Álgebra

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Departamento de Matemática Contenidos relacionados con Matemática

Esta página reune a los interesados en el Álgebra, y colabora con el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática.

Material

Wikilibros

• Álgebra: wikilibro sobre Álgebra. De momento sólo disponible parte de la Teoría de Grupos.

Libros electrónicos

• Álgebra, de Carlos Ivorra Castillo. Atípica pero magnífica exposición del Álgebra Abstracta básica. El hilo conductor es la Teoría de Anillos, pero se introduce bastante sobre Teoría de Grupos, Álgebra Lineal (tanto de módulos como de Espacios Vectoriales), Teoría de Cuerpos, Teoría de Galois...

• Geometría, de Carlos Ivorra. Aunque como su propio nombre indica, este volumen está dedicado a la Geometría, en él se exponen algunos conceptos tópicos del Álgebra Lineal (clasificación de endomorfismos, formas bilineales, formas cuadráticas...), de la Teoría de Galois (Construcciones con regla y compás) y de la Teoría de Grupos (Teorema de Sylow).

• Topología Algebraica con aplicaciones a la Geometría Diferencial, de Carlos Ivorra. En la primera parte del libro se desarrollan algunos capítulos de Álgebra Homológica. Aquí se encuentra, por ejemplo, el concepto de producto tensorial de módulos.

• Álgebra Homológica y Álgebra Conmutativa, de Carlos Ivorra. Exposición de los aspectos básicos de ambas teorías.

Exámenes, pruebas, tests...

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Investigación

Si estás interesado en la investigación en Álgebra (ya sea porque quieres investigar y no tienes ahora ningún problema en mente, o porque hay algo que no te sale y quieres buscar colaboración) pincha en esta página: Investigación: Matematica.

Proyectos de aprendizaje

1. Álgebra Elemental.
   1. Aritmética y Teoría de Números.
   2. Teoría de Grupos y Anillos.
   3. Teoría de Cuerpos y Teoría de Galois.
2. Otras estructuras algebraicas: módulos, grupoides, magmas, monoides, etc.
3. Curvas y superficies algebraicas.
4. Variedades algebraicas.
5. Álgebra Homológica.
6. Álgebra Conmutativa.
7. Álgebra no Conmutativa.