Álgebra

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Bienvenido a lo que podríamos denominar Departamento de Álgebra. Esta página no pretende ser en sí un departamento propiamente dicho, sino un lugar al que acceder para reunir a los interesados en el Álgebra propiamente dicha, más allá de colaborar en el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática.

Tabla de contenidos 1 Material 1.1 Wikilibros 1.2 Libros electrónicos 2 Exámenes, pruebas, tests... 3 Primera prueba 4 Investigación

[editar] Material

[editar] Wikilibros

• Álgebra: wikilibro sobre Álgebra. De momento sólo disponible parte de la Teoría de Grupos.

[editar] Libros electrónicos

• Álgebra, de Carlos Ivorra Castillo. Atípica pero magnífica exposición del Álgebra Abstracta básica. El hilo conductor es la Teoría de Anillos, pero se introduce bastante sobre Teoría de Grupos, Álgebra Lineal (tanto de módulos como de Espacios Vectoriales), Teoría de Cuerpos, Teoría de Galois...

• Geometría, de Carlos Ivorra. Aunque como su propio nombre indica, este volumen está dedicado a la Geometría, en él se exponen algunos conceptos tópicos del Álgebra Lineal (clasificación de endomorfismos, formas bilineales, formas cuadráticas...), de la Teoría de Galois (Construcciones con regla y compás) y de la Teoría de Grupos (Teorema de Sylow).

• Topología Algebraica con aplicaciones a la Geometría Diferencial, de Carlos Ivorra. En la primera parte del libro se desarrollan algunos capítulos de Álgebra Homológica. Aquí se encuentra, por ejemplo, el concepto de producto tensorial de módulos.

• Álgebra Homológica y Álgebra Conmutativa, de Carlos Ivorra. Exposición de los aspectos básicos de ambas teorías.

[editar] Exámenes, pruebas, tests...

Comprueba tu nivel en Álgebra. Asi podrás saber si realmente dominas la materia lo suficiente.

[editar] Primera prueba

Si Juan le da un euro a Pedro, ambos tienen la misma cantidad, pero si es Pedro quien le da a Juan un euro, este tiene el doble que Pedro. ¿Cuántos euros tiene cada uno?

Solución: Juan = x ; Pedro = y

• primera condición:

desarrollando resulta [1]

• segunda condición:

desarrollando y sustituyendo por [1] resulta

• de donde:

• y por [1]

Resultados:

[editar] Investigación

Si estás interesado en la investigación en Álgebra (ya sea porque quieres investigar y no tienes ahora ningún problema en mente, ya sea porque hay algo que no te sale y quieres buscar colaboración) pincha en esta página: Investigación: Matematica.