Diferencia entre revisiones de «Matemática II(UNI)»

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= Triángulos =
[[File:Triángulo geométrico 01.svg|300px|center]]
 
Un '''triángulo''' son 3 puntos no colineales unidos mediante segmentos.
 
*A los 3 puntos se les llama '''vértice'''.:
 
::A, B y C
*A sus 3 segmentos se les llama '''lados'''.
 
*A sus 3 segmentos se les llama '''lados'''.:
*Diremos que un vértice y un lado son '''opuestos''' si no están uno al lado del otro.
 
::<math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> y <math>\overline{CA}.</math>
 
*Diremos que un vértice y un lado son '''opuestos''' si no están uno al lado del otro.:
 
::<math>\overline{AB}</math> opuesto de C, <math>\overline{BC}</math> de A y <math>\overline{CA}</math> de B.
 
*En cada vértice tiene 3 ángulos internos definidos por los lados contiguos.
 
::<math>\alpha</math>, <math>\beta</math> y <math>\gamma.</math>
 
*En cada vértice tiene 3 ángulos externos definidos por un lado contiguo y la prolongación del otro lado contiguo
 
::<math>\alpha'</math>, <math>\beta'</math> y <math>\gamma'.</math>
 
== Propiedades angulares del triángulo ==
Las siguiente propiedades se demuestran rápidamente con el método aprendido en la sección de ángulos.
 
'''Propiedades:'''
Dado un triángulo se tiene:
 
*La suma de la medida de los ángulos internos es 180º.
 
::<math>\alpha+\beta+\gamma=180^0.</math>
 
*La suma de la medida de dos ángulos internos menos la del externo no adyacente es 0º.
 
::<math>\alpha+\beta-\gamma'=0^0</math>
 
::<math>\alpha-\beta'+\gamma=0^0</math>
 
::<math>-\alpha'+\beta+\gamma=0^0.</math>
 
== Axiomas ==
*Dos rectas si se cortan, lo hacen en un único punto.
 
*Por dos puntos diferentes pasa una única recta.
 
*La línea recta tiene la longitud más corta entre dos puntos.
 
*Dado un punto sobre una recta y la medida de un ángulo, entonces el segundo lado del ángulo quedan determidados de forma única.
 
'''Propiedades:'''
 
== Simetrías ==
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