Definiciones[editar]
Una partición de un intervalo cerrado y acotado es una función tal que es creciente con , y , comúnmente escribiremos . El conjunto de todas las particiones del intervalo es denotado por .
Sumas de Riemman[editar]
Sea acotada, digamos , e .
Suma superior[editar]
La suma superior de Riemman de la función , asociada a la partición es
Donde
Suma inferior[editar]
La suma superior de Riemman de la función , asociada a la partición es
Donde
Integrales Superiore e Inferior de Riemann[editar]
Sea acotada definimos:
Integral superior[editar]
La integral superior de Riemann de en por:
Integral inferior[editar]
La integral inferior de Riemann de en por:
Intregral de Riemann[editar]
Diremos que acotada, es integrable Riemann en , si su intregal superior e inferior coinciden, en cuyo caso al valor en común se le llamara la integral de Riemman de en (se escribira , para denotar que la función es intregrable Riemann en dicho intervalo), es decir: