Área de geometría

Área de geometría

Código:	código
Requisitos:	requisitos preliminares
Duración:	duración
Evaluación:	sugerencias de evaluación
Tema de estudio:	Geometría
Nivel:	nivel año
Escuela:	escuela
Departamento:	Matemática

Departamento de matemática
Generalidades • Lógica • Álgebra • Aritmética • Topología • Análisis • Geometría • Probabilidades • Matemáticas aplicadas

Esta página reune a los interesados en la Geometría, y colabora con el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática. La organización estructural del área es la siguiente:

1. Álgebra Lineal y Geometría afín.
2. Geometría Proyectiva.
3. Geometría Diferencial en el Espacio euclídeo.
   1. Geometría de Curvas y Superficies.
   2. Geometría Compleja.
4. Teoría de Variedades Diferenciables.
   1. Geometría de Variedades.
   2. Geometría Riemanniana.
5. Geometría Algebraica.
6. Geometrías no euclídeas.
   1. Geometría elíptica.
   2. Geometría hiperbólica o de Lobachevsky.

Objetivos

Este proyecto de aprendizaje ofrece ____.

• etc.

Conceptos que se aprenderán incluyen: Área de geometría/conceptos

Materiales didácticos

Materiales didácticos y proyectos de aprendizaje se encuentran en el espacio de nombre principal. Simplemente crea un [[Enlace]] cambiando “enlace” por el nombre de la lección y comienza a escribir!

También deberías leer el modelo de aprendizaje de la Wikiversidad. Las lecciones deberían centrarse en actividades de aprendizaje para los participantes en la Wikiversidad. Los materiales didácticos y proyectos pueden ser usados por distintos proyectos. Es decir, puede haber cooperación entre distintos departamentos que emplean los mismos recursos educativos.

Lecciones

• Lección 1:

Actividades

Ejercicios, pruebas de nivel de conocimiento, trabajos en grupo, u otras tareas. Todas ellas asociadas a sus respectivas lecciones.

• 1ª actividad.
• etc.

Lecturas

• Artículo de wikipedia: w:Geometría
• Geometría, de Carlos Ivorra. Desarrollo de distintas geometrías. Comienza con la Geometría Euclidiana, por el método sintético. Luego expone la Geometría Afín y la Euclídea (método analítico). Pasa a la Geometría Proyectiva. Culmina estuidiando las geometrías Parabólica, Circular, Hiperbólica y Elíptica. A partir de cierto momento son necesarios conocimientos de Álgebra (ver su libro Álgebra en Material: Álgebra.)

• Topología Algebraica con aplicaciones a la Geometría Diferencial, de Carlos Ivorra. Toda la segunda parte del libro es el desarrollo de la Geometría Diferencial y Riemanniana.

• Geometría Algebraica, de Carlos Ivorra. Desarrollo clásico de la teoría, sin introducir el concepto de esquema.

• Curvas Elípticas, de Carlos Ivorra.

• Esquemas, de Carlos Ivorra. Teoría de Esquemas, con la que introduce el moderno tratamiento de la Geometría Algebraica.

Investigación

1. Se sabe que a cada Grupo de Lie le corresponde de forma unívoca un álgebra de Lie. ¿Bajo qué condiciones a un álgebra de Lie arbitraria le corresponde de forma unívoca un Grupo de Lie?

Referencias

• Problemas de Geometría Diferencial y Topología, de A. S. Mischenko, Yu. P. Soloviov y A. T. Fomenko. Rubiños-1860, S. A. ISBN 84-8041-055-8. Libro de problemas de Geometría Diferencial de Variedades y de Geometría Riemanniana.

• Problemas de Geometría Diferencial, de A. S. Fedenko. Editorial Mir-Rubiños-1860, S. A. ISBN 84-401-2073-7. Problemas de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies.

Participantes activos

Participantes activos en este Grupo de aprendizaje

• ...

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Geometría
• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Geometría
• Wikcionario tiene definiciones para Geometría