Diferencia entre revisiones de «Área de geometría»
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Evaluación: | sugerencias de evaluación |
Tema de estudio: | Geometría |
Nivel: | nivel |
Departamento: | Matemática |
Departamento de matemática | |
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Generalidades • Lógica • Álgebra • Aritmética • Topología • Análisis • Geometría • Probabilidades • Matemáticas aplicadas |
Esta página reune a los interesados en la Geometría, y colabora con el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática. La organización estructural del área es la siguiente:
- Álgebra Lineal y Geometría afín.
- Geometría Proyectiva.
- Geometría Diferencial en el Espacio euclídeo.
- Geometría de Curvas y Superficies.
- Geometría Compleja.
- Teoría de Variedades Diferenciables.
- Geometría de Variedades.
- Geometría Riemanniana.
- Geometría Algebraica.
- Geometrías no euclídeas.
- Geometría elíptica.
- Geometría hiperbólica o de Lobachevsky.
Objetivos
Este proyecto de aprendizaje ofrece ____.
- etc.
Conceptos que se aprenderán incluyen: Área de geometría/conceptos
Materiales didácticos
Materiales didácticos y proyectos de aprendizaje se encuentran en el espacio de nombre principal. Simplemente crea un [[Enlace]] cambiando “enlace” por el nombre de la lección y comienza a escribir!
También deberías leer el modelo de aprendizaje de la Wikiversidad. Las lecciones deberían centrarse en actividades de aprendizaje para los participantes en la Wikiversidad. Los materiales didácticos y proyectos pueden ser usados por distintos proyectos. Es decir, puede haber cooperación entre distintos departamentos que emplean los mismos recursos educativos.
Lecciones
- Lección 1:
Actividades
Ejercicios, pruebas de nivel de conocimiento, trabajos en grupo, u otras tareas. Todas ellas asociadas a sus respectivas lecciones.
- 1ª actividad.
- etc.
Lecturas
- Artículo de wikipedia: w:Geometría
- Geometría, de Carlos Ivorra. Desarrollo de distintas geometrías. Comienza con la Geometría Euclidiana, por el método sintético. Luego expone la Geometría Afín y la Euclídea (método analítico). Pasa a la Geometría Proyectiva. Culmina estuidiando las geometrías Parabólica, Circular, Hiperbólica y Elíptica. A partir de cierto momento son necesarios conocimientos de Álgebra (ver su libro Álgebra en Material: Álgebra.)
- Topología Algebraica con aplicaciones a la Geometría Diferencial, de Carlos Ivorra. Toda la segunda parte del libro es el desarrollo de la Geometría Diferencial y Riemanniana.
- Geometría Algebraica, de Carlos Ivorra. Desarrollo clásico de la teoría, sin introducir el concepto de esquema.
- Curvas Elípticas, de Carlos Ivorra.
- Esquemas, de Carlos Ivorra. Teoría de Esquemas, con la que introduce el moderno tratamiento de la Geometría Algebraica.
Investigación
- Se sabe que a cada Grupo de Lie le corresponde de forma unívoca un álgebra de Lie. ¿Bajo qué condiciones a un álgebra de Lie arbitraria le corresponde de forma unívoca un Grupo de Lie?
Referencias
- Problemas de Geometría Diferencial y Topología, de A. S. Mischenko, Yu. P. Soloviov y A. T. Fomenko. Rubiños-1860, S. A. ISBN 84-8041-055-8. Libro de problemas de Geometría Diferencial de Variedades y de Geometría Riemanniana.
- Problemas de Geometría Diferencial, de A. S. Fedenko. Editorial Mir-Rubiños-1860, S. A. ISBN 84-401-2073-7. Problemas de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies.
Participantes activos
Participantes activos en este Grupo de aprendizaje
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