Ley de Corriente de Kirchhoff

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La Ley[editar]

La ley de corriente eléctrica de Gustav Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran a un punto en particular deben ser 0. Matematicamente, esta dada por:

\sum_ni_n = 0

Advertencia para que la corriente positiva que sale de un punto, y la que entra a un punto es considerada negativa.

Como Referencia, esta ley es llamada algunas veces Primera ley de Kirchhoff, Regla de nodos de Kirchhoff, Regla de Union de Kirchhoff.


Un Ejemplo[editar]

La corriente total que entra a cualquier punto es cero. i_1 + i_2 + i_3 + i_4 = 0

Observamos cuatro corrientes "entrando" a la unión (en realidad dos entran y dos salen) representada como un circulo negro en la imagen de la derecha. Por supuesto, cuatro corrientes están existiendo actualmente en la juntura, pero para propósito del análisis del circuito generalmente se considera que actualmente las corrientes positivas fluyen hacia afuera a través de la unión y las corrientes negativas fluyen hacia la unión (matemáticamente la misma cosa). hacer esto nos permite escribir la ecuación de la ley de Kirchhoff como ejemplo:

\sum_ni_n = i_1 + i_2 + i_3 + i_4 = 0

En este punto puede no parecer claro por que insistimos en que las corrientes negativas fluyen hacia la unión mientras que las corrientes positivas fluyen hacia afuera. Pero note que la imagen de la derecha nos provee mas información de la que podríamos esperar cuando analizamos un circuito, las flechas nos ayudan a identificar la dirección en que la corriente fluye. Si no contamos con la asesoría no podríamos, seguramente, emitir un juicio de hacia donde fluye la corriente (i.e., colocando un símbolo negativo) hasta que pudiéramos calcularla, podríamos confundirnos nosotros mismos y cometer errores.

Sin embargo en este caso tenemos información extra de la imagen de la derecha que indican la direccion de la corriente, entonces debemos tomar ventaja de esto. sabemos que las corrientes i2 e i3 fluyen hacia el nodo, y que las corrientes i1 e i4 fluyen hacia afuera. y podemos escribir:

i_1 + i_4 = i_2 + i_3

La ley de corriente de Kirchhoff como esta escrita es aplicable solamente a circuitos de corriente continua (i.e., sin Corriente Alterna, sin transmision de Señal). Puede ser extendida para incluir flujos de corriente que dependen del tiempo, pero esto esta mas alla del enfoque de esta seccion.

Aplicaciones[editar]

Nodes3.jpg

La ley de corriente de Kirchhoff como esta escrita es aplicable solamente a circuitos de corriente continua (i.e., sin corriente alterna, sin transmisión de señal). Puede ser extendida para incluir flujos de corriente que dependen del tiempo, pero esto esta más allá del enfoque de esta sección.

Cada nodo se usa para formar una ecuación que son resueltas simultáneamente, y la solución de ecuaciones simultáneas entregan el voltaje en cada nodo.

En resumen: en un nodo la corriente que entra es la misma que sale de él.

Referencias[editar]