Pluralismo

Contextualización

El pluralismo lógico es la postura de que hay más de una lógica correcta. En este contexto, las lógicas se entienden como teorías de la validez: indican qué formas de argumento son válidas. Distintas lógicas discrepan sobre qué formas son válidas.

Un ejemplo motivador de ese desacuerdo es ex falso cuodlibeto (EFQ):

A,¬A ⊨ B

Las lógicas clásica y de Kleene fuerte clasifican EFQ como válido, mientras que las lógicas relevantes y paraconsistentes sostienen que no lo es. Esto sugiere una tensión: si EFQ es válido, entonces las lógicas relevantes y paraconsistentes no serían lógicas correctas; y si EFQ no es válido, entonces la lógica clásica y la de Kleene fuerte no serían lógicas correctas. El pluralismo lógico, en sus versiones más controvertidas e interesantes, sostiene que puede haber más de una lógica correcta: dos lógicas pueden discrepar sobre qué argumentos son válidos y, aun así, ambas estar acertando.

Mapa del contenido:

Sección I: Pluralismo lógico basado en casos
Sección II: Objeciones al pluralismo basado en casos
Sección III: Nihilismo lógico
Sección IV: Pluralismo lógico vía pluralismo lingüístico
Sección V: Otras formas de pluralismo lógico
Sección VI: Qué está en juego en el debate

Sección I. Pluralismo lógico basado en casos

Una forma de explicar cómo dos lógicas que discrepan sobre qué argumentos son válidos podrían ser ambas correctas es sostener que hay más de una propiedad de validez, y por tanto más de una interpretación de “válido”. Una manera influyente de desarrollar esta idea es afirmar que expresiones del lenguaje natural como “se sigue de” pueden estar indeterminadas, ser vagas o ambiguas, y que pueden precisarse o desambiguarse de más de una manera.

La formulación más conocida se presenta como la conjunción de dos tesis. La primera es la Tesis de Tarski generalizada:

“Tesis de Tarski generalizada (GTT): Un argumento es válido si y solo si en todo caso en el que las premisas son verdaderas, también lo es la conclusión”.

La segunda tesis sostiene que la expresión “caso” en la GTT puede hacerse más precisa de al menos dos maneras igualmente aceptables, produciendo extensiones distintas para “válido”. Por ejemplo, “caso” puede entenderse como un modelo de primer orden (del tipo usado para definir la consecuencia de primer orden clásica) o como una situación posible. También se han propuesto alternativas como modelos incompletos o inconsistentes (como en la teoría de modelos de lógicas intuicionistas y paraconsistentes). Distintas elecciones para interpretar “caso” generan distintas precisificaciones del análisis de la consecuencia lógica dado por la GTT, y eso puede producir diferentes relaciones de consecuencia.

Además, no se requiere que toda precisificación concebible de la GTT defina una relación de consecuencia. En particular, se propone que solo son admisibles las precisificaciones de la GTT que dan lugar a relaciones con ciertas propiedades: necesidad, normatividad y formalidad. Por eso, que la extensión de una relación provenga de una precisificación de la GTT es una condición necesaria para ser una relación genuina de consecuencia, pero no suficiente.

Sección II. Objeciones al pluralismo basado en casos

Objeción de generalidad

Una forma de objetar el pluralismo basado en casos es aceptar que “caso” admite varias interpretaciones, pero negar que eso produzca distintas relaciones genuinas de consecuencia lógica. Una estrategia es insistir en el dominio más amplio posible para “every” en la Tesis de Tarski generalizada (GTT): un argumento sería lógicamente válido solo si preserva verdad en absolutamente todos los casos; si existe algún caso en el que las premisas sean verdaderas y la conclusión no, entonces el argumento es inválido. En este marco, la “lógica verdadera” sería la relación de preservación de verdad sobre “todos” los casos, entendido de la manera más amplia posible.

Una manera relacionada de formular la estrategia es decir que la lógica del pluralista puede recuperarse tomando la intersección de las formas válidas aceptadas por cada una de las “lógicas” que el pluralista admite: una forma sería “realmente” válida solo si todas las “lógicas” del pluralista la cuentan como válida.

Esta línea enfrenta una preocupación: al ampliar cada vez más el conjunto de casos, las lógicas tienden a debilitarse (clasifican menos argumentos como válidos). Si el dominio de casos se ensancha lo suficiente, puede ocurrir que queden muy pocas inferencias válidas, o incluso que el resultado se acerque a un nihilismo lógico.

Como respuesta, se propone entender la indeterminación de “caso” no como variación del dominio de cuantificación, sino como un fenómeno de polisemia: aun con un dominio tan amplio como se quiera, los objetos del “tipo equivocado” no cuentan como contraejemplos, precisamente porque no son “casos” en ese sentido. En esa línea, un monista podría replicar que hay una única desambiguación apropiada de “caso” en la GTT y, por tanto, una sola relación de consecuencia.

Objeción de normatividad

Otra objeción (a veces llamada “argumento de colapso”) parte de que la lógica es normativa, en el sentido de que tiene consecuencias sobre cómo debemos razonar, qué debemos creer y cómo debemos actualizar creencias. Si una forma de argumento es válida, entonces seguiría alguna conclusión normativa respecto de lo que debemos creer.

El problema señalado es que, si el pluralismo es correcto y dos lógicas correctas discrepan sobre la validez de una misma forma (por ejemplo, una afirma que el silogismo disyuntivo es válido y otra lo niega), parece difícil explicar qué obligación normativa rige: si una de las lógicas correctas impone una obligación de creer (dado que es correcta), entonces la otra parecería “quedarse corta” al no capturar todas las obligaciones que se siguen de “nuestra” lógica.

Objeción de cambio de significado

Otra preocupación es si los rivales realmente están en desacuerdo. Dos lógicos pueden escribir la misma fórmula (por ejemplo, “A∨¬A”) y aun así no estar afirmando o negando el mismo principio, si los símbolos no tienen el mismo significado en ambos sistemas. La objeción sostiene que solo hay desacuerdo genuino si los conectivos relevantes (por ejemplo “∨” y “¬”) significan lo mismo en ambos marcos.

Se distingue entre dos amenazas: (A) variación en el significado de “valid”, de modo que la disputa sería sobre qué argumentos deben llamarse “válidos”; y (B) variación en el significado de los conectivos, de modo que lo que cambia es “aquello a lo que” se atribuye validez. Si cualquiera de estas variaciones domina, podría parecer que no hay conflicto genuino entre atribuciones de validez: o bien porque “validez” no es la misma propiedad, o bien porque “el argumento” no es el mismo.

Una respuesta pluralista a (A) es aceptar que distintas lógicas correctas capturan distintos tipos de validez y abandonar la exigencia de que las lógicas correctas deban ser incompatibles. Una variante trata “valid” como expresión sensible al contexto. Para (B), una estrategia es ofrecer una teoría del significado de los conectivos y argumentar que, pese a las diferencias, los conectivos significan lo mismo; por ejemplo, enfoques de teoría de la prueba apelan a reglas de introducción/eliminación, y se sugiere que ciertas diferencias entre sistemas (por ejemplo, en reglas estructurales) no se explican bien como divergencias de significado de los conectivos.

Objeción metalógica

Críticos recientes plantean qué lógica debería usar el pluralista para la metalógica: para probar resultados o evaluar argumentos sobre lógicas, incluyendo los argumentos a favor del pluralismo. Se sostiene que los argumentos por el pluralismo presuponen alguna lógica que legitima ciertos pasos inferenciales, y surge la pregunta de cuál es.

Se examinan varias opciones: exigir que el argumento por el pluralismo sea aceptable en toda lógica correcta (lo que puede volver la metalógica demasiado débil si el pluralista acepta muchas lógicas); restringir el conjunto de lógicas aceptadas (por ejemplo, con condiciones como necesidad, formalidad y normatividad); ser monista respecto de la metalógica (usando una sola lógica en el metanivel); o permitir distintos argumentos para distintas lógicas sin un argumento único común.

Un problema central que se destaca es la relación entre metalenguaje y lenguaje objeto: si hay un vínculo fuerte de “desquotation” (“«P» es verdadera si y solo si P”), entonces parece difícil que la lógica del metalenguaje sea totalmente independiente de la lógica del lenguaje objeto, lo que alimenta la idea de que la metalógica debe estar “en armonía” con las lógicas objeto.

Sección III. Nihilismo lógico

El nihilismo lógico es la postura de que no hay una lógica correcta. En la versión más relevante aquí, se sostiene que el conjunto de principios lógicos correctos de la forma

Γ ⊨ A

es vacío, de modo que no hay leyes de la lógica.

Antes de entrar a un argumento a favor de esta postura, se atienden dos reacciones comunes. Primero, se piensa que el nihilismo es absurdo porque parece entrar en conflicto con verdades obvias sobre la lógica (por ejemplo, instancias simples de modus ponens). Sin embargo, el nihilista no necesita rechazar una instancia simple de modus ponens: su tesis es que modus ponens no es una ley de la lógica, lo cual requeriría que toda instancia de esa forma de argumento preserve verdad en todos los casos pertinentes. Segundo, se objeta que el nihilismo sería auto-derrotante: si fuera correcto, no habría buenos argumentos. La respuesta es que el nihilista no tiene por qué sostener que no hay buenos argumentos, sino solo que no hay argumentos lógicamente válidos; esto deja abierto que se empleen distintos tipos de argumentos.

Nihilismo lógico vía la objeción de generalidad

Un argumento conecta el nihilismo con la exigencia de completa generalidad para ser una ley lógica. Se presenta como:

(P1) Un principio de la forma Γ ⊨ A es lógicamente válido si y solo si A es verdadero en todos los casos en los que cada γ∈Γ es verdadero.

(P2) Todo principio de la forma Γ ⊨ A es tal que hay algunos casos en los que A no es verdadero pero cada γ∈Γ es verdadero.

(C) Ningún principio de la forma Γ ⊨ A es lógicamente válido.

Para que el argumento apoye literalmente el nihilismo (y no solo funcione como una reducción al absurdo), se requiere defender (P2). Una línea de motivación trata los casos como interpretaciones para las expresiones no lógicas del lenguaje y observa que las interpretaciones permitidas por la lógica clásica son restrictivas e idealizadas. Se mencionan ejemplos en los que la ley del tercero excluido (LEM: A∨¬A) falla bajo interpretaciones con nombres vacíos y oraciones que no son ni verdaderas ni falsas, lo que sugiere que principios que parecían generales fallan en algunos casos.

Otra estrategia usa expresiones sensibles al contexto cuya extensión varía con el contexto sintáctico. Se introduce una oración SOLO que es verdadera cuando aparece como oración aislada, pero no cuando ocurre como parte propia de un compuesto. Con esto se muestran fallas para reglas como la introducción de ∧. De modo similar, se introduce una oración atómica PREM cuya verdad es verdadera cuando aparece en las premisas de un argumento, pero falsa cuando aparece en la conclusión; así, una instancia de identidad (ID: A ⊨ A) puede llevar de una premisa verdadera a una conclusión falsa. Con estos contraejemplos se sugiere que, una vez que ∧-introducción e ID caen ante interpretaciones no estándar, es plausible que ninguna relación de consecuencia se sostenga con completa generalidad.

Respuestas y contra-respuestas

Se discuten varias respuestas recientes. Una pregunta es si PREM y SOLO deberían tratarse como constantes lógicas en vez de expresiones no lógicas. También se argumenta que PREM puede tener un lugar en lógicas no nihilistas. Otra crítica sostiene que los contraejemplos con PREM y SOLO cometen un tipo de equivocación.

Sección IV. Pluralismo lógico vía pluralismo lingüístico

El debate contemporáneo sobre el pluralismo lógico basado en casos reavivó el interés por una forma más antigua de pluralismo asociada con Rudolf Carnap.

Principio de tolerancia

Carnap formula una idea conocida como principio de tolerancia:

“En lógica no hay moral. Cada quien es libre de construir su propia lógica, es decir, su propio lenguaje, como quiera. Todo lo que se le exige es que, si desea discutirlo, exponga sus métodos con claridad y dé reglas sintácticas en lugar de argumentos filosóficos”.

En este planteamiento aparecen dos tipos de tolerancia. Por un lado, la tolerancia hacia distintos lenguajes, motivada por la idea de que muchas disputas verbales no son disputas teóricas sobre el dominio descrito, sino disputas prácticas sobre las maneras más útiles y eficientes de usar palabras, dados ciertos fines. Por otro lado, la tolerancia hacia distintas lógicas, entendida naturalmente como una forma de pluralismo lógico: si “cada quien es libre de construir su propia lógica”, entonces nadie estaría cometiendo un error por hacerlo. Además, la cercanía entre ambas tolerancias se sugiere al identificar “su propia lógica” con “su propio lenguaje”.

El vínculo entre tolerancia lingüística y tolerancia lógica no es obvio para un lector contemporáneo. Puede parecer coherente ser tolerante con lenguajes alternativos sin comprometerse a ser tolerante con lógicas alternativas. También puede parecer que lógicos rivales (por ejemplo, clásico e intuicionista) pueden usar el “mismo lenguaje” (con ∧, →, ¬, etc.) y aun así sostener que una lógica es correcta para ese lenguaje y la otra no. En ese caso, una de las partes habría cometido un error y no estaría “a libertad” de construir su propia lógica. Sin embargo, no basta con que usen los mismos símbolos, porque podrían asignarles significados distintos y, con ello, estar usando lenguajes distintos. Esto abre la pregunta de qué condiciones, además de compartir expresiones, determinan el “mismo lenguaje”.

Reglas primero: las reglas fijan el significado

Carnap sostiene que el modo adecuado de especificar un lenguaje es elegir expresiones y dar reglas de inferencia para ellas. En el prólogo de The Logical Syntax of Language propone invertir el procedimiento usual (primero significado, luego corrección lógica) y adoptar el enfoque contrario:

“Que se elijan arbitrariamente cualesquiera postulados y cualesquiera reglas de inferencia; entonces esa elección, sea cual sea, determinará qué significado debe asignarse a los símbolos lógicos fundamentales”.

Según esta idea, la especificación por reglas es lo que da significado a las expresiones. Por eso, no habría la cuestión de que las reglas fueran “equivocadas” para las expresiones: “cada quien es libre de construir su propia lógica” y elegir las reglas que quiera. En consecuencia, ser tolerante respecto de la elección de lenguaje ya implica ser tolerante respecto de la elección de lógica, porque los lenguajes así concebidos vienen con distintas lógicas “incorporadas”.

Carnap también vincula su pluralismo lógico con la posibilidad de innovación en lógica y con el rechazo de la exigencia de que las desviaciones respecto de formas clásicas deban justificarse como “correctas” o como “la verdadera lógica”.

Problemas para el pluralismo de Carnap

Se señalan varias cuestiones que una defensa contemporánea de la posición de Carnap tendría que abordar.

Una primera preocupación es que, al trabajar dentro de lenguajes inventados, podríamos estar pasando por alto reglas “correctas” que ya estaban ahí “antes” de inventar nada. Se ilustra con una formulación de Boghossian, que cuestiona si, antes de estipular significado para una oración como “O la nieve es blanca o no lo es.”, no era ya el caso que esa afirmación era verdadera.

Otra cuestión es si la concepción carnapiana del significado es correcta. Se presenta una crítica de Field: en algunas lecturas de “diferir en significado”, grandes diferencias teóricas generan diferencias de significado, pero aun así puede haber desacuerdo entre teorías pese a esas diferencias; por eso, concluye que “la noción de diferencia de significado es poco útil en el contexto”, y que la concepción de Carnap sobre el significado de las constantes lógicas es difícil de defender.

Un problema más específico alude a Prior y su conectiva tonk: al introducir reglas para un nuevo conectivo que conduce rápidamente a la trivialidad, parece que Prior no estaba simplemente “a libertad de construir su propia lógica” con cualquier conjunto de reglas.

Finalmente, se indica que puede haber lógicas distintas no por variar reglas de una expresión particular, sino por variar reglas estructurales (por ejemplo, sobre conclusiones múltiples o sobre el reuso de premisas en pruebas). Esto sugiere que, incluso si los significados de las expresiones lógicas estuvieran gobernados por reglas de uso en pruebas, dos lógicas pueden coincidir en esas reglas para conectivos y aun así discrepar sobre la relación de consecuencia. De modo que, aun después de “elegir un lenguaje”, podría no haberse determinado todavía una lógica.

Sección V. Otras formas de pluralismo lógico

Además del pluralismo basado en casos, se han propuesto otras variedades de pluralismo lógico. Una forma útil de clasificarlas es como posiciones que toman la consecuencia lógica como relativa a distintos rasgos, por ejemplo: precisificaciones de “caso”, conjuntos de constantes lógicas, tipos de portadores de verdad, metas y normas epistémicas.

Pluralismo sobre el conjunto de constantes lógicas

Una manera de generar relaciones rivales de consecuencia lógica es variar el conjunto de expresiones que se tratan como constantes lógicas. Por ejemplo, si “=” se toma como constante lógica, entonces el siguiente argumento será válido:

Faa=bFb

Pero si el conjunto de constantes lógicas no incluye “=”, entonces no será válido, porque los modelos incluirán aquellos que asignan relaciones no reflexivas a “=”, y estos pueden generar contraejemplos.

Se defiende una postura liberal respecto de qué expresiones pueden contarse como lógicas: se sostiene que no hay bases objetivas conocidas para trazar un límite tajante entre términos lógicos y extra-lógicos, y que, en el caso extremo, podría considerarse que todos los términos del lenguaje son lógicos. El resultado es que hay más de una relación correcta de consecuencia lógica, relativa a la elección de constantes lógicas; como hay más de un conjunto igualmente correcto, se obtienen lógicas distintas e igualmente correctas.

Pluralismo sobre objetos de consecuencia

Otra variedad surge si se considera que puede haber lógicas correctas distintas para diferentes tipos de portadores de verdad. Si la consecuencia lógica es preservación de verdad sobre casos, entonces se puede hablar coherentemente de relaciones de preservación de verdad sobre (conjuntos de) oraciones, sobre (conjuntos de) proposiciones, o sobre (conjuntos de) “caracteres”, y en general sobre cualquier portador de verdad.

La idea sería trivial si todas esas lógicas determinaran una única relación “paralela” de consecuencia, pero se argumenta que esto no siempre ocurre. Por ejemplo, bajo el supuesto de que la oración a=b contiene dos nombres directamente referenciales distintos, a=b y a=a expresan la misma proposición. Con la suposición mínima de que la consecuencia lógica es reflexiva, la proposición expresada por a=b será consecuencia lógica de la proposición expresada por a=a, aunque la oración a=b no sea consecuencia lógica de la oración a=a. Así, la relación de consecuencia lógica sobre oraciones difiere de manera interesante de la relación sobre proposiciones, y hay al menos dos relaciones correctas de consecuencia lógica.

Pluralismo como modelado

Se propone que el trabajo de una lógica formal es modelar un lenguaje natural. Como los modelos son estructuras simplificadas que exhiben solo algunos rasgos del fenómeno modelado, puede haber varios modelos rivales de un mismo lenguaje, cada uno capturando distintos aspectos. Para un propósito dado, puede haber malos modelos (claramente incorrectos) y buenos modelos, pero es poco probable que se pueda hablar de un único modelo correcto.

Esta idea puede entenderse como dos tipos de pluralismo. El primero, menos controvertido, sostiene que cuál lógica es la correcta es relativa a la meta: si se quiere estudiar vaguedad, la lógica correcta podría permitir valores de verdad intermedios; si se quiere estudiar identidad, quizá se prefiera la lógica clásica de primer orden con identidad. Como el modelo correcto es relativo a la meta, también lo es la lógica correcta.

Además, se considera una posibilidad más radical: incluso relativa a un propósito específico, podría haber dos lógicas rivales, cada una claramente mejor que todas las demás respecto de ese propósito, pero ninguna mejor que la otra. En ese caso, podría decirse que ambas son correctas (y, por tanto, hay más de una lógica correcta), aunque también podría sostenerse que son dos lógicas igualmente buenas sin que ninguna cuente como correcta.

Pluralismo sobre normatividad epistémica

Se propone otra clase de pluralismo lógico que descansa en la tesis de que la lógica es normativa y en un pluralismo sobre normatividad epistémica. Se sostiene que hay muchas normas epistémicas posibles; los agentes pueden respaldar una, o (más probablemente) distintas normas en distintos momentos, y tener opiniones sobre qué tan buenas son. Se usan estas normas para evaluarse a sí mismas y evaluar otras normas. Algunas funcionan bien según sus propios criterios; otras funcionan mal incluso según sus propios criterios y generan presión para cambiarlas.

No habría sentido en considerarlas correctas o incorrectas, pero sí mejores o peores, siempre que esas evaluaciones se entiendan como relativas a metas epistémicas. Aun así, esto no implica que exista una norma única óptima: puede haber una secuencia de normas cada vez mejores para lograr las metas, y además empates o incomparabilidades.

De manera análoga, se pueden usar normas epistémicas (incluidas lógicas deductivas) para evaluar qué tan bien distintas lógicas deductivas ayudan a lograr metas epistémicas (por ejemplo, resolver paradojas semánticas). No es obvio que deba haber una lógica únicamente mejor para una meta dada, y mucho menos que una lógica deba entenderse como “únicamente correcta” en un sentido independiente de metas. El resultado es una forma de pluralismo lógico: las lógicas son mejores o peores relativas a metas, pero incluso relativa a una meta particular podría no haber una única lógica que sea la mejor.

Pluralismo por restricción

Se explora otra clase de pluralismo al defender lógicas subclásicas frente a un argumento abductivo a favor de la lógica clásica como la única lógica verdadera. La idea central es que pasar de la importancia de la lógica clásica en matemáticas a la verdad universal de la lógica clásica es un salto demasiado rápido.

Se distingue entre el uso de instancias de principios clásicos en matemáticas y la tesis de que esos principios son generalizaciones irrestrictas. Las pruebas matemáticas contienen muchas instancias de principios clásicos, pero no requieren que esos principios tengan toda la fuerza y generalidad de las formulaciones irrestrictas. A lo sumo, requieren que los principios valgan de manera restringida para el discurso matemático, lo cual no implica que los principios del razonamiento valgan universalmente.

Esto deja espacio para una forma de pluralismo en la que algunos principios lógicos más fuertes son correctos solo cuando se restringen a ciertos tipos de expresión lingüística (por ejemplo, los que aparecen en el lenguaje de la aritmética de Peano); si no se restringen, habrá contraejemplos. Otros principios lógicos pueden no requerir esa restricción. Así, hay un sentido en el que se tienen lógicas correctas distintas según el lenguaje que se esté asumiendo.

Sección VI. Qué está en juego en el debate

En esta sección se aborda por qué es difícil interpretar el pluralismo lógico (y también el monismo) como tesis que sean claramente sustantivas desde el punto de vista filosófico, y no meramente cuestiones sobre el uso de palabras o sobre prácticas locales.

Dificultad de interpretar pluralismo y monismo como tesis sustantivas

Se sostiene que tanto el pluralista como el monista deben explicar qué está en juego en el debate sobre cuántas lógicas son correctas. En particular, cualquier pluralismo que relativice las lógicas a distintos dominios o que restrinja el pluralismo a diferentes áreas de discurso debe explicar en qué sentido entra en conflicto con el monismo, ya que un monista puede aceptar que, dadas ciertas suposiciones de fondo sobre un dominio, puede ser apropiado usar una lógica distinta de la que defiende.

Pluralismo dominio-relativo y monismo con recaptura de fuerza

Se plantea la pregunta de qué hace que el pluralismo dominio-relativo sea distinto del monismo, dado que el monista subclásico puede permitir “recaptura de fuerza” en el dominio adecuado. Por ejemplo, un defensor de LP puede aceptar que, al razonar sobre un dominio consistente, se puede usar lógica clásica en lugar de una lógica paraconsistente. Una estrategia para defender una diferencia sustantiva apela a las prácticas de quienes trabajan en dominios relevantes (por ejemplo, áreas de las matemáticas que emplean lógicas no clásicas), aunque persiste el desafío de justificar la interpretación pluralista frente a la monista: por qué pensar que hay dos lógicas correctas y no que, para ciertos fines, es útil razonar de acuerdo con una lógica distinta.

Pluralismo dominio-neutral: versiones semántica y télica

Se sugiere que un pluralismo dominio-neutral (como el pluralismo basado en casos) puede ser un mejor candidato para una tesis sustantiva, porque sostiene que distintas lógicas son correctas del mismo dominio. Se distinguen dos versiones:

Versión semántica: algún término o concepto lógico es indeterminado, vago o ambiguo. Tomando “válido” como ejemplo, la idea es que, aun fijando el dominio, “válido” tiene distintos referentes o admite distintas precisificaciones, todas correctas. La carga para el pluralista es explicar por qué esta indeterminación semántica es filosóficamente sustantiva y no solo lingüística. En caso contrario, el monista puede objetar que, aunque “válido” en inglés sea indeterminado o ambiguo, eso no afecta que haya una sola lógica correcta, incluso si los hablantes no siempre logran señalarla.

Versión télica: consta de dos afirmaciones. Primero, hay al menos un telos o meta que una lógica debe cumplir para ser correcta. Segundo, más de una lógica cumple esa meta (ya sea porque hay una sola meta que varias lógicas satisfacen, o porque hay varias metas satisfechas por múltiples lógicas). Se presenta el pluralismo sobre normatividad epistémica de Field como una versión explícita de pluralismo télico, y se sugiere que incluso el pluralismo basado en casos puede interpretarse mejor de modo télico. En esa línea, se menciona que, al responder a una variante de la objeción de normatividad, se sugiere que una meta de una lógica correcta es preservar el “derecho epistémico o garantía”.

Se argumenta que las interpretaciones télicas parecen ofrecer tesis filosóficamente sustantivas, porque muchos monistas también aceptan que hay una meta que una lógica debe cumplir para ser correcta. En ese marco, habría espacio para desacuerdo: el pluralista afirma que más de una lógica satisface la meta igual de bien, el monista que solo una la satisface mejor. Sin embargo, aparece un problema si hay pluralismo sobre qué cuenta como “cumplir la meta”, porque un monista puede conceder que otra lógica satisface la meta en un sentido, pero insistir en que la lógica correcta debe satisfacerla en otro sentido.

Desacuerdo y negociación metalingüística

Se propone que una forma de volver sustantivo el debate es aclarar qué cuenta como cumplir la meta de la lógica y buscar terreno común. Otra posibilidad es interpretar los desacuerdos entre pluralistas y monistas como casos de negociación metalingüística: desacuerdos formulados en el plano de primer orden pero mejor interpretados como desacuerdos sobre cómo usar algunos términos del propio desacuerdo (por ejemplo, “válido”). Se sugiere que estrategias de este tipo pueden servir para entender desacuerdos sustantivos entre dominios, y quizás para comprender el debate más amplio.

Un apunte final sobre el monismo

Se añade que el monista no puede evitar estas dificultades simplemente negando el pluralismo. Primero, el monista debe decir cuál lógica es correcta, y eso enfrenta problemas paralelos: si se interpreta semánticamente, se requiere extraer el alcance filosófico; si se interpreta télicamente, se requiere articular y acordar la meta de la lógica y qué sería que una lógica la satisfaga mejor. Segundo, negar que haya más de una lógica correcta es compatible tanto con monismo (una sola lógica correcta) como con nihilismo (ninguna lógica correcta). Para distinguirse del nihilismo, el monismo también debe interpretarse de manera filosóficamente sustantiva, especificando qué es que una lógica sea correcta de un modo que el nihilista rechace.

En conjunto, se concluye que es sorprendentemente difícil interpretar el pluralismo lógico de manera claramente sustantiva, pero que lo mismo vale para el monismo. Aun así, el debate es valioso porque pone de relieve cuestiones sobre significado, normatividad y metalógica, y porque empuja a precisar qué es que una lógica sea correcta y si lógicas no clásicas pueden satisfacer ese estándar.

Véase también

Notas

case (“caso”): en la Tesis de Tarski generalizada, “case” puede entenderse de varias maneras, por ejemplo como un modelo de primer orden o como una situación posible; también se mencionan modelos incompletos o inconsistentes. Distintas interpretaciones de “case” producen distintas precisificaciones del análisis de la consecuencia lógica y, con ello, distintas relaciones de consecuencia.

validity (“validez”): las lógicas se entienden como teorías de la validez; es decir, indican qué formas de argumento son válidas.

logical consequence (“consecuencia lógica”): se presenta a través de la Tesis de Tarski generalizada, que caracteriza la validez en términos de preservación de verdad en “casos”. En el texto se indica que el análisis de la consecuencia lógica dado por la GTT puede precisarse de distintas maneras según cómo se entienda “case”, lo que puede dar distintas relaciones de consecuencia.

strength recapture / recapture (“recaptura de fuerza”): se usa para referirse a un proyecto que permite el uso limitado de principios de una lógica más fuerte en circunstancias donde ciertos contraejemplos inusuales no amenazan. Se aclara que no tiene por qué buscar recuperar principios clásicos en particular; lo clave es permitir uso limitado de principios de alguna lógica más fuerte.

metalinguistic negotiation (“negociación metalingüística”): se introduce como una manera de interpretar desacuerdos que se discuten en un nivel de primer orden, pero que se entienden mejor como desacuerdos sobre cómo usar ciertos términos del propio debate (por ejemplo, “valid”).

Bibliografía

Beall, JC and Greg Restall, 2000, “Logical Pluralism”, Australasian Journal of Philosophy, 78(4): 475–493. doi:10.1080/00048400012349751
2006, Logical Pluralism, Oxford: Clarendon. doi:10.1093/acprof:oso/9780199288403.001.0001
2006, Logical Pluralism, Oxford: Clarendon. doi:10.1093/acprof:oso/9780199288403.001.0001
Hjortland, Ole Thomassen, 2013, “Logical Pluralism, Meaning-Variance, and Verbal Disputes”, Australasian Journal of Philosophy, 91(2): 355–373. doi:10.1080/00048402.2011.648945
Kant, Immanuel, 1800 [1885], Jäsche Logic, Gottlob Benjamin Jäsche (ed.). The introduction translated in Kant’s Introduction to his Logic and his Essay on the Mistaken Subtlety of the Four Figures, Thomas Kingsmill Abbott (trans.), London: Longmans, Green, and Co, 1885.
Plunkett, David and Tim Sundell, 2013, “Disagreement and the Semantics of Normative and Evaluative Terms”, Philosopher’s Imprint, 13: article 23. [Plunkett and Sundell 2013 available online]
Dicher, Bogdan, 2021, “Requiem for Logical Nihilism, or: Logical Nihilism Annihilated”, Synthese, 198(8): 7073–7096. doi:10.1007/s11229-019-02510-4
Fjellstad, Andreas, 2021, “Logical Nihilism and the Logic of ‘Prem’”, Logic and Logical Philosophy, 30(2): 311–325. doi:10.12775/LLP.2020.023
Haze, Tristan Grøtvedt, 2022, “Reversing Logical Nihilism”, Synthese, 200(3): article 215. doi:10.1007/s11229-022-03471-x
Carnap, Rudolf, 1934, Logische Syntax der Sprache, (Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung), Wien: J. Springer.
Boghossian, Paul Artin, 1996, “Analyticity Reconsidered”, Noûs, 30(3): 360–391. doi:10.2307/2216275
Prior, A. N., 1960, “The Runabout Inference-Ticket”, Analysis, 21(2): 38–39. doi:10.1093/analys/21.2.38
Tarski, Alfred, 1936 [1956], “O pojęciu wynikania logicznego”, Przegląd Filozoficzny, 39: 58–68. Published in German also in 1936 as “Über den Begriff der logischen Folgerung”, in Actes Du Congrès International de Philosophie Scientifique, (Actualités Scientifiques et Industrielles 394), Paris: Hermann et Cie, 7: 1–11. Translated to English as “On the Concept of Logical Consequence”, in his Logic, Semantics and Metamathematics: Papers from 1923 to 1938, J. H. Woodger (trans.), Oxford: Clarendon Press, 1956, 409–420.
Varzi, Achille C., 2002, “On Logical Relativity”, Philosophical Issues, 12(1): 197–219. doi:10.1111/j.1758-2237.2002.tb00067.x
Russell, Gillian, 2008, “One True Logic?”, Journal of Philosophical Logic, 37(6): 593–611. doi:10.1007/s10992-008-9082-6
Kaplan, David, 1989, “Demonstratives. An Essay on the Semantics, Logic, Metaphysics, and Epistemology of Demonstratives and Other Indexicals”, in Themes from Kaplan, Joseph Almog, John Perry, and Howard Wettstein (eds.), New York: Oxford University Press, 481–563.
Shapiro, Stewart, 2006, Vagueness in Context, Oxford: Clarendon Press. doi:10.1093/acprof:oso/9780199280391.001.0001
Cook, Roy T., 2010, “Let a Thousand Flowers Bloom: A Tour of Logical Pluralism”, Philosophy Compass, 5(6): 492–504. doi:10.1111/j.1747-9991.2010.00286.x
Field, Hartry, 2009, “Pluralism in Logic”, The Review of Symbolic Logic, 2(2): 342–359. doi:10.1017/S1755020309090182
Field, Hartry, 2009, “Pluralism in Logic”, The Review of Symbolic Logic, 2(2): 342–359. doi:10.1017/S1755020309090182
Plunkett, David and Tim Sundell, 2013, “Disagreement and the Semantics of Normative and Evaluative Terms”, Philosopher’s Imprint, 13: article 23. [Plunkett and Sundell 2013 available online]
Kouri [Kouri Kissel], Teresa, 2019, “A New Interpretation of Carnap’s Logical Pluralism”, Topoi, 38(2): 305–314. doi:10.1007/s11245-016-9423-y

Lecturas recomendadas

2006, Logical Pluralism, Oxford: Clarendon. doi:10.1093/acprof:oso/9780199288403.001.0001
Field, Hartry, 2009, “Pluralism in Logic”, The Review of Symbolic Logic, 2(2): 342–359. doi:10.1017/S1755020309090182
Cook, Roy T., 2010, “Let a Thousand Flowers Bloom: A Tour of Logical Pluralism”, Philosophy Compass, 5(6): 492–504. doi:10.1111/j.1747-9991.2010.00286.x
Russell, Gillian, 2008, “One True Logic?”, Journal of Philosophical Logic, 37(6): 593–611. doi:10.1007/s10992-008-9082-6

Lecturas para profundizar

Allo, Patrick, 2007, “Logical Pluralism and Semantic Information”, Journal of Philosophical Logic, 36(6): 659–694. doi:10.1007/s10992-007-9054-2
Blake-Turner, Christopher and Gillian Russell, 2021, “Logical Pluralism without the Normativity”, Synthese, 198(S20): 4859–4877. doi:10.1007/s11229-018-01939-3
Caret, Colin R., 2017, “The Collapse of Logical Pluralism Has Been Greatly Exaggerated”, Erkenntnis, 82(4): 739–760. doi:10.1007/s10670-016-9841-7
Prior, A. N., 1960, “The Runabout Inference-Ticket”, Analysis, 21(2): 38–39. doi:10.1093/analys/21.2.38
Varzi, Achille C., 2002, “On Logical Relativity”, Philosophical Issues, 12(1): 197–219. doi:10.1111/j.1758-2237.2002.tb00067.x
Hjortland, Ole Thomassen, 2013, “Logical Pluralism, Meaning-Variance, and Verbal Disputes”, Australasian Journal of Philosophy, 91(2): 355–373. doi:10.1080/00048402.2011.648945
Kouri [Kouri Kissel], Teresa, 2019, “A New Interpretation of Carnap’s Logical Pluralism”, Topoi, 38(2): 305–314. doi:10.1007/s11245-016-9423-y
Dicher, Bogdan, 2021, “Requiem for Logical Nihilism, or: Logical Nihilism Annihilated”, Synthese, 198(8): 7073–7096. doi:10.1007/s11229-019-02510-4
Fjellstad, Andreas, 2021, “Logical Nihilism and the Logic of ‘Prem’”, Logic and Logical Philosophy, 30(2): 311–325. doi:10.12775/LLP.2020.023
Haze, Tristan Grøtvedt, 2022, “Reversing Logical Nihilism”, Synthese, 200(3): article 215. doi:10.1007/s11229-022-03471-x

Enlaces externos

“Logical Pluralism” (The Stanford Encyclopedia of Philosophy, substantive revision Thu Sep 14, 2023)
“Logical Constants” (The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Winter 2017 Edition), Edward N. Zalta