Programación de Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 07

Integrantes

Sebastian Jaramillo Cano, Estudiante Ingenieria Mecanica
Richard Gomez, Estudiante Ingenieria Mecanica

Resumen

Con este trabajo se pretende facilitar el calculo de concentradores de esfuerzos , por medio de un una interfaz, que, conociendo las dimenciones como largo, ancho y alto (si el material en plano), diametro mayor y menor (si el material es redondo) , etc y conociendo el tipo de concentrador de esfuerzo al que sera sometido (ya sea por una muesca , un redondeo, un ranura o agujero) calcule el factor de concentracion de esfuerzo(K) de ese punto. Teniendo en cuenta sus limites.

Introducción

en el desarro y diseño de maquinas ,estructuras, piezas , etc el ingeniero debe en frentarce, no solo al tipo de material y a las cargas a las que sera expuesto si no tambien al hecho de que este material puede cambiar subitos en su forma geometrica dependiendo de la utilidad al la que este valla a ser puesta , tales cambios como son las cuñas , redondeos ,agujeros,etc son conosidos como concentradores de esfuerzos,es de vital importancia conocer y entender los conceptos básicos de lo que en sí la concentración de esfuerzos, ya que este es una de las mayores causas de fallos en el diseño mecanico.

Marco teórico

según la universidad de don Bosco define un concentrador de la siguiente manera "Al determinar los esfuerzos en miembros estructurales cargadas axialmente, usamos la fórmula básica $\sigma ={\frac {P}{A}}$ , en donde P es la fuerza axial aplicada al miembro y A es su área transversal. Esta fórmula se basa en la hipótesis de que la distribución de esfuerzos es uniforme en la sección transversal. En realidad, a fin de interactuar con otras piezas, los miembros de una máquina necesitan tener agujeros, ranuras, muescas, chaveteros, filetes, cuerdas u otros cambios suaves o abruptos en su geometría que crean perturbaciones en el patrón uniforme de esfuerzos. Esas discontinuidades en la geometría causan altos esfuerzos en regiones muy pequeñas del miembro y se conocen como concentraciones de esfuerzos. Las discontinuidades se denominan elevadores de esfuerzos."(1)

Los esfuerzos se ven en los puntos de carga; por ejemplo, una carga concentrada rara vez es uniforme sobre una sección transversal; es más probable que actúe sobre, un área pequeña y cree altos esfuerzos alrededor de su punto de aplicación. Un ejemplo es una carga aplicada a través de una conexión de pasador, en cuyo caso la carga se aplica sobre el área de aplastamiento de éste.

Los esfuerzos que existen en las concentraciones de esfuerzos pueden establecerse por métodos experimentales o métodos avanzados de análisis. El análisis de los concentradores de esfuerzo es indispensable en piezas sometidas a fatiga. En un ensayo de tensión común, no necesariamente produce un efecto cuantificable ya que en esa zona se ve un aumento de resistencia por deformación plástica, pero se observa que la fisura comienza precisamente en la discontinuidad.

Factores de concentración de esfuerzos

con la placa de sección transversal rectangular que tiene un agujero circular y está sometida a una fuerza de tensión P . La placa es relativamente delgada con respecto al ancho b mucho mayor que el espesor t. El agujero tiene un diámetro d.

la intensidad de esfuerzos se expresa como la razón del esfuerzo máximo al esfuerzo nominal, llamada factor de concentración de esfuerzos Kreal:

 $K_{real}={\frac {\sigma _{max}}{\sigma _{nom}}}$

Para la placa en tensión, el esfuerzo nominal es el esfuerzo promedio basado en el área neta de la sección transversal. En otros casos, pueden usarse diversos esfuerzos. siempre que se use un factor de concentración de esfuerzos, es importante notar con cuidado cómo está definido el esfuerzo nominal.

En la siguiente figura, se presenta una gráfica del factor de concentración de esfuerzos K para una placa con un agujero. $\sigma ={\frac {P}{bt}}$ ,sin importar el tamaño del agujero.

podemos ver en la gráfica que lo que más nos interesa es la razón del agujero con la placa que es lo que nos permite hallar el K teórico.

existen varios tipos de gráficas que facilitan el diseño de cual quier tipo de pieza ya sea rectangular o cilindrica y contando tambien los diferentes tipos de concentradores de esfuerzos que pueda nesecitarce para su ensamble.

también se puede observar la gráfica para un redondeo en una placa plana

y no solo se pueden encontrar gráficas para superficies planas si no tambien para ejes o piezas cilindricas como por eejemplo la siguiente imagen muestra el concentrador de esfuerzos para un placa cilíndrica con redondeo

Importancia Del Los Concentradores De Esfuerzos En El Diseño Mecánico

A causa de la probabilidad de fallas por fatiga, los concentradores de esfuerzos adquieren una gran importancia cuando la pieza se encuentra sometida a cargas repetitivas.Ya que las fallas comienzan en el punto de mayor esfuerzo y después se propagan por todo el material al repetirse la carga.

En las cargas de impacto, también en necesario tener en cuenta los efectos de los concentradores de esfuerzos. A menos que se disponga de mejor información, deberá usarse el factor pleno de concentración de esfuerzos. Los miembros sometidos a bajas temperaturas también son muy susceptibles a fallas por concentración de esfuerzos y, por lo tanto, deberán tomarse precauciones especiales en tales casos.

La importancia de las concentraciones de esfuerzos en un miembro sometido a carga estática depende del tipo de material. En los materiales dúctiles, como el acero estructural, los concentradores de esfuerzos pueden ser despreciables ya que el material tiende a fluir plasticamenten el punto de máximo esfuerzo.otro caso seria en los materiales frágiles tales como el "vidrio", la concentración del esfuerzo permanecerá asta el punto en que el material cede. Por lo tanto, podemos formular la observación general de que con cargas estáticas y un material dúctil, el efecto de la concentración de esfuerzos quizá nosea importante, pero con cargas estáticas y un material frágil, debería considerarse el factor pleno de concentración de esfuerzos.

hay muchas maneras de reducir la intensidad de la concentración de esfuerzos si las partes se proporcionan adecuadamente como por ejemplo las superficies lisas en los puntos de mayor esfuerzos,como en la parte interior de un agujero, impiden la formación de grietas, otro ejemplo podría ser un refuerzo apropiado alrededor de los agujeros también puede ser benéfico. Existen muchos otros procedimientos para suavizar la distribución del esfuerzo en un miembro estructural y reducir así el factor de concentración de esfuerzos. estos procedimientos son muy bien abarcados en los cursos de diseño, ya que son de suma importancia en el diseño de aviones, barcos y maquinas industriales. la mayor causa de fallas en la industria es que los ingenieros aveces se olvidan o se les pasa la importancia de los concentradores de esfuerzos.

Descripción del software

el software es una interfaz gráfica de Matlab(GUI), en la cual hay opciones de concentrador de esfuerzos en los cuales se tiene la opción de hacer el calculo del K_{teórico} mediante las tablas existentes de los tipos de concentradores de esfuerzos analizados en el programa

Conclusiones y trabajo futuro

con este trabajo se pudo observar que a la hora de hacer cual quier tipo de diseño mecánico es necesario no solo tomar en cuenta el tipo material , su forma y sus dimensiones si no tambien tener el cuenta las alteraciones (tales como ranuras, redondeos, muescas, etc) las cuales cambia sus propiedades mecánicas.

Cronograma

Referencias

-(1)http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/mecpanica-ingenieria/resistencia-de-materiales/2013/i/guia-5.pdf

-(2)stress concentration design factors / R.E Peterson

-(3)Mecanica De Materiales Ed.5 / Ferdinand P. Beer