Propiedades fundamentales del decaimiento radiactivo

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Proyecto de aprendizaje: Decaimiento radiactivo

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El decaimiento radiactivo de un núcleo atómico es un proceso por el cual se emite una partícula.

• Hipótesis 1: Al producirse en los núcleos atómicos y dadas el corto alcance de las fuerzas nucleares, diferentes núcleos no se interfieren entre sí y los sucesos de decaimiento radiactivo pueden considerarse independientes entre sí.

• Hipótesis 2: Otra hipótesis razonable es que la probabilidad de desintegración en un intervalo diferencial dt es proporcional a la longitud del intervalo.

• Hipótesis 3: Y si a las dos hipótesis anteriores se le añade la de una probabilidad despreciable para la ocurrencia de más de una desintegración en el intervalo diferencial dt, tendremos que se cumplen las tres hipótesis de un proceso de Poisson y por lo tanto se puede suponer una distribución de probabilidad de Poisson para el decaimiento radiactivo.

Al evaluar el comportamiento promedio para un gran número de puntos se puede aprovechar hipótesis 2 y expresar el número de núcleos promedio que se desintegran por unidad de tiempo como:

donde λ es el valor medio del número de desintegraciones por unidad de tiempo y el signo negativo expresa que el número de núcleos padre disminuye con el tiempo.

La solución para la ecuación diferencial anterior es:

N = N(0)e ^{− λt}