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Diferencia entre revisiones de «Matemática II(UNI)»
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'''Propiedades:''' En un triángulo se cumplen:
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1.La desigualdad triangular:<ref>En realidad la [[w:Desigualdad triangular|Desigualdad triangular]] no es una desigualdad estricta.</ref>a<b+c, b<c+a y c<a+b.▼
| valign="top" |1.
▲
::Se demuestran con el <math>3^{er}</math> axioma de forma trivial(de hecho son equivalentes).▼
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; background-color:#fff;"
| align="right" width="170" | '''Demostración:'''
|-
::Se demuestra con la propiedad anterior.▼
▲
|}
3.Dado un triángulo mediante un lado y dos ángulos, entonces su tercer vértice queda determinado de forma única.▼
|-
| valign="top" |2.
::Con dos ángulos de un triángulo se tiene el tercero(propiedad angular 1). Por tanto se toma el segmento, se construyen los ángulos que tiene en los extremos, y por el <math>1^{er}</math> axioma los nuevos dos lados como no son paralelos se cortan por tanto en un único vertice que es lo que se buscaba.▼
|La desigualdades:
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; background-color:#fff;"
| align="left" | <math>|b-c|<a</math>, <math>|c-a|<b</math> y <math>|a-b|<c</math>
| align="right" width="170" | '''Demostración:'''
|-
|}
|-
| valign="top" |3.
▲
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; background-color:#fff;"
| align="left" | El tercer vértice queda determinado de forma única.
| align="right" width="170" | '''Demostración:'''
|-
▲
|}
|}
4.Dado un triángulo mediante dos lados y el ángulo que forman, entonces su tercer lado queda determinado de forma única.
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