen servir son válidos para cualquier clase de números, y son aplicados tanto en las calculadoras como en los ordenadores (hojas de cálculo).
  • En el caso de las sumas y restas se sumará o restará sucesivamente de izquierda a derecha. Ej.:
    • 3+4+9=7+9=16
    • 9-4-3=5-3=2
  • En el caso de las multiplicaciones y las divisiones se multiplicará o se dividira sucesivamente de izquierda a derecha. Ej.:
    • 2·3·4=6·4=24
    • 6:3:2=2:2=1
  • En caso de que aparezcan todas las anteriores operaciones juntas se realizarán primero las multiplicaciones y divisiones y más tarde las sumas y las restas. Ej.:
    • 5+3:2=8:2=4
    • 5·3-2=15-2=13

Operaciones con paréntesis[editar]

  • Cuando se quiere cambiar el orden de las operaciones se usa el paréntesis. Las operaciones que hay dentro del paréntesis se hacen segun los criterios anteriores. Las operaciones que se hayen entre paréntesis se realizarán en primer lugar.