Programación de Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 05

Integrantes

Jesus Alejandro Moreno Salas, Estudiante Ingeniería Mecánica
Sebastian Monsalve Suarez, Estudiante Ingeniería Mecánica
Oscar Julián Toro Cadavid, Estudiante Ingeniería Mecánica

Resumen

En este proyecto se estudia la pérdida de carga total, la cual se puede considerar como la suma de las perdidas mayores debidas a los efectos del rozamiento en un flujo completamente desarrollado a través de un conducto de área constante, y las pérdidas menores, debidas éstas a las entradas, los acoplamientos entre tubos, entre otros.

Este proyecto se puede dividir en dos categorias importantes flujo laminares o turbulentos los cuales varian dependiendo del valor que tome el número de Reynolds y las condiciones externas, con este trabajo se hizo un estudio breve de los flujos internos y de los regímenes laminar y turbulento para darle al programa la capacidad de ofrecer una gran variedad de opciones que hace mas eficiente el calculo de las pérdida de presión y las necesidades reales en terminos de la velocidad media.

Introducción

Cuando analizamos un fluido en una corriente de flujo, es importante ser capaces de determinar el caracter del flujo. en algunas condiciones, el fluido parecerá que fluye en capas, de una manera uniforme y regular. Se puede observar este fenomeno cuando se abre una canilla de agua lentamente, hasta que el chorro es uniforme y estable. A este tipo de flujo se le conoce como flujo laminar. Si se abre mas la canilla, permitiendo que aumente mas la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el flujo ya no es uniforme ni regular. El agua del chorro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica. Al flujo, entonces se le conoce como flujo turbulento.

Este programa busca calcular las pérdidas de presión mayores y las pérdidas de presión menores, para entender mas claramente este fenomeno de mecanica de fluidos,el programa facilita varias opciones y tipos de accesorios, ofreciendo calculo rapido de las perdidas de presión dadas por fricción y accesorios.

Marco teórico

Cálculos de las perdidas de carga o de altura piezometrica

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma debido al efecto del rozamiento o fricción. La pérdida de energía por rozamiento a lo largo de una tubería depende fundamentalmente del caudal.

Para calcular de enegía perdida debido a la fricción en un sistema de flujo necesario caracterizar la naturaleza del flujo. Un flujo lento y uniforme se conoce como flujo laminar, mientras que un flujo rápido y caótico se conoce como flujo turbulento.

Pérdidas de presión mayores

Puesto que las pérdidas de carga representan la energía mecánica que se transforma en energía térmica por efecto del rozamiento, dicha pérdida de carga , para el caso de un flujo completamente desarrollado a través de un conducto de sección transversal constante depende únicamente de las características del flujo.

Fórmulas para perdidas de presión mayores: la siguiente expresión sirve para calcular flujo laminar y flujo turbulento, si el flujo es laminar $f_{laminar}={\frac {64}{Re}}$ siendo en este caso el factor de rozamiento en función del número de Reynolds. Si el flujo es turbulento el factor de rozamiento ${\sqrt {f}}={\frac {1}{2log_{10}({\frac {E}{3.7D}}+{\frac {2.51}{Re{\sqrt {f}}}})}}$
donde:

$E$ : rugosidad del material,
$Re$ : número de Reynolds.

El numero de Reynolds se calcula de la siguiente forma $Re={\frac {4pQ}{{\pi }Du}}$

$p$ : densidad,
$Q$ : caudal,
$u$ : viscosidad del agua,
$D$ : diámetro de la tubería.

Fórmula para perdidas de presión mayores:
$h_{1}=f{\frac {L}{D}}{\frac {{\bar {V}}^{2}}{2}}$

Pérdidas de presión menores

Frecuentemente se requiere que el flujo en una tubería pase a través de una serie de acoplamientos, codos, o cambios abruptos del área, estos accesorios tienen perdidas adicionales de carga. La pérdida de carga menor que puede expresar como flujo de viscoso incomprensible , k es el coeficiente de pérdida menor y este varia dependiendo del tipo de accesorio.

Fórmula para perdidas de presión menores: $h_{lm}=K{\frac {{\bar {V}}^{2}}{2}}$

Diseño de la solución

Para poder diseñar el programa se debieron tomar en cuenta ciertas simplificaciones del problema real debido a que no se tenia un manejo muy profundo del tema.

Una simplificación importante fue la de considerar un flujo completamente desarrollado a través de toda la red de tubería, lo que implica que no hubo una disminución o aumento de velocidad.

Debido a que las longitudes equivalentes de los accesorios son relativamente pequeñas comparadas a las de la red en general el factor de fricción elegido para todo el problema es el calculado para las perdidas mayores.

Dada la complejidad del calculo de factor de rozamiento para flujo turbulento se utilizó el método de iteración de Jaccobi y por ser un método numérico acumula cierto error.

Se tomaron una cantidad de accesorios limitada encontrada en la literatura.

Cuando se desea ingresar una cantidad de válvulas de compuerta en necesario tener en cuenta que el programa considera todas en un mismo estado es decir totalmente abierta; 3/4; 1/2 o 1/4.

Descripción del software

Al iniciar el software se encuentra una interfaz principa esperando ser alimentada con los parámetros de diseño de la tubería(los cuadros editables de la izquierda); es importante recalcar que todos los cuadros de texto deben de tener información de lo contrario el programa no se ejecutara. Aunque por defecto hemos planteado ciertos valores predeterminados para evitar llenar esto en caso de prueba y además cargando propiedades por ejemplo datos del agua, fluido bastante usado en transporte por tuberías. En la parte derecha se puede observar una tabla, esta permite al usuario agregar accesorios a la red de tuberías; en esta se pueden agregar des 0 accesorios de cada tipo hasta la cualquier cantidad, registrando de este modo las perdidas menores. En la esquina inferior izquierda tenemos un pop-up que nos permite elegir la configuración de la entrada en la tubería, a la derecha hay otro pop-up que nos muestra la configuración de las válvulas de compuerta que agreguemos.

El botón calcular: este botón ejecutara el algoritmo interno que primero hallara las pérdidas mayores y luego tomando los tipos de accesorios y su cantidad calculara las pérdidas menores, finalmente estas se sumaran. Inmediatamente el resultado se reportara en la parte superior del botón.

A continuación se presentara una segunda interfaz:

En esta se podrán apreciar dos axes en los cuales luego de presionar el botón gráfica, se podrán observar los resultados gráficamente organizados; en perdidas vs longitud de la tubería.

Ejemplo de accesorio:

Resultados

En las esquina inferior izquierda de la imagen análisis podemos observar el resultado total de la perdidas en la tubería.
En la imagen resultado se pueden a preciar dos gráficas: la primera enseña las perdidas totales a través de la longitud de la tubería.

mientras la segunda enseña solo las perdidas mayores; puede notarse claramente a que es debido el nombre de perdidas menores pues al comparar las gráficas no presentan mayor variación.

Conclusiones y trabajo futuro

Se puede concluir que este programas es una opción muy eficaz, practica y rápida de el análisis real para el diseño de tuberías
En el trabajo aprendimos a modelar problemas reales con ayuda de los métodos numéricos y agilizando los mismos con herramientas de calculo como lo es matlab.
Puede notarse como el entorno gráfico de matlab permite que usuarios no familiarizados con el programa pueda interactuar fácilmente con el programa.
El trabajo podría continuarse agregando elementos prácticos como el calculo de potencias; implicando agregar variables de ubicación y mas variables geométricas.
Para continuar el trabajo también se pueden incrementarse la lista de accesorios y no limitar en el caso de la válvula de compuerta a que todas deban estar en la misma posición.
También podrían hacerse análisis mas puntuales teniendo en cuenta variables como el cambio de velocidad en ciertos tramos por accesorios

Cronograma

Martes 30 de Abril: Se realizó el Archivo.m de matlab y se inició la construcción de la wiki con el marco teórico y la introducción.

Jueves 02 de Mayo: Se inició la construcción de la primera interfaz de usuario, ubicando únicamente los botones pero sin funcionalidad alguna. Al mismo tiempo se continuó la wiki ampliando el marco teórico y se especificaron las limitaciones y consideraciones del programa en el diseño de la solución.

Martes07 de Mayo:Se le empezó a dar funcionalidad a los botones de la interfaz principal.

Jueves 09 de Mayo: Se terminó la interfaz principal y se inició la interfaz secundaria, desplegando una nueva ventana a partir de la interfaz principal.

En la wiki se escribió la descripción del software y se agregaron algunas imágenes en las partes previamente construidas.

Martes14 de Mayo: Se finalizó el programa con las dos interfaces y se hizo una prueba experimental. En cuanto a la wiki se escribieron los resultados obtenidos con el programa y se agregaron las imágenes de las interfaces terminadas.

Jueves 16 -22 de Mayo: Se escribieron las conclusiones, el resumen y finalmente el trabajo futuro en la wiki.