Introducción a la lógica

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Este Proyecto de Aprendizaje pertenece al Departamento de Filosofía de la Wikiversidad

Presentación

Aristóteles según un manuscrito de su Historia naturalis.

La lógica nace en el seno de la filosofía pero tal como ocurrió con otras disciplinas su ámbito de estudio y de conocimiento dejó de ser parte exclusiva de la filosofía, para integrarse al campo general de la ciencia. Sin embargo, hoy por hoy el discurso argumentativo es el vehículo de expresión básico en el quehacer filosófico, por lo tanto se puede decir que la lógica es una de las pocas herramientas de análisis y crítica de que dispone el filósofo. Varias discusiones filosóficas presuponen el uso de principios lógicos básicos y el uso del análisis lógico puede ayudar a esclarecer los planteamientos de varios problemas filosóficos, de ahí la importancia de estudiar lógica en el campo de la filosofía.

El proyecto de aprendizaje Introducción a la lógica pretende pues, proporcionar a los participantes; los conocimientos teóricos primordiales en el campo de la lógica, que le permitan el desarrollo de habilidades y actitudes básicas para el aprecio y buen uso de la lógica en el terreno filosófico.



Competencia

Desarrollar conocimientos sobre la abstracción del conocimiento lógico y sus alternativas de desarrollo para el pensamiento, por medio de un proceso de elaboración de campos de diferenciación y análisis, lo que permite resolver problemáticas de diversos tipos de acuerdo a planteamientos lógicos específicos lo que le ayuda a reconocer la diversidad de pensamientos.

Área de conocimiento: Diseño e investigación de proyectos filosóficos.

Unidades de estudio que se incluyen

Unidad I. Lógica y supuestos básicos.

  • ¿Qué es la Lógica?
  • ¿Qué es una afirmación?
  • ¿Qué es un argumento?
  • ¿Validez/Implicación?
  • ¿Equivalencia? ¿Metalógica?
  • Introducción a Aristóteles/Medievales y a la Deducción Natural.
  • Otras visiones de la lógica.

Unidad II. Elementos del lenguaje lógico.

  • Conectivas lógicas I:
    • ~, &, v, =>.
    • Historia, ejemplos.
    • Tablas de verdad I.
    • Introducción a la equivalencia e implicación.
  • Conectivas lógicas II:
    • <=>, |. Básicas.
    • Construcción de funciones de verdad.
  • Funciones de verdad.
    • Arboles semánticos.
    • Tautologías, contradicciones.
    • Funciones válidas, no-válidas.
    • Consistentes, inconsistentes.
  • Implicación, validez y mundos posibles.
    • Presentación del método de deducción natural.
    • Reducción al absurdo.
    • Modus ponens, modus tollens, silogismo hipotético, de Morgan, Tercio excluso, no-contradicción, composición, adición, simplificación, etc.
    • Falacias formales. Método del condicional asociado.
    • Conectivas metalógicas: ∴ y _.
    • Equivalencia.

Unidad III Teorías, teoremas e implicaciones.

  • Introducción a la Teoría de Conjuntos:
    • Pertenencia (a), inclusión, unión, intersección.
    • Diagramas de Venn.
    • Diagramas de Venn-Euler.
  • Teorema de Cantor:
    • ¿Qué es el infinito?
    • Infinitos contables vs. incontables.
    • Aleph-cero, hipótesis del continuo.
    • Clase vs. Conjunto.
    • Paradoja de Russell (conjuntos ‘normales’).
  • Introducción a la Lógica Cuantificacional:
    • Conectivas ∀ (‘para todo’) y ∃ (‘existe’).
    • Implicación y equivalencia.
    • Traducción: Cálculo Proposicional, fórmulas monádicas, diádicas, triádicas, variables abiertas.
  • Lógica Cuantificación al.
    • Regreso a Aristóteles (silogismos).
    • Lógica booleana.
    • Teoría de números.
  • Metalógica.
    • Introducción a los Sistemas Formales.
    • Sistemas Axiomáticos (axiomas, reglas de inferencia, teoremas, demostraciones).
    • (in)completez, (in)consistencia, (in)decidibilidad.
    • Teorema de Gödel.
    • Conectiva metalógica _.
  • Extensiones de la lógica.
    • Otras lógicas: clásicas y no clásicas, formales- rivales, no bivalentes, deónticas, erotéticas.
    • Lógica modal, teoría de tipos, cálculo λ, lógicas no-monotónicas.
    • Recapitulación de los temas principales: validez y equivalencia.


Desarrollo por unidades

Unidad I. Lógica y supuestos básicos.
Elementos de competencia
Tema Contenidos Habilidades Actitudes/Valores
1 ¿Qué es la Lógica?
  • Identifica y define términos claves.
  • Describe el valor y límites del conocimiento filosófico y científico.
  • Determina la validez operativa con la que se teoriza.
  • Diseña alternativas de esquemas argumentativos equivalentes o innovadores.
  • Critico en las propuestas dadas.
  • Expresivo en las propuestas desarrolladas.
  • Analítico en la distinción de los componentes más relevantes de un modelo.
2 ¿Qué es una afirmación?
3 ¿Qué es un argumento?
4 ¿Validez/Implicación?
5 ¿Equivalencia? ¿Metalógica?
6 Introducción a Aristóteles/Medievales y a la Deducción Natural.
7 Otras visiones de la lógica.
Estrategias Tiempo destinado
Enseñanza: Asesorías. 10 lecciones.
Aprendizaje: Autoaprendizaje.


Criterios de desempeño

Evidencias

Analiza propuestas teóricas, realiza aplicaciones, deriva problemáticas y discute las posibilidades de los planteamientos desarrollados.

Enlaces externos

Enlaces

Academia Mexicana de Lógica.

Lógica en el Liceodigital.

Lógica formal en Enciclopedia Simploké.

Actividades

Actividades
  • Definir los conceptos de lógica, razonamiento, razonamiento inductivo, razonamiento deductivo y proposición.
  • Resolver el cuestionario no.1.

Participantes

Participantes


Referencias

  • W. V. Quine, 1990, Methods of Logic.
  • Irving, M. Copi, 2000, Introduction to Logic.
  • José Alfredo Amor, 2001, Teoría de Conjuntos.
  • Eliot Mendelson, 1998, Introduction to Mathematical Logic.
  • Geoffrey Hunter, 2003, Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic.
  • Herbert B. Enderton, 1999, A Mathematical Introduction to Logic.
  • Douglas R. Hofstadter, 2002, Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid.
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