Rectificación de media onda no controlada con carga resistiva-inductiva y fuente de continua

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La expresión electrónica de potencia se utiliza para diferenciar el tipo de aplicación que se le da a dispositivos electrónicos, en este caso para transformar y controlar voltajes y corrientes de niveles significativos. Se diferencia así este tipo de aplicación de otras de la electrónica denominadas de baja potencia o también de corrientes débiles.

Objetivos

Este proyecto de aprendizaje ofrece:

• 1.- Analizar el funcionamiento de un rectificador de media onda no controlado.
• 2.- Medir las tensiones de entrada y salida de un rectificador de media onda no controlado.
• 3.- Comparar las formas de onda a la entrada y salida del circuito rectificador.
• 4.- Distinguir entre los valores RMS, el valor pico y el valor promedio de la señal dada.
• 5.- Adquirir soltura en interpretación de circuitos electrónicos.
• 6.- Conocer el funcionamiento de los componentes electrónicos básicos.

Materiales didácticos

CARGA RL-GENERADOR

circuito RLE

Alimentación de un generador de corriente continua a partir de un generador de corriente alterna.

Hay varios tipos del rectificador de media onda. Una de estas variaciones es la carga formada por una resistencia, una inductancia y una tensión continua. Si comenzamos el análisis en ωt=0 y suponemos que la corriente inicial es nula, sabemos que el diodo permanecerá al corte mientras la tensión del generador de corriente alterna sea menor que la tensión continua. Haciendo α igual al valor de ωt que causa que la tensión del generador sea igual a Vcc.

$V_{m}sen(wt)=V_{cc}$

El diodo entra en conducción en ωt=α. Con la ley de Kirchhoff para las tensiones y estando el diodo en conducción:

$V_{m}sen(wt)=Ri(t)+L(di(t)/dt)+V_{cc}$

Conociendo las respuestas forzada y natural podemos determinar la intensidad total si las sumamos:

$i(t)=i_{f}(t)+i_{n}(t)$

La corriente se determina utilizando la superposición de los dos generadores.

• La respuesta forzada del generador de corriente alterna es:

$(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )$

• La respuesta forzada debida al generador de corriente continua es:

$(-V_{cc})/R$

Por lo tanto la respuesta forzada completa es:

$i_{f}(t)=(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)$

La respuesta natural es:

$i_{n}(t)=Ae^{(-t/\tau )}$

Sumamos las respuestas natural y forzada para obtener la respuesta completa:

$(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)+Ae^{(-wt/w\tau )}$ para α ≤ wt ≤ β

0                   en otro caso

Estudio de circuito rectificador de media onda con carga RLE en PSpice

circuito RLE

Gráficas de la tensión en la carga, intensidad y tensión ánodo-cátodo en el diodo.

gráficas de la tensión en la carga, intensidad y tensión anodo-cátodo en el diodo

El ángulo de comienzo de la corriente

El ángulo de comienzo de la corriente

0.1687 radianes equivale 9.66 grados

El ángulo de extinción de la corriente

el ángulo de extinción de la corriente

El Angulo de extensión de corriente es 4.08 rad

Potencia Media

Potencia Media

Pavg=229.083 w

Tensión eficaz

Tensión eficaz

Vrms =70.694 V

Corriente eficaz

Corriente eficaz

Irms=7.275A

El factor de potencia equivale a S entre Pavg y S equivale a Irms por Vrms

Fp =P/S =( 229.083) / ( 70.634 *7.275 ) = 0.4454

EJERCICIO 2

Se tiene un circuito que consta de R= 50 ; L= 200mH y V_cc=100V. El generador de alterna es de 200V rms a una frecuencia de 50 Hz. Determinar:

• a) La corriente en el circuito
• b) La potencia absorbida por la resistencia
• c) La potencia absorbida por el generador de continua
• d) La potencia entregada por el generador de alterna y el factor de potencia del circuito.

SOLUCION

Primero calculamos los parámetros de partida que son los siguientes:

$V_{m}=200{\sqrt {2}}V$

$Z=(R^{2}+(wL)^{2})^{0,5}=80,29$

$O=tan^{-1}(wL/R)=0,89rad$

$a=sen^{-1}(100/282,84)=0,36130rad$

$w=314.159(2/50)=1,256rad$

• a) planteamos la ecuación de la intensidad en función del wt desarrollada anteriormente en la teoría

$i_{f}(t)=(V_{m}/Z)sen(wt-\theta )-(V_{cc}/R)$

$i(wt)=3,52sen(wt-1,01)-2+2,737e^{(wt/1,256)}$

El angulo de extinción de la corriente se saca de la siguiente manera:

$i(B)=3,52sen(B-0,89)-2+2,734e^{(B/1,256)}=0$

Utilizando un programa para despejar beta obtenemos

Cuyo resultado es $=3,485rad$

• b) I_RMS corriente eficaz la integramos para obtener el valor eficaz de la intensidad

$I_{RMS}={\sqrt {{\frac {1}{2}}\int _{0,36}^{3,48}{i^{2}}(wt)\,d(wt)}}=0,917A$

Con valor eficaz de la corriente calculamos ya la potencia en la resistencia.

$P_{R}=I_{RMS}^{2}R=(0,917)^{2}\cdot 50=42,096W$

• c) La potencia absorbida por el generador de continua la calculamos primero sacando intensidad media y luego la multiplicamos por la tensión de la fuente de continua:

$P_{CC}=I\cdot V_{CC}$

$I={\frac {1}{2}}{\int _{0,36}^{3,48}i(wt)\,d(wt)}=0,3429A$

Por lo que ya podemos calcular la potencia absorbida por el generador de continua:

$P_{CC}=I\cdot V_{CC}=(0,3429)(100)=34,29W$

• d) La potencia entregada por el generador de alterna es la suma de las potencias absorbidas por la carga.

$P_{S}=P_{R}+P_{CC}=42,096+34,29=76,3891W$

Y por ultimo calcularemos el factor de potencia del circuito (fdp).

$fdp={\frac {P}{S}}={\frac {P}{V_{S,RMS}I_{RMS}}}={\frac {76,3891}{(200)(0,917)}}=0,42$

EJERCICIO

Se tiene un circuito que consta de R= 2 ; L= 20mH y V_cc=100V. El generador de alterna es de 120V rms a una frecuencia de 60 Hz. Determinar:

• a) La corriente en el circuito
• b) La potencia absorbida por la resistencia
• c) La potencia absorbida por el generador de continua
• d) La potencia entregada por el generador de alterna y el factor de potencia del circuito.

SOLUCION

Empezamos a calcular a partir de los parámetros dados

$V_{m}=120{\sqrt {2}}V$

$Z=(R^{2}+(wL)^{2})^{0,5}=6,33$

$O=tan^{-1}(wL/R)=1,25rad$

$a=sen^{-1}(50/169,7)=17,13(grados)=0,299rad$

$wr=377(0,02/2)=3,016rad$

• a) Utilizamos la expresión anteriormente citada en la teoría

$i(wt)=26,93sen(wt-1,25)-10+35,13e^{(-B/3,016)}$

El angulo B de extinción de la corriente se obtiene:

$i(B)=26,93sen(B-1,25)-10+35,13e^{(-B/3,016)}=0$

Cuyo resultado es $B=3,09rad(177grados)$

• b) Utilizamos la expresión de la I_RMS que es la corriente eficaz

$I_{RMS}={\sqrt {{\frac {1}{2pi}}\int _{0,299}^{3,016}{i^{2}}(wt)\,d(wt)}}=3,27A$

Con este valor podemos calcular ya la potencia en la resistencia.

$P_{R}=I_{RMS}^{2}piR=(3,27)^{2}\cdot 5=16,35W$

• c) La potencia absorbida por el generador de continua se calcula con la formula:

$P_{CC}=I\cdot V_{CC}$

$I={\frac {1}{2pi}}{\int _{0,299}^{3,016}i(wt)\,d(wt)}=2,01A$

Por lo que ya podemos calcular la potencia absorbida por el generador de continua:

$P_{CC}=I\cdot V_{CC}=(2,01)(50)=100,5W$

• d) La potencia entregada por el generador de alterna es la suma de las potencias absorbidas por la carga.

$P_{S}=P_{R}+P_{CC}=16,35+100,5=116,85W$

Y por ultimo calcularemos el factor de potencia (fdp).

$fdp={\frac {P}{S}}={\frac {P}{V_{S,RMS}I_{RMS}}}={\frac {116,85}{(120)(3,27)}}=0,297$

Referencias

Otras lecturas adicionales de utilidad:

Participantes activos

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• Wikiantonio67 (discusión) 04:18 8 jun 2012 (UTC)
• wiki_jose92
• Esther_cr
• Mariocar